1、吉林省高二下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知等差數(shù)列的前2006項(xiàng)的和 ， 其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則的值為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 我艦在敵島A處南偏西50的B處，且AB距離為12海里，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開島沿北偏西10的方向以每小時(shí)10海里的速度航行，若我艦要用2小時(shí)追上敵艦，則速度大小為（ ） A . 28海里/小時(shí)B . 14海里/小時(shí)C . 14 海里/小時(shí)D . 20海里/小時(shí)3. （2分） 在同一坐標(biāo)系下，下列曲線中，右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合的是（ ）A

2、 . B . C . D . 4. （2分） 下列命題中正確的是（ ）A . 若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為真命題B . 命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x0”C . “”是“”的充分不必要條件D . 命題“xR，2x0”的否定是“”5. （2分） 在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A=2B，則等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線x+ay+1=0垂直，則a=A . 2B . -2C . -1D . 17. （2分） (2016高二上馬山期中) 等比數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn ， q=3，則 =

3、（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知ABC中，a=4，b=4 ， A=30，則B等于（ ）A . 30B . 30或150C . 60D . 60或1209. （2分） (2016高二上大連期中) 已知變量x，y滿足約束條件 ，則z=3x+y的最大值為（ ） A . 12B . 11C . 3D . 110. （2分） (2016高一下重慶期中) 設(shè)abc0，則3a2+ + 6ac+9c2的最小值為（ ） A . 2B . 4C . 2 D . 4 11. （2分） (2017高三上濟(jì)寧期末) 已知雙曲線C： =1（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， O為

4、坐標(biāo)原點(diǎn)，P是雙曲線在第一象限上的點(diǎn)且滿足|PF1|=2|PF2|，直線PF2交雙曲線C于另一點(diǎn)N，又點(diǎn)M滿足 = 且MF2N=120，則雙曲線C的離心率為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二上新余期末) 數(shù)列1，3，6，10，的通項(xiàng)公式是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高二下臨泉期末) 如圖都是邊長為1的正方體疊成的幾何體，例如第（1）個(gè)幾何體的表面積為6個(gè)平方單位，第（2）個(gè)幾何體的表面積為18個(gè)平方單位，第（3）個(gè)幾何體的表面積是36個(gè)平方單位依此規(guī)律，則第n個(gè)幾何體的表面積是_個(gè)平方

5、單位 14. （1分） (2018高三上太原期末) 過拋物線 的焦點(diǎn) 作一條傾斜角為 的直線交拋物線于 、 兩點(diǎn)，則 _15. （1分） (2017高二上集寧期末) 已知f（x）=x2+3xf（2），則f（2）=_ 16. （1分） (2016高二上自貢期中) 已知，直線AB分別交于A，B，直線CD分別交，于C，D，ABCD=S，AS=4，BS=6，CD=5，則SC=_ 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2019高三上上海月考) 已知集合 ，設(shè) ， ，若 是 成立的充分不必要條件 （1） 求出集合 （2） 求實(shí)數(shù) 的取值范圍 18. （10分） 在ABC中，a，b，c分別

6、為角A，B，C的對邊，若 （1） 求角A的大小； （2） 已知 ，求ABC面積的最大值 19. （5分） (2017高三下河北開學(xué)考) 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 公差d0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比數(shù)列 （）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè) 是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn 20. （5分） (2017高三上北京開學(xué)考) 某公司每月最多生產(chǎn)100臺警報(bào)系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺（xN*）的總收入為30x0.2x2（單位：萬元）每月投入的固定成本（包括機(jī)械檢修、工人工資等）為40萬元，此外，每生產(chǎn)一臺還需材料成本5萬元在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，常常利用每月利潤

7、函數(shù)P（x）的邊際利潤函數(shù)MP（x）來研究何時(shí)獲得最大利潤，其中MP（x）=P（x+1）P（x） （）求利潤函數(shù)P（x）及其邊際利潤函數(shù)MP（x）；（）利用邊際利潤函數(shù)MP（x）研究，該公司每月生產(chǎn)多少臺警報(bào)系統(tǒng)裝置，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？21. （10分） (2019湖北模擬) 已知四棱錐 中， 底面 ， ， ， ， . （1） 當(dāng) 變化時(shí)，點(diǎn) 到平面 的距離是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由； （2） 當(dāng)直線 與平面 所成的角為45時(shí)，求二面角 的余弦值. 22. （10分） (2017高二上南陽月考) 如圖，橢圓 的右焦點(diǎn)為 ，右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)分別為 且 .（1） 求橢圓 的離心率； （2） 若斜率為2的直線 過點(diǎn) ，且 交橢圓 于 兩點(diǎn)，且 ，求橢圓 的方程. 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1