1、,第三章變量之間的關(guān)系,3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系,王村初中,王顯寧,游戲：數(shù)青蛙一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；,這個游戲你能繼續(xù)玩下去嗎？,情境引入,確定一個三角形面積的量有哪些？,三角形的底和高,用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系,新課講解,如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向點(diǎn)B運(yùn)動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？（1）在這個變化過程中，自變量和因變量分別是什么？,三角形的底邊長度是自變量，三角形的面積是因變量.,新課講解,（2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米

2、2）可以表示為_.,y=3x,（3）當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_厘米2變化到_厘米2.,36,9,新課講解,y=3x表示了三角形面積和三角形底邊長之間的關(guān)系，它是變量y隨x變化的關(guān)系式.注意：關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用關(guān)系式，如y=3x，我們可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值.,歸納總結(jié),你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？,思考,新課講解,變化中的圓錐,h,r,r,h,底面半徑不變高變,高不變底面半徑變,新課講解,圓錐隨半徑的動態(tài)變化.exe,圓錐隨高度的動態(tài)變化.exe,如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也

3、隨之發(fā)生了變化.（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？圓錐的底面半徑的長度是自變量，圓錐的體積是因變量.,新課講解,（2）如果圓錐底面半徑為r（cm），那么圓錐的體積V（cm3）與r的關(guān)系式為_.,（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，圓錐的體積由cm3變化到cm3.,新課講解,你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式.,新課講解,（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_，其中的字母分別表示_.,（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_.當(dāng)耗電量從1KWh增加到100KW

4、h時，二氧化碳排放量從_增加到_.,0.785kg,78.5kg,0.785kg,y=0.785x,二氧化碳排放量耗電量,新課講解,（3）小明家本月用電大約110kWh、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量.,家居用電的二氧化碳：1100.785=86.35（kg）,開私家車的二氧化碳：752.7=202.5（kg）,家用天然氣的二氧化碳：200.19=3.8（kg）,家用自來水的二氧化碳：50.91=4.55（kg）,新課講解,1.變量x與y之間的關(guān)系式是y=x23，當(dāng)自變量x=2時，因變量y的值是()A.2B.1C.1D.2,C,【解析】將x=2

5、代入y=x23，得y=223=1.,隨堂練習(xí),2.一塊長為5米，寬為2米的長方形木板，現(xiàn)要在長邊上截取一邊長為x米的一小長方形(如圖)，則剩余木板的面積y(平方米)與x(米)之間的關(guān)系式為()A.y=2xB.y=102xC.y=5xD.y=105x,【解析】由題意，有y=2(5x)，即y=102x.,B,隨堂練習(xí),3.如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為1時，則輸出的數(shù)值為_.【解析】根據(jù)程序，計(jì)算過程可以表示為：x+3，所以當(dāng)x=1時，原式=1+3=2.,2,隨堂練習(xí),4.圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的設(shè)y為第n層(n為正整數(shù))圓點(diǎn)的個數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是(),Ay4

6、n4By4nCy4n4Dyn2,解析：由圖可知n1時，圓點(diǎn)有4個，即y4；n2時，圓點(diǎn)有8個，即y8；n3時，圓點(diǎn)有12個，即y12，y4n.,B,隨堂練習(xí),5.如圖，圓柱的底面直徑是2cm，當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)cm由大到小變化時，圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化.(1)在這個變化中，自變量和因變量各是什么？(2)寫出圓柱的體積V與高h(yuǎn)之間的關(guān)系式.,自變量是圓柱的高，因變量是圓柱的體積.,V=h.,隨堂練習(xí),5.如圖，圓柱的底面直徑是2cm，當(dāng)圓柱的高h(yuǎn)cm由大到小變化時，圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化.(3)當(dāng)h由10cm變化到5cm時，V是怎樣變化的？(4)當(dāng)h=0時，V等于多少？此時表示什么？,當(dāng)h=10cm時，V=h=10cm3；當(dāng)