1、2008年大連市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試試測(cè)（二）數(shù) 學(xué)題號(hào)一二三四五附加題總分分?jǐn)?shù)本試卷18頁，共150分，考試時(shí)間120分鐘閱卷人得分請(qǐng)考生準(zhǔn)備好圓規(guī)，直尺、三角板、計(jì)算器等答題工具，祝愿所有考生都能發(fā)揮最佳水平 一、選擇題(本題8小題，每小題3分，共24分) 說明:將下列各題唯一正確的答案代號(hào)A、B、C、D填到題后的括號(hào)內(nèi)1比2大的無理數(shù)是 （）ABCDTSQRP圖1A BC D2下列事件最適合做普查的是 ( ).A某市要了解全市玉米的生長(zhǎng)情況 B工廠要檢測(cè)一大批零件的質(zhì)量C老師要統(tǒng)計(jì)一個(gè)班學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間121114134188人數(shù)20圖2年齡D要了解某市初二年級(jí)學(xué)生課外學(xué)習(xí)情況3如圖1

2、，箭頭ABCD在網(wǎng)格中做平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A移到點(diǎn)P位置時(shí)，點(diǎn)C移到的位置為點(diǎn)（ ）AQBRCSDT4圖2是某興趣小組年齡情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，則該興趣小組年齡的眾數(shù)為（）121318205如圖3，梯形ABCD中，ADBC，AD5，ACBDE圖3BC8，且ABDE，則CE的長(zhǎng)為 ( )A2B3C4D56如圖4，天平左右兩端平衡，已知與的質(zhì)量相等，則與質(zhì)量相等的是（ ）圖4ABCDABOCAB圖57如圖5，蹺蹺板的支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AB可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)A端落地時(shí)，OAC20，那么橫板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度（即AOA）是（ ）A40B30C20D108圖6是正方體分割后的一部分，則

3、它的另一部分為 ( )閱卷人得分 二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分) 說明：將各題結(jié)果直接填在題后的橫線上9甲地的海拔高度為5米，乙地比甲地高3米，則乙地的海拔高度為米圖710函數(shù)中，自變量的取值范圍是 11四邊形的內(nèi)角和為_12化簡(jiǎn)結(jié)果為 13一只小狗在如圖7的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的機(jī)會(huì)是圖84321123443219630表1表214畫直線 和直線分別列表1、2則直線 和直線交點(diǎn)縱坐標(biāo)為 15如圖8，等腰直角ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后得到ADE，且AB1，那么EC的長(zhǎng)為16舉出你學(xué)過的三個(gè)中心對(duì)稱圖形， 閱卷人得分 三、解答題(本題共4小題，其中17、1

4、8題各9分，19題10分，20題12分，共40分) 17輪船順?biāo)叫?千米所需的時(shí)間和逆水航行3千米所需的時(shí)間相同已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度 18請(qǐng)補(bǔ)充下表空白部分 1133根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，試比較與的大小，并運(yùn)用你學(xué)過的整式知識(shí)證明你的結(jié)論ABD30E圖9C19如圖9，在距旗桿27m之處，用測(cè)角器 測(cè)得旗桿頂點(diǎn)B的仰角為30，已知測(cè)角器的高AE為1.5米，求旗桿的高BD的長(zhǎng)20為了了解學(xué)生課外活動(dòng)的情況，抽查了某校甲、乙兩個(gè)班的部分學(xué)生，了解他們?cè)谛瞧谝恢列瞧谖鍏⒓诱n外活動(dòng)的次數(shù)情況，結(jié)果如下：在這次抽查中，甲班被抽查了人，乙班被抽查了人；請(qǐng)估計(jì)甲班和乙班學(xué)生參加課外活

