1、廣州市高三數(shù)學第一次聯(lián)考試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） (2018株洲模擬) 設全集 ，集合 ，集合 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020化州模擬) 設復數(shù) ，則 A . iB . C . D . 3. （2分） (2018高二上潮州期末) 當 滿足不等式組 時,目標函數(shù) 最小直是（ ）A . -4B . -3C . 3D . 4. （2分） (2016高一上珠海期末) 已知函數(shù)f（x）=|log2x|，若0ba，且f（a）=f（b），則圖象必定經(jīng)過點（a，2b）的函數(shù)為（ ） A . y= B .

2、 y=2xC . y=2xD . y=x25. （2分） “x3”是“x29”的（ ）A . 充分而不必要的條件B . 必要而不充分的條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要的條件6. （2分） (2018高二上吉林期末) 某學校為了給運動會選拔志愿者，組委會舉辦了一個趣味答題活動.參選的志愿者回答三個問題，其中二個是判斷題，另一個是有三個選項的單項選擇題，設 為回答正確的題數(shù)，則隨機變量 的數(shù)學期望 （ ） A . 1B . C . D . 27. （2分） 已知數(shù)列的通項公式為,其前n項和,則雙曲線的漸近線方程為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知命題 ， ；命題

3、 ， 則下列命題中為真命題的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在三棱錐PABC中，PA=PB=PC= ， 側(cè)棱PA與底面ABC所成的角為60，則該三棱錐外接球的體積為（ ）A . 2B . C . 4D . 10. （2分） (2016高一上綿陽期末) 若函數(shù)f（x）=x2a|x|+a23有且只有一個零點，則實數(shù)a=（ ） A . B . C . 2D . 0二、 填空題 (共7題；共7分)11. （1分） 某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為_12. （1分） (2017高二下廣安期末) （1+x2）（1x）5展開式中x3的系數(shù)為_ 13. （1分） 設向量=（1

4、，2），如果向量=（m，1），如果+2與2平行，那么與的數(shù)量積等于_14. （1分） (2017高一下烏蘭察布期末) 在三角形ABC中，點M是BC的中點，N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN交與點P，則AP：PM=_ 15. （1分） (2019高二下漣水月考) 江蘇省高中生進入高二年級時需從“物理、化學、生物、歷史、地理、政治、藝術(shù)”科目中選修若干進行分科，分科規(guī)定如下：從物理和歷史中選擇一門學科后再從化學、生物、地理、政治中選擇兩門學科作為一種組合，或者只選擇藝術(shù)這門學科，則共有_種不同的選課組合.（用數(shù)字作答） 16. （1分） (2015高二下雙流期中) 已知橢圓方程為 =1，則它

5、的兩焦點之間的距離為_ 17. （1分） (2019高三上西湖期中) 已知 的外接圓圓心為O ， ， ，若 （ 為實數(shù)）有最小值，則參數(shù) 的取值范圍是_. 三、 解答題 (共5題；共25分)18. （5分） 函數(shù)y=Asin（x+）+c（A0，0，| ）在同一周期中最高點坐標為（2，2），最低點的坐標為（8，4） （1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期； （2） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間 19. （5分） (2018高二上黃山期中) 如圖，正三棱錐 的底邊長為3，其側(cè)棱長為 ，設D為PC的中點 （1） 求證： ； （2） 求BD與底面ABC所成角的正弦值 20. （5分） (2016高二上福州

6、期中) 已知數(shù)列an中，a1=2，a2=6，且數(shù)列an1annN*是公差為2的等差數(shù)列 （1） 求an的通項公式； （2） 記數(shù)列 的前n項和為Sn，求滿足不等式Sn 的n的最小值 21. （5分） 已知橢圓 + =1（ab0）的離心率為 ，且過點（0，1）.（）求橢圓的方程；（）若過橢圓左頂點A的直線l與橢圓的另一交點為B與直線x=a交于點P，求 的值22. （5分） (2017贛州模擬) 已知函數(shù)f（x）=x2x，g（x）=exax1（e為自然對數(shù)的底數(shù)） （1） 討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性； （2） 當x0時，f（x）g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共7題；共7分