1、廣西壯族自治區(qū)高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題： (共12題；共24分)1. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 若 ，則m等于（ ） A . 9B . 8C . 7D . 62. （2分） 同時拋擲三顆骰子一次，設(shè)A=“三個點數(shù)都不相同”，B=“至少有一個6點”則P（B|A）為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下馬山期末) i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 等于（ ）A . 1iB . 1+iC . 1iD . 1+i4. （2分） (2017高二下長春期末) 有下列四個命題：“若 ，則 互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形

2、的面積相等”的否命題；“若 ，則 有實根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知的分布列為： 0123P則D等于（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2016高二上中江期中) 直三棱錐ABCA1B1C1中，BCA=90，M，N分別是A1B1 ， A1C1的中點，BC=CA=CC1 ， 則BM與AN所成角的余弦值為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下汪清期末) 已知f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)圖象如圖所示，那么f(x)的圖象最有可能是圖中的（ ）A . B

3、. C . D . 8. （2分） (2015高三上錦州期中) 橢圓 （m1）與雙曲線 （n0）有公共焦點F1 ， F2 P是兩曲線的交點，則 =（ ） A . 4B . 2C . 1D . 9. （2分） 設(shè)隨機變量N（，2），且P（1）=P（2）=0.3，則P（2+1）=（ ）A . 0.4B . 0.5C . 0.6D . 0.710. （2分） (2017高二下咸陽期末) 盒中裝有10個乒乓球，其中6個新球，4個舊球，不放回地依次取出2個球使用，在第一次取出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下中山月考) 兩旅客

4、坐火車外出旅游，希望座位連在一起，且有一個靠窗，已知火車上的座位如圖所示，則下列座位號碼符合要求的應(yīng)當(dāng)是（ ）窗口12過道345窗口6789101112131415A . 48，49B . 62，63C . 75，76D . 84，8512. （2分） (2016高二下信陽期末) 定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分數(shù)叫做單位分數(shù)，我們可以把1拆分成多個不同的單位分數(shù)之和例如：1= + + ，1= + + + ，1= + + + + ，依此拆分法可得1= + + + + + + + + + + + + + ，其中m，nN* ， 則mn=（ ） A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空題：

5、 (共4題；共4分)13. （1分） (2019高二下上海月考) 將6名男生，4名女生分成兩組，每組5人，參加兩項不同的活動，每組3名男生和2名女生，則不同的分配方法有_種. 14. （1分） (2017鹽城模擬) 若命題“tR，t22ta0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_ 15. （1分） (2017高三下新縣開學(xué)考) 已知點A在橢圓 上，點P滿足 ，且 ，則線段OP在x軸上的投影長度的最大值為_ 16. （1分） 若對任意的正數(shù)x使2x（xa）1成立，則a的取值范圍是_三、 解答題： (共6題；共70分)17. （15分） (2018高二下海安月考) 設(shè) ，已知展開式中二項式系數(shù)最大的是

6、四、五兩項，求：（1） ； （2） ； （3） 求展開式中系數(shù)絕對值最大的項. 18. （15分） (2012湖北) （I）已知函數(shù)f（x）=rxxr+（1r）（x0），其中r為有理數(shù)，且0r1（1） 求f（x）的最小值；（2） 試用（1）的結(jié)果證明如下命題：設(shè)a10，a20，b1，b2為正有理數(shù)，若b1+b2=1，則a1b1a2b2a1b1+a2b2；（3） 請將（2）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題注：當(dāng)為正有理數(shù)時，有求導(dǎo)公式（x）r=x119. （10分） (2017高二下保定期末) 如圖，四棱錐SABCD中，ABCD，BCCD，側(cè)面SAB為等邊三角形AB=BC

7、=2，CD=SD=1 （1） 證明：SD平面SAB （2） 求AB與平面SBC所成角的正弦值 20. （5分） (2016高二上棗陽期中) 小王創(chuàng)建了一個由他和甲、乙、丙共4人組成的微信群，并向該群發(fā)紅包，每次發(fā)紅包的個數(shù)為1個（小王自己不搶），假設(shè)甲、乙、丙3人每次搶得紅包的概率相同 （）若小王發(fā)2次紅包，求甲恰有1次搶得紅包的概率；（）若小王發(fā)3次紅包，其中第1，2次，每次發(fā)5元的紅包，第3次發(fā)10元的紅包，記乙搶得所有紅包的錢數(shù)之和為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望21. （10分） (2016高二上吉林期中) 已知拋物線y2=2px（p0）的焦點為F，直線y=x8與此拋物線交于A、B兩點，與x軸交于點C，O為坐標(biāo)原點，若 =3 （1） 求此拋物線的方程；（2） 求證：OAOB22. （15分） (2015高二下太平期中) 已知函數(shù)f（x）=x2+alnx （1） 當(dāng)a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1）處的切線方程； （2） 當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的極值； （3） 若函數(shù)g（x）=f（x）+ 在1，4上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題： (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二