5、動(dòng)的平均次數(shù)（要有解答過程）；根據(jù)以上信息，用你學(xué)過的知識(shí)，估計(jì)甲、乙兩班在開展課外活動(dòng)方面哪個(gè)班級(jí)更好一些？答；從圖10中你還能得到哪些信息？（寫出一個(gè)即可）103245123課外活動(dòng)次數(shù)人數(shù)圖10代表甲班代表乙班閱卷人得分四、解答題(本題共3小題，21、22題各10分，其中23題8分，共28分)21已知直線經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和點(diǎn)（2，0）求直線的解析式；在圖11中畫出直線，并觀察1時(shí)，的取值范圍（直接寫答案）O12211212圖1122如圖12，點(diǎn)A是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過A點(diǎn)分別作、的平行線交函圖象于點(diǎn)B、C，過C點(diǎn)作軸的平行線交函數(shù)圖象于點(diǎn)DACBDOAA圖12設(shè)A點(diǎn)橫坐標(biāo)為，試用表示B

6、、C點(diǎn)坐標(biāo)；求四邊形ABCD的面積23如圖13，直線DE與直線DF交于點(diǎn)D，ABC與ABC關(guān)于DE對(duì)稱作ABC關(guān)于直線DF對(duì)稱的ABC；圖13試探索BDB與EDF之間的關(guān)系，并加以證明閱卷人得分五、解答題和附加題(本題共3小題，24、25題各10分， 26題14分，共34分，附加題附加題5分，但全卷累積得分不超過150分，附加題較難，建議考生最后答附加題)24如圖14，拋物線上四點(diǎn)A、B、C、D，ABCD軸，AB為2，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)比點(diǎn)A的縱坐標(biāo)大1求CD的長(zhǎng)；如圖15，若將拋物線“”改為拋物線“”，其他條件不變，求CD的長(zhǎng)；ABCDO圖15圖14ABCDO若將拋物線“”改為拋物線“”，其他條件

7、不變，求CD的長(zhǎng)（用、表示，并直接寫出答案）25已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），并且與軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交軸于點(diǎn)C求拋物線的解析式；ABCEO圖16設(shè)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓（AB不是圓的直徑）與AC交于點(diǎn)E，與直線交于點(diǎn)F（點(diǎn)F不在軸上），試判斷BEF的形狀，并說明理由（參看圖16）26如圖17，點(diǎn)G、F分別是等腰ABC、等腰ADE底邊的中點(diǎn)，BACDAE，點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)試探索：GPF與的關(guān)系，并加以證明說明：如果你反復(fù)探索，沒有解決問題，請(qǐng)寫出探索過程（要求至少寫3步）；圖17圖18圖19在你完成之后，可以從如圖18，如圖19中選取一個(gè)圖，完成解答（選取圖18得10分；選

8、取圖19得5分）附加題：如圖20，在26題中，若90，連結(jié)BE，試探索AP與BE的關(guān)系，并加以證明圖202008年大連市初中畢業(yè)升學(xué)考試試測(cè)（二）數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1.D；2C；3.C； 4A；5B；6B； 7A；8B二、填空題 92；10；11360；12；13 ；14. (2，3)；151；16正方形、矩形、菱形等三、解答題17解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，1分根據(jù)題意，得6分 解得 x=217分 經(jīng)檢驗(yàn)x=21是原方程的解8分 答：輪船在靜水中的速度為21千米/時(shí)9分18解： 11+1+11+335+4分6分證明：（x2+2）（2x+1）=x22x+17分=（x1）

9、208分9分19解：在RtABC中，tan30=4分BC=ECtan30，5分BC=27tan30，6分BD=BC+CD=1.5+27tan308分=9分答：旗桿的高BD的長(zhǎng)為（）m10分20解：（1）10，10；4分（2）x甲=2.7，6分x乙=2.2；8分（3）甲班比乙班好一些；10分（4）甲班有一人，乙班有2人沒有參加課外活動(dòng)12分四、解答題21解（1）直線的解析式為y=kx+b，1分 直線經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和點(diǎn)（2，0），2分 4分解得5分 直線的解析式為y=6分（2）圖（略）8分x310分22 解：（1）當(dāng)x=a時(shí)，y=，A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），ABx軸，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，1分=，x=

