1、山西省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 填空題 (共14題；共14分)1. （1分） (2016高一上高青期中) 已知集合M=0，x，N=1，2，若MN=1，則MN=_ 2. （1分） (2018高一上吉林期中) 函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)開 3. （1分） (2016高一上越秀期中) 已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2 ），那么f（4）=_ 4. （1分） 某單位用3.2萬元購買了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)儀器，假設(shè)這臺(tái)儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元，若使用這臺(tái)儀器的日平均費(fèi)用最少，則一共使用了_天5. （1分） (2017高二下定州開學(xué)考) 已知f（x2）=

2、 ，則f（1）=_ 6. （1分） 函數(shù)y= 的值域?yàn)開 7. （1分） (2019高一上龍江期中) 計(jì)算 _ 8. （1分） (2016高一上南京期末) 若a=log32，b=20.3 ， c=log 2，則a，b，c的大小關(guān)系用“”表示為_ 9. （1分） 已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x），當(dāng)x（0，1）時(shí)，f（x）=2x ， 則f（log210）等于_10. （1分） (2017南京模擬) 函數(shù)f（x）= 其中t0，若函數(shù)g（x）=ff（x）1有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_11. （1分） (2019高二下常州期中) 已知函數(shù) 若關(guān)于 的不等式 在 上恒成立，則實(shí)數(shù)

3、 的取值范圍是_ 12. （1分） (2018高一上海珠期末) 若函數(shù) 在區(qū)間2,3上的最大值比最小值大 ,則 _ . 13. （1分） 如果定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)x1 ， x2都有x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“Z函數(shù)”給出函數(shù)：y=x3+1，y=3x2sinx2cosxy=y= 以上函數(shù)為“Z函數(shù)”的序號(hào)為_14. （1分） (2019高一上瓊海期中) 已知定義在R上的偶函數(shù) 部分圖象如圖所示,那么不等式 的解集為_ . 二、 解答題 (共6題；共55分)15. （5分） (2016高二上銀川期中) 已知a0，集合A=

4、x|x2x60，B=x|x2+2x80，C=x|x24ax+3a20，且C（ARB）求實(shí)數(shù)a的取值范圍 16. （10分） (2017高二下瓦房店期末) 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)log x. （1） 求函數(shù)f(x)的解析式； （2） 解不等式f(x21)2. 17. （15分） (2019高三上上海月考) 某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山，從山的側(cè)面進(jìn)行勘測，迎面山坡線 由同一平面的兩段拋物線組成，其中 所在的拋物線以 為頂點(diǎn)、開口向下， 所在的拋物線以 為頂點(diǎn)、開口向上，以過山腳（點(diǎn) ）的水平線為 軸，過山頂（點(diǎn) ）的鉛垂線為 軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖（單位：百米）

5、已知 所在拋物線的解析式 ， 所在拋物線的解析式為 （1） 求 值，并寫出山坡線 的函數(shù)解析式； （2） 在山坡上的700米高度（點(diǎn) ）處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站，索道的起點(diǎn)選擇在山腳水平線上的點(diǎn) 處， （米），假設(shè)索道 可近似地看成一段以 為頂點(diǎn)、開口向上的拋物線 當(dāng)索道在 上方時(shí)，索道的懸空高度有最大值，試求索道的最大懸空高度； （3） 為了便于旅游觀景，擬從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺(tái)階，臺(tái)階每級(jí)的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每級(jí)臺(tái)階的兩端點(diǎn)在坡面上（見圖）試求出前三級(jí)臺(tái)階的長度（精確到厘米），并判斷這種臺(tái)階能否一直鋪到山腳，簡述理由？

6、18. （10分） 候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為：vablog3 (其中a，b是實(shí)數(shù))據(jù)統(tǒng)計(jì)，該種鳥類在靜止的時(shí)候其耗氧量為30個(gè)單位，而其耗氧量為90個(gè)單位時(shí)，其飛行速度為1 m/s.（1） 求出a，b的值； （2） 若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個(gè)單位？ 19. （10分） 已知函數(shù)f（x）=|1 |，（x0） （1） 當(dāng)0ab，且f（a）=f（b），求證： + =2； （2） 是否存在實(shí)數(shù)a，b（1ab），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是a，b，若存在則求出a，b的值；若不存在，請說明理由 20. （5分） 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）判斷f（x）在（，+）上的單調(diào)性；（3）若f（k3x）+f（3x9x+2）0對(duì)任意x1恒成立，求k的取值范圍第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、1