1、北京市高二下學期數(shù)學3月線上考試試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） (2018高一上長春月考) 已知 ，集合 ，若 有三個元素，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019晉城模擬) 已知 ，復(fù)數(shù) ， ，且 為實數(shù)，則 （ ） A . B . C . 3D . -33. （2分） (2019高一上阜新月考) 的否定是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且 ， 則雙曲線的離心率為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二

2、上撫順期末) 銳角三角形ABC中，a b c分別是三內(nèi)角A B C的對邊設(shè)B=2A，則 的取值范圍是（ ） A . （2，2）B . （0，2）C . （ ，2）D . （ ， ）6. （2分） (2017高二下和平期末) 在一次實驗中，測得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），則y與x之間的線性回歸方程為（ ） A . =x1B . =x+2C . =2x+1D . =x+17. （2分） (2016高二上西安期中) 已知an是等比數(shù)列，a1=4，a4= ，則公比q等于（ ） A . - B . 2C . 2D . 8. （2分） f（x）是定義在非

3、零實數(shù)集上的函數(shù)，f（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x0時，xf（x）f（x）0，記a= ， b= ， c= ， 則（ ）A . abcB . bacC . cabD . cba9. （2分） 若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1 ， F2 ， P是兩曲線的一個交點，則|PF1|PF2|的值為（ ）A . B . 84C . 3D . 2110. （2分） (2018高一下鶴崗期末) 三棱錐 的四個頂點都在體積為 的球的表面上，平面 所在的小圓面積為 ，則該三棱錐的高的最大值是（ ）A . 7B . 7.5C . 8D . 9二、 多選題 (共3題；共9分)11. （3分） (2019高二上中山月考) 對于實數(shù)

4、 ,下列命題正確的是（ ） A . 若 ，則 B . 若 ，則 C . 若 則 D . 若 ， ，則 12. （3分） 設(shè) 、 是兩個非零向量，則下列描述正確的有（ ） A . 若 ，則存在實數(shù) 使得 B . 若 ，則 C . 若 ，則 在 方向上的投影向量為 D . 若存在實數(shù) 使得 ，則 13. （3分） (2019高三上煙臺期中) 下列結(jié)論正確的是（ ） A . 若 ，則一定有 B . 若 ，且 ，則 C . 設(shè) 是等差數(shù)列，若 則 D . 若 ，則 三、 填空題 (共4題；共4分)14. （1分） (2018河北模擬) 在等比數(shù)列 中， ，且 與 的等差中項為17，設(shè) ， ，則數(shù)列 的

5、前 項和為_ 15. （1分） (2017高一上上海期中) 已知RtABC的周長為定值2，則它的面積最大值為_ 16. （1分） (2018商丘模擬) 過圓 的圓心 的直線與拋物線 相交于 兩點，且 ，則點 到圓 上任意一點的距離的最小值為_ 17. （1分） (2017溫州模擬) 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，b=2，C=60，則c=_，ABC的面積S=_ 四、 解答題 (共6題；共60分)18. （10分） (2016高三上巨野期中) 已知函數(shù) （xR） （）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（）若 ，求f（x）的值域19. （10分） 有四個數(shù)：前三

6、個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列首末兩數(shù)和為16，中間兩數(shù)和為12求這四個數(shù) 20. （10分） (2015高二下鄭州期中) 已知函數(shù)g（x）=x2（2a+1）x+alnx （） 當a=1時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；（） 求函數(shù)g（x）在區(qū)間1，e上的最小值；（） 在（）的條件下，設(shè)f（x）=g（x）+4xx22lnx，證明： （n2）（參考數(shù)據(jù)：ln20.6931）21. （10分） (2018高二上蚌埠期末) 橢圓 的經(jīng)過中心的弦稱為橢圓的一條直徑，平行于該直徑的所有弦的中點的軌跡為一條線段，稱為該直徑的共軛直徑，已知橢圓的方程為 .（1） 若一條直徑的斜率為 ，求該直徑的共軛直徑所在的

7、直線方程； （2） 若橢圓的兩條共軛直徑為 和 ，它們的斜率分別為 ，證明：四邊形 的面積為定值. 22. （10分） (2017高一下扶余期末) 如圖，四棱錐PABCD的底面為平行四邊形，PD平面ABCD，M為PC中點（1） 求證：AP平面MBD； （2） 若ADPB，求證：BD平面PAD 23. （10分） (2017高二下衡水期末) 已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2 ， a0 （1） 討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性； （2） 若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，0）有唯一零點x0，證明： 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 多選題 (共3題；共9分)1