10、2分B點(diǎn)坐標(biāo)為（，）3分ACx軸，A、C兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，x=a，y=，4分C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，）5分（2）CDx軸，C、D兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等， =，x=2aD點(diǎn)坐標(biāo)為（2a， ）6分AB=a=， AC= =，CD=a，8分S四邊形ABCD=（+a）9分=10分23解：（1）對(duì)一個(gè)點(diǎn)得1分，對(duì)一個(gè)點(diǎn)得2分2分 ABC是所求作的三角形3分（2）BDB=EDF證明：連結(jié)DB、DB、DB，ABC與ABC關(guān)于DE對(duì)稱，BDE=BDE，4分又ABC與ABC直線DF對(duì)稱，BDF=BDF，5分BDB=BDF+BDF6分=BDF+BDF7分=2BDE+BDF+BDF=2EDF8分五、解答題與附加題24解：（1）AB=2

11、，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)A縱坐標(biāo)為1，1分點(diǎn)D的縱坐標(biāo)比點(diǎn)A的縱坐標(biāo)大1，點(diǎn)D縱坐標(biāo)為2，2分2=x2，x1=，x2=3分CD的長(zhǎng)為24分（2）拋物線y=2x28x+9，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，AB=2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y=28+9=3，5分點(diǎn)D的縱坐標(biāo)比點(diǎn)A的縱坐標(biāo)大1，點(diǎn)D縱坐標(biāo)為4，6分4=2x28x+9，解得x1=，x2=7分CD=x1x2=8分（3）2或10分25解：（1）拋物線y=x2+（m1）xm經(jīng)過點(diǎn)（2，3），3=42（m1）m1分解得m=3 2分拋物線的解析式為y=x2+2x33分 （2）BEF為等腰直角三角形當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x3=0，解得x1=3，x2

12、=14分 當(dāng)x=0時(shí)，y=3A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）、（1，0）、（0，3）5分OA=OC，OAC=456分直線y=x+3與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，3），F(xiàn)AO=457分BFE=OAC=45，8分BEF=FAO=45，9分EBF=90，BE=BF，即BEF為等腰直角三角形10分26GPF=1802分證明：連結(jié)BD，連結(jié)CEAB=AC、AD=AE，BAC=DAE，3分BAD=CAE，4分ABDACE，5分ABD=ACE6分G、P、F分別是BC、CD、DE的中點(diǎn)，7分PGBD，PFCE8分PGC=CBD，9分DPF=DCE=DCA+ACE=DCA+ABD，10分DPG

13、=PGC+BCD=CBD+BCD，12分GPF=DPF+DPG=DCA+ABD+CBD+BCD=180BAC=180， 13分即GPF=180. 14分寫探索過程要步步有據(jù)，寫兩步得1分，寫三步得2分選取圖18證明：連結(jié)BD，連結(jié)CEAB=AC、AD=AE，BAC=DAE，3分BAD=CAE，4分ABDACE，5分ABD=ACE6分設(shè)BD與CE交于點(diǎn)O，AC與BD交于點(diǎn)K，AKB=CKO，BOC=BAC，COD=1807分G、P、F分別是BC、CD、DE的中點(diǎn)，PGBD，PFCE8分GPC=BDC，DPF=DCE，9分GPF=180GPCDPF=180BDCDCE=COD，即GPF=180. 10選取圖19證明：AB=AC、AD=AE，BD=CE，3分G、P、F分別是BC、CD、DE的中點(diǎn)，PGBD，PFCE4分ADC=DPG，DPF=ACD，GPF=DPF+DPG=ADC+ACD =180BAC=180，即GPF=180. 5分附加題：AP=BE，APBE證明：延長(zhǎng)