1、南京市高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） 已知全集 ， ， ， 則等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二下滁州期末) 已知命題 ： ， ，則 是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） 已知函數(shù).若且， ， 則的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下棗莊期末) 角 的終邊與單位圓交于 ，則 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 三角形ABC中，| |=| |=1，| |= ，則 + 的值是（ ） A

2、 . 1B . 1C . 0D . 6. （2分） (2018高一上河北月考) 已知函數(shù) ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是 B . 是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是 C . 是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是 D . 是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是 7. （2分） (2019高三上承德月考) 將函數(shù) 的圖象向右平移 單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在數(shù)列中， ， ， 則=（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離都等于a海里，燈塔A在觀測(cè)站C北偏東75的方向上，燈塔B在觀測(cè)站C的東南方向，則燈搭A(yù)和B之

3、間的距離為（ ）A . a海里B . a海里C . a海里D . 2a海里10. （2分） (2017高一下禪城期中) 在等腰三角形ABC中，A=150，AB=AC=1，則 =（ ） A . B . C . D . 二、 多選題 (共3題；共9分)11. （3分） (2019高三上德州期中) 對(duì)于實(shí)數(shù) 、 、 ，下列命題中正確的是（ ） A . 若 ，則 ；B . 若 ，則 C . 若 ，則 D . 若 ， ，則 ， 12. （3分） (2019高三上德州期中) 已知向量 ， ，函數(shù) ，下列命題，說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（ ） A . 的最小正周期為 B . 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)C . 的圖象關(guān)于直線

4、對(duì)稱(chēng)D . 的單調(diào)增區(qū)間為 13. （3分） (2019高三上德州期中) 對(duì)于函數(shù) ，下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 在 處取得極大值 B . 有兩個(gè)不同的零點(diǎn)C . D . 若 在 上恒成立，則 三、 填空題 (共4題；共5分)14. （1分） (2017鷹潭模擬) 已知曲線f（x）=2x2+1在點(diǎn)M（x0 ， y0）處的瞬時(shí)變化率為8，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi) 15. （1分） 已知向量=（ ， 1），=（0，1），=（k，）若-2與共線，則k=_16. （1分） (2016高一上漢中期中) 若loga2=m，loga3=n，（a0且a1）則a2m+n=_ 17. （2分） (2018高二下盤(pán)錦期

5、末) 設(shè)函數(shù) ，若存在唯一的正整數(shù) ，使得 ，則a的取值范圍是_. 四、 解答題 (共6題；共60分)18. （10分） (2019高一上興義期中) 已知 ， ， . （1） 求 ； （2） 若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 19. （10分） (2017林芝模擬) 已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+ ） cos2x+ ，xR （1） 求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 在銳角ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別a，b，c，若f（A）= ，a= ，求ABC面積的最大值 20. （10分） (2017衡陽(yáng)模擬) 已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）x，aR （1） 當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2

6、） 若x1時(shí)，不等式ef（x）+ x21恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 21. （10分） 已知在ABC中，（1）若三邊長(zhǎng)a，b，c依次成等差數(shù)列，sinA：sinB=3：5，求三個(gè)內(nèi)角中最大角的度數(shù)；（2）若=b2-(a-c)2 ， 求cosB22. （10分） (2020內(nèi)江模擬) 已知函數(shù) . （1） 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （2） 證明對(duì)一切 ，都有 成立. 23. （10分） 已知f（x）=2x2+bx+c（1）對(duì)任意x1，1，f（x）的最大值與最小值之差不大于6，求b的取值范圍；（2）若f（x）=0有兩個(gè)不同實(shí)根，f（f（x）無(wú)零點(diǎn)，求證：1第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 多選題 (共3題；共9分)11-1、12-1、13-1、三、 填