1、.福建師大附中20192019年高三上年中數(shù)學(xué)試卷及解析(文)20092010學(xué)年高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（文科）（滿分：150分，時間：120分鐘）參考公式：錐體體積公式：V=S h ，其中S為底面面積，h為高柱體體積公式：V= S h ，其中S為底面面積，h為高球的體積公式：，其中R為球的半徑一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知集合，則=（ ）A B CD2已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3若平面向量與的夾角是，且，則的坐標為 （ ）A B C D4執(zhí)行右邊的程序框圖,若=12, 則輸出的= （ ）A2B3 C4D55如右圖，某幾

2、何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為則該幾何體的俯視圖可以是（ ）1111ABCD6下列說法正確的是（ ）A是直線與直線互相垂直的充要條件B直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸C已知直線：與圓：，則圓心到直線的距離是CBAD若命題P：“存在，”，則命題P的否定：“任意，7如右圖所示，已知是等腰直角三角形，則 （ ）A4B C2D8若方程在內(nèi)有解，則的圖象可以是（ ）9設(shè)的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，sinA 、sinB、 sinC成等比數(shù)列，則這個三角形的形狀是（ ）A等腰直角三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D鈍角三角形 10設(shè)向量，滿足，且，則=（ ）ABC 2D 111若直線始終

3、平分圓，則的最大值為 （ ）A4B2 C1D 12定義:設(shè)是非空實數(shù)集,若,使得對于,都有，則稱是 的最大（?。┲?若是一個不含零的非空實數(shù)集,且是的最大值,則（ ）A當時,是集合的最小值B 當時,是集合的最大值 C 當時,是集合的最小值 D 當時,是集合的最大值二、填空題（每小題4分，共16分）13已知直線及三個不同平面,給出下列命題 （1） 若,，則（2） 若，則（3） 若,，則 （4） 若,，則其中正確的命題是 （請寫出題號）14已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，當時，.若，則實數(shù) 15如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為的扇形AOB，C是該小區(qū)的一個出入口，且小區(qū)里有一條平行于AO的小路CD。已知某

4、人從 O 沿OD走到D用了2分鐘，從D沿著DC走到C用了3分鐘。若此人步行的速度為每分鐘50米，則該扇形的半徑為 米16在銳角中，則的取值范圍為 =三、解答題（總分74分）17在銳角ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且 （）確定角C的大??； （）若c, 且ABC的面積為 , 求ab的值18已知，函數(shù) （）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （）若，求函數(shù)f（x）的取值范圍； （）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移可使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？19如圖，A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為，于水面C處測得B點

5、和D點的仰角均為，AC0.1km.試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點距離相等，然后求B，D的距離（計算結(jié)果精確到0.01km，1.414，2.449） 第19題20如圖1,在直角梯形中,.將 沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示. （）若E為AD的中點，試在線段CD上找一點F，使 平面ABC，并加以證明； ABCD圖2（）求證: BC平面； （）求幾何體的體積.BACD圖121設(shè)函數(shù) （）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍22已知函數(shù)（）的單調(diào)遞減區(qū)間是，且滿足. （）求的解析式； （）對任意, 關(guān)于的不等式在 上有解，求實數(shù)的取值范圍參

6、考答案一、選擇題：ADBCC DBDBA C D二、填空題：13（3） （4） 14 15 16 三、解答題17解：（1）由正弦定理得ABC中 sin A 0 得ABC是銳角三角形 C = 60 （2）由得 ab = 6 又由余弦定理得且c a + b = 518解：（1）函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx 所以的單調(diào)遞增區(qū)間為 （3）當?shù)膱D象上所有的點向右平移個單位長度得到的圖象,則其對應(yīng)的函數(shù)即為奇函數(shù)。19解： 在中，30，6030， 所以CDAC0.1 又180606060，故CB是底邊AD的中垂線，所以BDBA 在中， 即AB 因此， 故B、D的距離約為0.33km。 20解:（）在圖1中,可得,從而,故取中點連結(jié),則,又面面,面面,面,從而平面, 面, 又,平面 另解:在圖1中,可得,從而,故面面,面面,面,從而平面 （）由（）可知為三棱錐的高. ， 所以 幾何體的體積為 21解：（1）函數(shù)的定義域為，令得,故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 （2）方法1：，令，列表如下：12+0-,要使只需,即 的取值范圍是方法2：，令，列表如下：12+0-,要使只需