1、廣西壯族自治區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題： (共14題；共15分)1. （1分） (2016高一上南京期中) 設(shè)全集A=0，1，2，B=1，0，1，則AB=_ 2. （2分） (2017海淀模擬) 若 =ni，則實(shí)數(shù)m=_，實(shí)數(shù)n=_ 3. （1分） (2016高一下中山期中) 超速行駛已成為馬路上最大殺手之一，已知某中段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時速不超過80km/h，否則視為違規(guī)某天，有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達(dá)測速得到這些汽車運(yùn)行時速的頻率分布直方圖如圖所示，則違規(guī)的汽車大約為_輛 4. （1分） (2017河西模擬) 設(shè)不等式組 表示

2、的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是_ 5. （1分） (2016高一下甘谷期中) 己知集合，A=x|x=2k，kN，如圖所示程序框圖（算法流程圖），輸出值x=_ 6. （1分） (2020高二上林芝期末) 若拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過點(diǎn)(1,4),則拋物線的方程為_ 7. （1分） 一個正四棱柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為8cm的正方形，則它的體積是_cm2 8. （1分） (2016天津文) 已知圓C的圓心在x軸正半軸上，點(diǎn)（0， ）圓C上，且圓心到直線2xy=0的距離為 ，則圓C的方程為_9. （1分） (2016高一下錦屏期末) 在

3、等比數(shù)列an中，已知a3=8，a7=2，則a5的值為_ 10. （1分） 函數(shù)y=sin（x+）（0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，若cos ， 則的值為_11. （1分） 已知函數(shù)f（x）=x2+f（2）（lnxx），則f（4）=_ 12. （1分） 如圖，矩形ABCD，點(diǎn)A，B分別在x正半軸和y正半軸上，點(diǎn)C，D在第一象限內(nèi)| |=2，| |=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OBA=30，則 等于_ 13. （1分） 已知正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比q=2，若存在兩項(xiàng)am ， an ， 使得=4a1 ， 則+的最小值為_14. （1分） 若f（x）=x33x+m有且只有一個

4、零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_二、 解答題 (共12題；共100分)15. （10分） (2019高三上珠海月考) 已知 的內(nèi)角 ， ， 的對邊分別為 ， ， ，且 . （1） 求角 的大?。?（2） 若 ， ，邊 的中點(diǎn)為 ，求 的長. 16. （10分） (2016連江模擬) 如圖，三棱柱中ABCA1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D為棱AC的中點(diǎn)，側(cè)面A1ACC1為邊長為2的菱形，ACCB，BC=1 （1） 證明：AC1平面A1BC； （2） 求二面角BA1CB1的大小 18. （10分） (2017新鄉(xiāng)模擬) 設(shè)橢圓C： + =1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 上頂點(diǎn)為

5、A，過A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于Q點(diǎn)，且F1恰好是線段QF2的中點(diǎn)（1） 若過A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線3x4y7=0相切，求橢圓C的方程；（2） 在（1）的條件下，B是橢圓C的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)R（ ，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓C于E、F兩點(diǎn)，直線BE、BF分別交直線x= 于M、N兩點(diǎn)，若直線MR、NR的斜率分別為k1，k2，試問：k1k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由20. （10分） 已知函數(shù)f（x）=x+ ，g（x）=x+lnx，其中a1 （1） 若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求h（x）=f（x）+g（x）在（1，h（1）處的切線方程； （2） 若對任意

6、的x1，x21，e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）都有f（x1）g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 21. （10分） (2016江西模擬) 已知AB是O的直徑，直線AF交O于F（不與B重合），直線EC與O相切于C，交AB于E，連接AC，且OAC=CAF，求證： （1） AFEC； （2） 若AE=5，AF=2，求AC 22. （5分） (2017南通模擬) B選修4-2：矩陣與變換設(shè)矩陣 滿足： ，求矩陣 的逆矩陣 23. （5分） 在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為2= ，直線l的極坐標(biāo)方程為= （ I）寫出曲線C1與直線l的直角坐標(biāo)方程；

7、（ II）設(shè)Q為曲線C1上一動點(diǎn)，求點(diǎn)Q到直線l距離的最小值24. （5分） (2017揚(yáng)州模擬) 設(shè)x，y，z均為正實(shí)數(shù)，且xyz=1，求證： + + xy+yz+zx 25. （10分） (2018高二下臨澤期末) 某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研究新產(chǎn)品成功的概率分別為 和 ，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品 ，乙組研發(fā)新產(chǎn)品 ，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立. （1） 求恰好有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；（2） 若新產(chǎn)品 研發(fā)成功，預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤120萬元，不成功則會虧損50萬元；若新產(chǎn)品 研發(fā)成功，企業(yè)可獲得利潤100萬元，不成功則會虧損40萬元，求該企業(yè)獲利 萬元的分布列.26. （10分） 已知（3x ）n的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為32 （1） 求（3x ）n的展開式中含有x的項(xiàng)的系數(shù) （2） 求（x+ ）（3x ）n展開式中的常數(shù)項(xiàng) 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 填空題： (共14題；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1