1、南京市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高二下南安期中) 某校數(shù)學(xué)學(xué)科中有4門(mén)選修課程，3名學(xué)生選課，若每個(gè)學(xué)生必須選其中2門(mén)，則每門(mén)課程都有學(xué)生選的不同的選課方法數(shù)為（ ）A . 84B . 88C . 114D . 1182. （2分） 某單位安排2013年春節(jié)期間7天假期的值班情況，7個(gè)員工每人各值一天. 已知某員工甲必須排在前兩天，員工乙不能排在第一天，員工丙必須排在最后一天，則不同的值班順序有（ ）A . 120種B . 216種C . 720種D . 540種3. （2分） 一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)

2、立地射擊四次，已知至少命中一次的概率為 ，則此射手每次射擊命中的概率為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(4，2)，若P(8)0.4，則P(0)（ ）A . 0.3B . 0.4C . 0.6D . 0.75. （2分） (2017高二下欽州港期末) 某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級(jí)，上樓可以一步上一級(jí)，也可以一步上兩級(jí)，若規(guī)定從二樓到三樓用8步走完，則上樓梯的方法有（ ） A . 45種B . 36種C . 28種D . 25種6. （2分） （x22）（1+）5的展開(kāi)式中x1的系數(shù)為（ ）A . 60B . 50C . 40D . 207. （

3、2分） (2016肇慶模擬) 體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p （p0），發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學(xué)期望EX1.75，則p的取值范圍是（ ） A . （0， ）B . （ ，1）C . （0， ）D . （ ，1）8. （2分） 位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下列規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上、向右移?dòng)的概率都是 ，質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)（2，3）的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下蘄春期中) 設(shè)隨機(jī)變量XN（1，2），其正

4、態(tài)分布密度曲線如圖所示，且P（1X3）=0.9544，那么向正方形OABC中隨機(jī)投擲20000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（ ） （附：隨機(jī)變量XN（1，2），則P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544）A . 15078B . 14056C . 13174D . 1207610. （2分） 已知正四棱錐PABCD的四條側(cè)棱，底面四條邊及兩條對(duì)角線共10條線段，現(xiàn)有一只螞蟻沿著這10條線段從一個(gè)頂點(diǎn)爬行到另一個(gè)頂點(diǎn)，規(guī)定： (1)從一個(gè)頂點(diǎn)爬行到另一個(gè)頂點(diǎn)視為一次爬行；(2)從任一頂點(diǎn)向另4個(gè)頂點(diǎn)爬行是等可能的（若螞蟻爬行在底面對(duì)角線上時(shí)仍按原方向直行）. 則螞蟻從頂

5、點(diǎn)P開(kāi)始爬行4次后恰好回到頂點(diǎn)P的概率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下重慶期中) 已知函數(shù) ，若 是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)， 是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)的概率為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 空間五點(diǎn)中，無(wú)三點(diǎn)共線且無(wú)四點(diǎn)共面，則這五點(diǎn)可以確定平面的個(gè)數(shù)是（ ） A . 5B . 10C . 15D . 20二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 若（x+）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為81，且常數(shù)項(xiàng)為a，則直線y=x與曲線y=x2所圍成的封閉區(qū)域面積為_(kāi)14. （1分） 某項(xiàng)測(cè)試

6、有6道試題，小明答對(duì)每道試題的概率都是 ， 則小明參加測(cè)試（做完全部題目）剛好答對(duì)2道試題的概率為_(kāi)15. （1分） (2017高二上清城期末) 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（2，2），P（4）=0.84，則P（0）=_ 16. （1分） (2017上海模擬) 設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球放入5個(gè)盒子內(nèi)只有一個(gè)盒子空著，共有_種投放方法 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2015高二下仙游期中) 已知在（ ）n的展開(kāi)式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng) （1） 求n的值； （2） 求含x2項(xiàng)的系數(shù) 18. （10分） (2017新課

7、標(biāo)卷理) 為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N（，2）（12分）（1） 假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在（3，+3）之外的零件數(shù)，求P（X1）及X的數(shù)學(xué)期望；（2） 一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（3，+3）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查（）試說(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性；（）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：9.9510.129.969.96

8、10.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計(jì)算得 = =9.97，s= = 0.212，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1，2，16用樣本平均數(shù) 作為的估計(jì)值 ，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為的估計(jì)值 ，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？剔除（ 3 +3 ）之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)和（精確到0.01）附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（，2），則P（3Z+3）=0.9974，0.9974160.9592， 0.0919. （10分） (2018高二下集寧期末) 四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中. （1

9、） 若每個(gè)盒子放一個(gè)球,則共有多少種不同的放法? （2） 恰有一個(gè)空盒的放法共有多少種? 20. （10分） (2018高二下遼寧期中) 某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，甲班為實(shí)驗(yàn)班，乙班為對(duì)比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)的分組區(qū)間為 80,90 、 90,100 、 100,110 、 110,120 、 120,130 ，由此得到兩個(gè)班測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖：附：，其中 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415. 0246.6357.87910.828（1） 完成下面22列聯(lián)表，你能

10、有97.5 的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說(shuō)明理由；成績(jī)小于100分成績(jī)不小于100分合計(jì)甲班50乙班 50合計(jì)100（2） 根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計(jì)在這次測(cè)試中，甲班的平均分是105.8，請(qǐng)你估計(jì)乙班的平均分，并計(jì)算兩班平均分相差幾分？21. （5分） A市將于2010年6月舉行中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，該市某高中將組隊(duì)參賽，其中隊(duì)員包括10名男子短跑選手，來(lái)自高中一、二、三年級(jí)的人數(shù)分別為2、3、5（）從這10名選手中選派2人參加100米比賽，求所選派選手為不同年級(jí)的概率；（）若從這l0名選手中選派4人參加4100米接力比賽，且所選派的4人中，高一、高二年級(jí)的人數(shù)之和不超過(guò)高三年級(jí)的人數(shù)，記此時(shí)選派的高三年級(jí)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望22. （5分） 寫(xiě)出集合農(nóng)夫，狼，羊，菜的所有子集，由此設(shè)計(jì)一個(gè)方案：農(nóng)夫用船把狼、羊、菜從河的一岸送到另一岸，農(nóng)夫每次駕船只能運(yùn)一種東西，并且在農(nóng)夫不在場(chǎng)的情況下，狼不能和羊在一起，羊不能和菜在一起 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 選擇題