1、平行四邊形的性質(zhì)及判定精編試題（一） 2015.4一、選擇題：1. 下面給出的條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ) 一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)2.在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）， ，=，3.用兩個(gè)全等的三角形按不同的方法拼成四邊形，在這些拼出的四邊形中，平行四邊形最多有（）個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)4. 如圖4.4-11，EF過(guò)ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若AB4，BC5，OE1.5，那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)是( )A.16B.14C.12D.105. 以下結(jié)論正確的是(

2、 )A.對(duì)角線相等，且一組對(duì)角也相等的四邊形是平行四邊形B.一邊長(zhǎng)為5cm，兩條對(duì)角線分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形C.一組對(duì)邊平行，且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形6. 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)32, 5AB=3BC,則對(duì)角線AC的取值范圍為( )A. 6AC10 B. 6AC16 C. 10AC16 D. 4AC167. 在平行四邊形ABCD中,B-A=20,則D的度數(shù)是 ( )A. 80 B. 90 C. 100 D. 1108. 由等腰三角形底邊上任一點(diǎn)(端點(diǎn)除外)作兩腰的平行線,則所成的平行四邊形的周長(zhǎng)等于等腰三角形的 ( )周長(zhǎng)B. 一

3、腰的長(zhǎng) C. 周長(zhǎng)的一半 D. 兩腰的和9.在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的中點(diǎn),DEAB交AC于點(diǎn)E,DFAC交AB于點(diǎn)F,那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是 ( ) A.5 B.10 C.15 D.20 10在ABCD中，AC=10，BD=6，則邊長(zhǎng)AB，AD的可能取值為 （ ） A.AB=4，AD=4 B.AB=4，AD=7 C.AB=9，AD=2 D.AB=6，AD=2二填空題：11. 在平行四邊形ABCD中，與的平分線分別交AD于E、F，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)12. A,B,C,D在同一個(gè)平面內(nèi)，從 AB=CD BC=AD這四個(gè)條件中任意選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有_種13

4、. 如圖，中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為10 cm，CAB30，AB長(zhǎng)為6 cm，則的面積是_14. 平行四邊形的兩條高分別為5cm和8cm，較短的邊長(zhǎng)為7.5cm，則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)。15. 已知點(diǎn)A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 16. 如圖, ABCD中, ABC=60,E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上,AEBD,EFBC,DF=2,則EF的長(zhǎng)為 三解答題：17.已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與AB交于E，與CD 交于F。 求證：四邊形AECF是平行四邊形。 18.已知：如圖，平行四邊形AB

5、CD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)， 求證：BMDN，且BM=DN 。19.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=10，AD=8，AC BC,求AC、OA以及平行四邊形ABCD的面積20.如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分平分試證明四邊形BFDE是平行四邊形21. 如圖，已知AC是ABCD的一條對(duì)角線，BMAC于M，DNAC于N，求證：四邊形BMDN是平行四邊形.22. 如圖，ABC為等邊三角形，D、F分別是BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊ADE（1）求證：ACDCBF；（2）當(dāng)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF為平行四邊形，且DEF

6、=30.證明你的結(jié)論 23. 2010恩施州）如圖，已知，ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)求證：四邊形MFNE是平行四邊形24. （2006巴中）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=24cm，BC=30cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ截梯形為兩個(gè)四邊形問(wèn)當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)，幾秒后其中一個(gè)四邊形為平行四邊形？25. 如圖，已知四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，并且點(diǎn)E、F、G、H有在同一條直線上求證：EF和GH互相平分26. 如圖，在ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AE、CF （1）求證：AF=CE；（2）如果AC=EF，且ACB=135，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論27. 如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=Rt，AB=AD=10cm，BC=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q同時(shí)發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（