1、內(nèi)蒙古自治區(qū)數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期中考試試卷C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高二上成都期中) 下列說法正確的是（ ） A . 命題“3能被2整除”是真命題B . 命題“ ， ”的否定是“ ， ”C . 命題“47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù)”是真命題D . 命題“若 都是偶數(shù)，則 是偶數(shù)”的逆否命題是假命題2. （2分） (2019高二上湖南期中) 設(shè) ，則“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件3. （2分） (2019高二下寧夏月考) 用演繹法證明函數(shù) 是增函數(shù)

2、時的小前提是（ ） A . 函數(shù) 滿足增函數(shù)的定義B . 增函數(shù)的定義C . 若 ，則 D . 若 ，則 4. （2分） (2019高三上寧波月考) 若復(fù)數(shù) 為純虛數(shù)，其中 為虛數(shù)單位，則 （ ） A . 2B . 3C . -2D . -35. （2分） 已知（1+x）（1ax）6展開式中x2項的系數(shù)為21，則實數(shù)a=（ ）A . B . C . 1或D . 1或6. （2分） (2017高三上泰安期中) 定積分 =（ ） A . 10ln3B . 8ln3C . D . 7. （2分） 用反證法證明命題：“已知a，bN，若n21可被5整除，則a，b中至少有一個能被5整除”時，反設(shè)正確的是（

3、 ）A . a，b都不能被5整除B . a，b都能被5整除C . a，b中有一個不能被5整除D . a，b中有一個能被5整除8. （2分） 已知實數(shù)成等比數(shù)列，且對函數(shù) ， 當(dāng)時取到極大值 ， 則等于（ ）A . B . 0C . 1D . 29. （2分） 在某次考試中甲、乙、丙三人成績互不相等，且滿足：如果乙的成績不是最高，那么甲的成績最低；如果丙的成績不是最低，那么甲的成績最高，則三人中成績最低的是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 不能確定10. （2分） (2016高一上舟山期末) 把一副三角板ABC與ABD擺成如圖所示的直二面角DABC，（其中BD=2AD，BC=AC）則異

4、面直線DC，AB所成角的正切值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 用4種顏色給正四棱錐的五個頂點涂色，同一條棱的兩個頂點涂不同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（ ） A . 24種B . 48種C . 64種D . 72種12. （2分） (2018高二上承德期末) 雙曲線 的焦點坐標(biāo)為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高二下河北開學(xué)考) 如圖，已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l過F且依次交拋物線及圓（x1）2+y2= 于點A，B，C，D四點，則9|AB|+4|CD|的最小值為_ 14. （1分） (

5、2015高二上懷仁期末) 已知函數(shù)f（x）=tanx，則f（x）在點 處的線方程為_ 15. （1分） 在橢圓中，我們有如下結(jié)論：橢圓上斜率為1的弦的中點在直線上，類比上述結(jié)論，得到正確的結(jié)論為：雙曲線上斜率為1的弦的中點在直線_上16. （1分） (2017呂梁模擬) 若 的二項展開式中的常數(shù)項是84，則實數(shù)a=_ 三、 解答題 (共7題；共55分)17. （5分） (2018高二上六安月考) 已知命題p： 和命題q：方程 有兩個不等的負實根，若pq為真，pq為假，求實數(shù)c的取值范圍.18. （10分） (2016高二下邯鄲期中) 解答 （1） 集合M=1，2，（m23m1）+（m25m6）

6、i，N=3，1，MN=3，求實數(shù)m的值 （2） 已知12= 123，12+22= 235，12+22+32= 347，12+22+32+42= 459，由此猜想12+22+n2（nN*）的表達式并用數(shù)學(xué)歸納法證明 19. （5分） (2016棗莊模擬) 如圖，斜三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面AA1C1C是菱形，側(cè)面ABB1A1側(cè)面AA1C1C，A1B=AB=AA1=2，AA1C1的面積為 ，且AA1C1為銳角 （I） 求證：AA1BC1；（）求銳二面角BACC1的余弦值20. （5分） 設(shè) 是橢圓 上的點且 的縱坐標(biāo) ，點 、 ，試判斷 是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由

7、21. （10分） (2013遼寧理) 已知函數(shù)f（x）=（1+x）e2x ， g（x）=ax+ +1+2xcosx，當(dāng)x0，1時， （1） 求證： ； （2） 若f（x）g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍 22. （10分） (2018高二上武漢期末) 已知直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 . （1） 求直線 的普通方程及曲線 的直角坐標(biāo)方程； （2） 設(shè)直線 與曲線 交于 兩點，求 . 23. （10分） (2018綿陽模擬) 選修4-5：不等式選講已知函數(shù) ， .（1） 求不等式 的解集； （2） 若方程 有三個實數(shù)根，求實數(shù) 的取值范圍. 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-