1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2018高二上雅安月考) 在正三棱柱 中，若 ，則點 到平面 的距離為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如果一個幾何體的三視圖是如圖所示（單位：cm）則此幾何體的表面積是（ ） A . B . 22cm2C . D . 3. （2分） 三棱錐ABCD內(nèi)接于半徑為 的球O中，AB=CD=4，則三棱錐ABCD的體積的最大值為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一上武威期末

2、) 圓臺的一個底面圓周長是另一個底面圓周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84，則圓臺較小底面圓的半徑為（ ） A . 3B . 5C . 6D . 75. （2分） (2018高二上成都月考) 已知正方體內(nèi)切球的體積是 ，那么正方體的棱長等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上銅梁月考) 已知正三棱柱 （底面是正三角形且側(cè)棱垂直底面）底面邊長為1且側(cè)棱長為4, 為 的中點,從 拉一條繩子繞過側(cè)棱 到達(dá) 點的最短繩長為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若一個正四棱錐的左視圖是一個邊長為2的正三角形（如圖），則該正四棱錐的體積是（ ）A

3、 . 1B . C . D . 28. （2分） (2020河南模擬) 張衡是中國東漢時期偉大的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)得出圓周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱錐 的每個頂點都在球 的球面上， 底面 ， ，且 ， ，利用張衡的結(jié)論可得球 的表面積為（ ） A . 30B . C . 33D . 9. （2分） (2018高一上大連期末) 正四棱錐底面正方形的邊長為4，高與斜高的夾角為 ，則該四棱錐的側(cè)面積（ ） A . 32B . 48C . 64D . 10. （2分） 正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為（ ） A . B . C . D . 11. （2分

4、） 球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2020高二上遂寧期末) 已知正方形 的邊長為 ， 邊的中點為 ，現(xiàn)將 分別沿 折起，使得 兩點重合為一點記為 ，則四面體 外接球的表面積是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2016桂林模擬) 如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為（ ）A . B . C . D . 14. （2分） (2017重慶模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（ ） A . 24B .

5、 12C . 8D . 615. （2分） (2016高二上河北開學(xué)考) 如圖，三棱錐PABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB=1，BC= ，若三棱錐PABC的四個頂點在同一個球面上，則這個球的表面積為（ ） A . B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分） (2015高三上如東期末) 某工廣生產(chǎn)一種無蓋冰激凌紙筒為圓柱形，現(xiàn)一客戶定制該圓柱紙筒，并要求該圓柱紙筒的容積為27cm3 ， 設(shè)該圓柱紙筒的底面半徑為r，則工廠要求制作該圓柱紙筒的材料最省時，r的值為_cm 17. （1分） (2016高二上上海期中) 設(shè)集合A=x|x22ax+a=0，x

6、R，B=x|x24x+a+5=0，xR，若A和B中有且僅有一個是，則實數(shù)a的取值范圍是_ 18. （1分） 已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），其中正（主）視圖、側(cè)（左）視圖都是等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是_ 19. （2分） (2015高三上唐山期末) 如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱AA1底面ABC，D為AB的中點，且A1D與底面ABC所成角的正切值為2，則三棱錐A1ACD外接球的表面積為_ 20. （1分） 一平面截球O得到半徑為 cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm，則球的半徑為_cm 三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分

7、） (2018高一下瓦房店期末) 如圖，在四棱錐 中， 底面 ， ， ，點 為棱 的中點.（1） 證明： 面 ； （2） 求三棱錐 的體積 22. （5分） (2017高三上韶關(guān)期末) 如圖，在四棱錐PABCD中，AD=4，BD=8，平面PAD平面ABCD，AB=2DC=4 （）設(shè)M是線段PC上的一點，證明：平面BDM平面PAD（）求四棱錐PABCD的體積23. （5分） (2018武邑模擬) 在如圖所示的多面體ABCDE中，已知ABCD是邊長為2的正方形，平面ABCD平面ABE，AEB90，AEBE. （1） 若M是DE的中點，試在AC上找一點N，使得MN平面ABE，并給出證明； （2） 求多面體ABCDE的體積 24. （5分） 圓錐底面半徑為r，母線長是底面半徑的3倍，在底面圓周上有一點A，求一個動點P自A出發(fā)在側(cè)面上繞一周到A點的最短路程25. （5分） (2018高三上昆明期末) 在三棱柱 中， ，側(cè)棱 平面ABC ， 且 分別是棱 的中點，點F在棱AB上，且 （1） 求證： 平面 ； （2） 求三棱錐 的體積 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、