1、.20 1 4年河北省普通高等學(xué)校對(duì)口招生考試數(shù)學(xué)試題 一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）1、設(shè)集合M=x0xb則； B、若ab，cb-dC、若a ba c，則bc ； D、若a-bc+b，則ac3、“”是“AB= CD”的（ ）A、必要不充分條件； B、充分不必要條件；C、充分且必要條件； D、既不充分又不必要條件4、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）A、； B 、； C、； D 、y= 2x。5、若0al，則與y-= ax在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖像可能為（ ）6、函數(shù)的值域是（ ） A（一，）； B、； C、； D、。7、y= sinx cosx的最小正周期為（ ）A

2、、； B、； C 、； D、。8、在等比數(shù)列中，若，則（ ） A、1； B、2； C、-1； D、-2.9、下列各組向量互相垂直的是（ ）A、； B、；C、； D、。10、拋物線y=-：x2的準(zhǔn)線方程為（ ） A.、y=-1 B 、y=1； C、； D、。11、在正方體ABCD -中，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)，則異面直線A1E與D1F的夾角余弦值為 ( )A、； B、； C、； D、。12、從1，2，3，4，5中任取兩個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A20； B、 10； C. 12 ； D. 813、直線y=x-k與拋物線y2= 4x交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)的橫坐

3、標(biāo)為1，則k的值為（ ）A、l或2； B、 -1； C、2； D、。14、的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于（ ）A、； B、； C、； D、。0123P0.120.360.2415、已知離散型隨機(jī)變量的概率分布為則（ ）A、 0.24； B、0.28； C、 0.48； D.、052二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）16、若函數(shù)，則 。17、函數(shù)的定義域?yàn)?。18、若函數(shù)是奇函數(shù)，則a= 。19、若，則x的取值范圍是 。20、計(jì)算 。21、把正弦函數(shù)y=sin 2x的圖像向 個(gè)單位，可以得到正弦函數(shù)y =sin(2x+)的圖像。22、三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則cosAco

4、sC - sinA sinC= 。23、若 。24、在等比數(shù)列an中， = 64，且64，則a10= 。25、以拋物線y2= -8x的焦點(diǎn)為圓心，且與該拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為 。26、直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，且與3x+2y-5=0垂直，則該直線方程為 。27 、5名學(xué)生站成一排照相，甲不站排頭、乙不站排尾的站法種數(shù)是 。28、的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)和為128，則n= 。29、在二面角內(nèi)有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB于B，AC于C，且AB=AC2=BC，則二面角的大小是 _。30、袋中有5個(gè)紅球，5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)球，既有紅球又有黑球的概率為 。三、解答題（本大題共7小題，共45分）31、（5分

5、）已知集合，且AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。32、（6分）在等比數(shù)列an中，q=2，且S6=126，（1）求a1和an；（2）若，求bn的前n項(xiàng)和Sn 。33、（6分）從某職業(yè)中學(xué)的高一5人、高二2人、高三3人中，選出3名學(xué)生組成一個(gè) 實(shí)踐小組，求：有高二學(xué)生參加的概率；小組中高三學(xué)生人數(shù)的概率分布。34、（7分）已知角A、B、C和a、b、c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角及其對(duì)邊，且，。（1）求角A；（2）當(dāng)a=2， cosC=時(shí)，求c的值。35、（6分）某旅行社組織職業(yè)學(xué)校的學(xué)生去實(shí)踐基地參觀，旅行社租車(chē)的基本費(fèi)用是1500元，最多容納60人，如果把每人的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為90元，則只有35人參加，高于90元，則無(wú)人參加；如果收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每?jī)?yōu)惠2元，參加的人數(shù)就增加一人求收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為多少時(shí)，旅行社獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？36.（8分）已知雙曲線與拋物線有共同的焦點(diǎn)，過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F1，作傾斜角是的直線與雙曲線交于A，B兩個(gè)點(diǎn)， 求直線和雙曲線的方程；求F2