1、蘭州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 填空題，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上 (共14題；共14分)1. （1分） 已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1，若AB=，實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2. （1分） (2016高二下東莞期中) 下列四個(gè)命題中正確的有_（填上所有正確命題的序號(hào)） 若實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a+b+c=3，則a，b，c中至少有一個(gè)不小于1若z為復(fù)數(shù)，且|z|=1，則|zi|的最大值等于2任意x（0，+），都有xsinx定積分 dx= 3. （1分） 分別從集合A=1，2，3，4和集合B=5，6，7，8中各取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率是_4.

2、（1分） 計(jì)算機(jī)執(zhí)行如圖的程序段后，輸出的結(jié)果是_ 5. （1分） (2020高三上黃浦期末) 已知A、B為雙曲線(xiàn)E的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為120，則E的兩條漸近線(xiàn)的夾角為_(kāi). 6. （1分） (2017齊河模擬) 若對(duì)任意的xD，均有g(shù)（x）f（x）h（x）成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為函數(shù)g（x）到函數(shù)h（x）在區(qū)間D上的“任性函數(shù)”已知函數(shù)f（x）=kx，g（x）=x22x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在區(qū)間1，e上的“任性函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_ 7. （1分） (2018高一下棲霞期末) 給出以下三個(gè)結(jié)論：函數(shù) 與

3、的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)；函數(shù) 與 的圖象有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)；函數(shù) 與 的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi) 8. （1分） 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是_cm3 9. （1分） (2019高一上杭州期中) 已知函數(shù) ， ，若 ，則 的取值范圍為_(kāi). 10. （1分） (2012湖北) 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C，所對(duì)的邊分別是a，b，c若（a+bc）（a+b+c）=ab，則角C=_11. （1分） 若x，y滿(mǎn)足約束條件,則z=2x+y的最大值為_(kāi)。12. （1分） 若函數(shù) 在x=0處取得極值，則a的值為_(kāi) 13. （1分） 下列命題是全稱(chēng)命題并且是真命題的是_ 每個(gè)二

4、次函數(shù)的圖象都開(kāi)口向上；對(duì)任意非正數(shù)c，若ab+c，則ab；存在一條直線(xiàn)與兩個(gè)相交平面都垂直；存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0使不等式x023x0+60成立14. （1分） (2017湘潭模擬) 數(shù)列an滿(mǎn)足a1+a2+a3+an=2nan（nN+）數(shù)列bn滿(mǎn)足bn= ，則bn中的最大項(xiàng)的值是_ 二、 解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答 (共6題；共50分)15. （10分） 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1， ） （1） 求sin+cos的值； （2） 寫(xiě)出角的集合S 16. （10分） (2012湖南理) 如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAB

5、=ABC=90，E是CD的中點(diǎn)（1） 證明：CD平面PAE；（2） 若直線(xiàn)PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐PABCD的體積17. （15分） (2016高二上黑龍江開(kāi)學(xué)考) 已知A（1， ）是離心率為 的橢圓E： + =1（ab0）上的一點(diǎn)，過(guò)A作兩條直線(xiàn)交橢圓于B、C兩點(diǎn)，若直線(xiàn)AB、AC的傾斜角互補(bǔ) （1） 求橢圓E的方程； （2） 試證明直線(xiàn)BC的斜率為定值，并求出這個(gè)定值； （3） ABC的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值？若不存在，說(shuō)明理由 18. （5分） 如圖，圓錐型量杯口徑為2R，高為h，求量杯母線(xiàn)上刻度V（容積）與液面深x的函數(shù)關(guān)系

6、 19. （5分） (2017深圳模擬) 已知等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn ， 且 （nN*） （） 求c，an；（） 若 ，求數(shù)列bn前n項(xiàng)和Tn 20. （5分） (2016高二上梅里斯達(dá)斡爾族期中) 已知命題p：不等式2xx2m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，命題q：m22m30，如果p與“pq”同時(shí)為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 三、 數(shù)學(xué)附加題部分【理科】選做題（本題包括A、B、C、D四 (共4題；共30分)21. （5分） 如圖，A，B，C為O上的三個(gè)點(diǎn)，AD是BAC的平分線(xiàn)，交O于點(diǎn)D，過(guò)B作O的切線(xiàn)交Ad的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E（）證明：BD平分EBC；（）證明：AEDC=ABBE22. （5分） (2

7、017南京模擬) 設(shè)a，bR若直線(xiàn)l：ax+y7=0在矩陣A= 對(duì)應(yīng)的變換作用下，得到的直線(xiàn)為l：9x+y91=0求實(shí)數(shù)a，b的值 23. （10分） 已知直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（1，0），且傾斜角為鈍角，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為2（1+2sin2）=3 （1） 寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程和曲線(xiàn)C直角坐標(biāo)方程； （2） 若= ，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)M，N，求|MN|的長(zhǎng) 24. （10分） 已知函數(shù)f（x）= （1） 判斷函數(shù)在區(qū)間1，+）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論； （2） 求該函數(shù)在區(qū)間1，3上的最大值與最小值 四、 必做題（第2

8、5題、第26題，每題10分，共20分.解答時(shí) (共2題；共15分)25. （10分） (2017武邑模擬) 如圖，斜三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面AA1B1B為菱形，底面ABC是等腰直角三角形，BAC=90，A1BB1C （1） 求證：直線(xiàn)AC直線(xiàn)BB1； （2） 若直線(xiàn)BB1與底面ABC成的角為60，求二面角ABB1C的余弦值 26. （5分） (2017高二下宜春期中) 某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正

9、方形 （）求出f（5）；（）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f（n）的表達(dá)式第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)參考答案一、 填空題，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上 (共14題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、答案：略二、 解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答 (共6題；共50分)15-1、答案：略15-2、答案：略16-1、答案：略16-2、答案：略17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略18-1、19-1、答案：略20-1、答案：略三、 數(shù)學(xué)附加題部分【理科