1、八年級(jí)上冊(cè),13.3等腰三角形（第1課時(shí)）,課件說(shuō)明,本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念、全等三角形和軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究特殊的三角形等腰三角形，研究等腰三角形的底角、底邊上的中線、頂角平分線、底邊上的高所具有的性質(zhì),課件說(shuō)明,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)2能利用性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等3結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探索與證明過(guò)程，體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)在研究幾何問(wèn)題中的作用學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索并證明等腰三角形性質(zhì),如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開(kāi)，得到的ABC是等腰三角形嗎？說(shuō)明理由。,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),探索并證明等腰三角形的性質(zhì),仔

2、細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，將其對(duì)折，你能找出其中重合線段和重合的角嗎？由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？小組內(nèi)交流討論，說(shuō)說(shuō)各自的猜想。,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì):（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（等邊對(duì)等角）（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）,對(duì)于任意的等腰三角形你的猜想還成立嗎？,利用實(shí)驗(yàn)操作的方法，我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)1和性質(zhì)2對(duì)于性質(zhì)1，你能通過(guò)嚴(yán)格的邏輯推理證明這個(gè)結(jié)論嗎？（1）你能根據(jù)結(jié)論畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證嗎？（2）結(jié)合所畫(huà)的圖形，你認(rèn)為證明兩個(gè)底角相等的思路是什么？（3）如何在一個(gè)

3、等腰三角形中構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形呢？從剪圖、折紙的過(guò)程中你能獲得什么啟發(fā)？,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),已知：如圖，ABC中，AB=AC求證：B=C,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),證明：作底邊的中線AD在ABD和ACD中AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD（SSS）B=C,你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),可以作底邊的高線或頂角的角平分線.,性質(zhì)2可以分解為三個(gè)命題，證明“等腰三角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”證明“等腰三角形的底邊上的高也是底邊上的中線和頂角平分線”證明“等腰三角形的頂角平分線也是底邊上的高和底邊上的中線”,探索并證明等腰三角形

4、的性質(zhì),已知：如圖，ABC中，AB=AC，AD是底邊BC的中線求證：BAD=CAD，ADBC,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),證明：AD是底邊BC的中線，BD=CD在ABD和ACD中AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD（SSS）,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),已知：如圖，ABC中，AB=AC，AD是底邊BC的中線求證：BAD=CAD，ADBC,證明：BAD=CAD，ADB=ADCADB+ADC=180，ADB=90ADBC,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì):（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（等邊對(duì)等角）（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

5、,探索并證明等腰三角形的性質(zhì),在等腰三角形性質(zhì)的探索過(guò)程和證明過(guò)程中，“折痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸,課堂練習(xí),練習(xí)1填空：（1）如圖，ABC中,AB=AC,A=36,則B=；,課堂練習(xí),練習(xí)1填空：（2）如圖，ABC中,AB=AC,B=36,則A=；,課堂練習(xí),練習(xí)1填空：（3）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是.,課堂練習(xí),練習(xí)2如圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC的度數(shù)，并寫(xiě)出圖中所有相等的線段.,課堂練習(xí),練習(xí)3如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD求ABC各角的度數(shù),（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）我們是怎么探究等腰三