1、南京市數(shù)學(xué)高三理數(shù)高考模擬試卷D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共12分)1. （1分） (2016安徽模擬) 設(shè)集合A=x|x22x，B=x|x10，則AB=（ ） A . （，1）B . （，1）C . （0，1）D . （1，2）2. （1分） (2016高二下渭濱期末) i為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（2i）（3+i）的點(diǎn)在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限3. （1分） (2017高一下懷仁期末) 在ABC中，角A ， B ， C的對(duì)邊分別為a ， b ， c ， 且 ，則ABC是（ ）A . 直角三角形B . 等腰三

2、角形或直角三角形C . 等邊三角形D . 等腰直角三角形4. （1分） (2020高三上貴陽期末) 如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營業(yè)額與成本數(shù)據(jù)，根據(jù)該折線圖，下列說法正確的是（ ） A . 該超市2018年的前五個(gè)月中三月份的利潤最高B . 該超市2018年的前五個(gè)月的利潤一直呈增長趨勢(shì)C . 該超市2018年的前五個(gè)月的利潤的中位數(shù)為0.8萬元D . 該超市2018年前五個(gè)月的總利潤為3.5萬元5. （1分） 在ABC中， ， B45，則A等于（ ）A . 30B . 60C . 60或120D . 30或1506. （1分） (2018高一下黑龍江開學(xué)考) 已知非零向量

3、 滿足 ，且 ，則 與 的夾角是（ ） A . B . C . D . 7. （1分） 已知函數(shù) ， 將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐不變），得到函數(shù)的圖象，則關(guān)于有下列命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)不是周期函數(shù)；函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)(，0)中心對(duì)稱；函數(shù)的最大值為.A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分） 若以F1（3，0），F(xiàn)2（3，0）為焦點(diǎn)的雙曲線與直線y=x1有公共點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的最小值為（ ）A . B . C . D . 9. （1分） (2017高一下姚安期中) 歐陽修在賣油翁中寫到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓

4、酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕”，可見賣油翁的技藝之高超，若銅錢直徑2百米，中間有邊長為1百米的正方形小孔，隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴大小忽略不計(jì)），則油恰好落入孔中的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2016高一下湖南期中) 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA1 ， AB，BB1 ， B1C1的中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于（ ） A . 45B . 60C . 90D . 12011. （1分） (2020高二上吉林期末) 設(shè) ，則關(guān)于 的方程 所表示的曲線是（ ） A . 長軸在 軸上的橢圓B . 長軸在 軸上的橢圓C

5、 . 實(shí)軸在 軸上的雙曲線D . 實(shí)軸在 軸上的雙曲線12. （1分） 若函數(shù) 在 內(nèi)無極值，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018虹口模擬) 若將函數(shù) 表示成 則 的值等于_ 14. （1分） (2015高三上豐臺(tái)期末) 若x，y的滿足 ，則z=2xy的最小值為_ 15. （1分） (2019高一上周口期中) 已知函數(shù) 是定義在 區(qū)間上的偶函數(shù)，則函數(shù) 的值域?yàn)開. 16. （1分） (2016高一上周口期末) 在三棱錐ABCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，ABC，ACD，ADB的面積分別為 ， ， ，則該

6、三棱錐外接球的表面積為_ 三、 解答題 (共7題；共15分)17. （2分） (2019高三上天津月考) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和是 ，且 .數(shù)列 是公差 不等于 的等差數(shù)列，且滿足： ， ， ， 成等比數(shù)列. （1） 求數(shù)列 、 的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 18. （3分） (2016高二下哈爾濱期中) 為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，現(xiàn)隨機(jī)對(duì)20名男生和20名女生進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果如下：女生：睡眠時(shí)間（小時(shí)）4，5）5，6）6，7）7，8）8，9人數(shù)24842男生：睡眠時(shí)間（小時(shí)）4，5）5，6）6，7）7，8）8，9人數(shù)15653（1） 現(xiàn)把睡眠時(shí)間不足5小時(shí)的定義

7、為“嚴(yán)重睡眠不足”，從睡眠時(shí)間不足6小時(shí)的女生中隨機(jī)抽取2人，求此2人中恰有一人為“嚴(yán)重睡眠不足”的概率；（2） 完成下面22列聯(lián)表，并回答是否有90%的把握認(rèn)為“睡眠時(shí)間與性別有關(guān)”？睡眠時(shí)間少于7小時(shí)睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)合計(jì)男生女生合計(jì)P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（ ，其中n=a+b+c+d）19. （2分） (2019高三上安順模擬) 如圖，在三棱錐 中， ，二面角 的大小為120，點(diǎn) 在棱 上，且 ，點(diǎn) 為 的重心. （1） 證明： 平面 ； （2） 求二面角 的正

8、弦值. 20. （2分） (2019河南模擬) 已知 ，拋物線 ： 與拋物線 ： 異于原點(diǎn) 的交點(diǎn)為 ，且拋物線 在 處的切線與 軸交于點(diǎn) ，拋物線 在點(diǎn) 處的切線與 軸交于點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) .（）若直線 與拋物線 交于點(diǎn) ， ，且 ，求 的值；（）證明： 的面積與四邊形 的面積之比為定值.21. （2分） (2020海南模擬) 已知函數(shù) . （1） 討論函數(shù) 的極值； （2） 當(dāng) 時(shí)，記函數(shù) 的最小值為 ，求 的最大值. 22. （2分） (2018南寧模擬) 已知直線 （ 為參數(shù)），圓 （ 為參數(shù)）. （1） 當(dāng) 時(shí)，求 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)； （2） 過坐標(biāo)原點(diǎn) 作 的垂線，垂足為 ， 為 的中點(diǎn)，當(dāng) 變化時(shí)，求 點(diǎn)的軌跡方程，并指出它是什么曲線. 23. （2分） (2016肇慶模擬) 已知f（x）=|xa|+|x1| （）當(dāng)a=2，求不等式f（x）4的解集；（）若對(duì)任意的x，f（x）2恒成立，求a的取值范圍第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8