1、南昌市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷+（理科）A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高三上靜安期末) 對(duì)于集合 ，定義了一種運(yùn)算“ ”，使得集合 中的元素間滿足條件：如果存在元素 ，使得對(duì)任意 ，都有 ，則稱元素 是集合 對(duì)運(yùn)算“ ”的單位元素例如： ，運(yùn)算“ ”為普通乘法；存在 ，使得對(duì)任意 ，都有 ，所以元素 是集合 對(duì)普通乘法的單位元素下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“ ”： ，運(yùn)算“ ”為普通減法； 表示 階矩陣， ，運(yùn)算“ ”為矩陣加法； （其中 是任意非空集合），運(yùn)算“ ”為求兩個(gè)集合的交集其中對(duì)運(yùn)算“ ”有單位元素的集合序號(hào)為（ ）A

2、. B . C . D . 2. （2分） (2017高二下姚安期中) 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z= 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限3. （2分） (2017瀘州模擬) 設(shè)a，b是兩條直線，是兩個(gè)平面，則ab的一個(gè)充分條件是（ ） A . a，b，B . a，b，C . a，b，D . a，b，4. （2分） 等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，,那么等于（ ）A . 3B . -3C . D . 5. （2分） 萊因德紙草書（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一道題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且

3、使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下河口期末) 已知函數(shù) ，若 ，則 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知曲線y=x+lnx在點(diǎn)（1，1）處的切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，則a=（ ）A . 2B . 0C . 1D . 88. （2分） 已知向量、 ， 且滿足 ， |3，|4，|5，設(shè)與的夾角為 ， 與的夾角為 ， 與的夾角為 ， 則它們的大小關(guān)系是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一上嘉峪關(guān)期中) 冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn) ，則f（8）=（

4、 ） A . 8B . 6C . 4D . 210. （2分） 設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)， ， 且 ， 則不等式的解集是（ ）A . (3，0)(3，+)B . (3，0)(0，3)C . (，3)(3，+)D . (，3)(0，3)11. （2分） (2016高一下滑縣期末) 設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為3的函數(shù)，且在區(qū)間（，2上的表達(dá)式為f（x）= ，則f（ ）+f（ ）=（ ） A . B . C . 1D . 112. （2分） (2016高一下滑縣期末) 計(jì)算 +lg25+lg2lg50=（ ） A . 5+lg7B . lg71+C .

5、 6D . 二、 填空題 (共2題；共2分)13. （1分） (2016高一上徐州期中) 已知f（x）=x5+ax3+bx+1且f（2）=10，那么f（2）=_ 14. （1分） (2017高三上廊坊期末) 在ABC中，a、b、c是角A、B、C的對(duì)邊，則下列結(jié)論正確的序號(hào)是_ 若a、b、c成等差數(shù)列，則B= ； 若c=4，b=2 ，B= ，則ABC有兩解；若B= ，b=1，ac=2 ，則a+c=2+ ； 若（2cb）cosA=acosB，則A= 三、 解答題： (共6題；共50分)15. （5分） (2019高三上天津月考) 在 中，內(nèi)角 所對(duì)的邊分別為 .已知 ， ， . （）求 和 的值；

6、（）求 的值.16. （10分） (2018高二下遼寧期中) 四棱錐 ，底面 為平行四邊形，側(cè)面 底面 .已知 ， ， ， 為線段 的中點(diǎn).（1） 求證： 平面 ； （2） 求平面 與平面 所成銳二面角的余弦值. 17. （10分） (2018高二上成都月考) 已知離心率為 的橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為 . （1） 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 過點(diǎn) 的直線 與軌跡 交于不同的兩點(diǎn) ，求 的取值范圍. 18. （15分） (2016高二下珠海期末) 某媒體為了解某地區(qū)大學(xué)生晚上放學(xué)后使用手機(jī)上網(wǎng)情況，隨機(jī)抽取了100名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生每晚使用手機(jī)上網(wǎng)平均所用時(shí)間的頻率分布

7、直方圖將時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷” （1） 樣本中“手機(jī)迷”有多少人？ （2） 根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？ （3） 將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率現(xiàn)在從該地區(qū)大量大學(xué) 生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名大學(xué)生，抽取3次，經(jīng)調(diào)查一名“手機(jī)迷”比“非手機(jī)迷”每月的話費(fèi)平均多40元，記被抽取的3名大學(xué)生中的“手機(jī)迷”人數(shù)為X，且設(shè)3人每月的總話費(fèi)比“非手機(jī)迷”共多出Y元，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列和Y的期望EY 19. （5分） 某企業(yè)共有20條生產(chǎn)線，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素的影響，會(huì)產(chǎn)生一定量的次

8、品根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，每臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生的次品數(shù)p萬件與每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量x萬件（4x12）之間滿足關(guān)系：p=0.1125x23.6lnx+1已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品可以以盈利3萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元 （）試將該企業(yè)每天生產(chǎn)這種產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)y表示為x的函數(shù)；（）當(dāng)每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)的利潤(rùn)最大，最大為多少？20. （5分） (2017資陽模擬) 已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程是 （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是=2sin （） 求曲線C1與C2交點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)；（） 點(diǎn)A，B分別在曲線C1 ， C2上，當(dāng)|AB|最大時(shí)，求OAB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1