1、杭州市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)10月月考試卷（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 填空題 (共14題；共16分)1. （1分） (2017高二上清城期末) 已知雙曲線 =1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=20x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為_ 2. （1分） (2017高二下原平期末) 離心率 的橢圓，它的焦點(diǎn)與雙曲線 的焦點(diǎn)重合，則此橢圓的方程是_ 3. （1分） (2018高二上鎮(zhèn)江期中) 已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)是雙曲線 的右焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為_ 4. （2分） (2018高二下臺(tái)州期中) 橢圓 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_，離心率為_5

2、. （1分） (2017懷化模擬) 在平面四邊形ABCD中，AB=3，AC=12，cosBAC= ， =0，則BD的最大值為_ 6. （1分） (2017高二上南通期中) 拋物線x2=2y的準(zhǔn)線方程是_ 7. （1分） (2019高二上哈爾濱月考) 拋物線 的準(zhǔn)線方程是 ，則 _. 8. （1分） (2016高二上梅里斯達(dá)斡爾族期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1 ， F2在x軸上，離心率為 過F1的直線L交C于A，B兩點(diǎn)，且ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為_ 9. （1分） (2018高二上淮北月考) 若 點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 是橢圓 的下焦點(diǎn)，點(diǎn) 是該橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則

3、 的最大值為 ，最小值為 ，則 _ 10. （2分） (2017高二上定州期末) 若圓（x2）2+y2=1與雙曲線C： （a0）的漸近線相切，則a=_；雙曲線C的漸近線方程是_ 11. （1分） (2016高二上黑龍江期中) 過點(diǎn)（ ， ），且與橢圓 =1有相同的焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_ 12. （1分） (2017高二上南通期中) 設(shè)F1 ， F2是橢圓 + =1（ab0）的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)，M為AF2的中點(diǎn)，若MF1AF2 ， 則該橢圓的離心率為_ 13. （1分） (2016海南模擬) 已知m，n，s，tR+ ， m+n=2， ，其中m、n是常數(shù)，當(dāng)s+t取最小值 時(shí)，m、n對(duì)

4、應(yīng)的點(diǎn)（m，n）是雙曲線 一條弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為_ 14. （1分） (2018高一下中山期末) 當(dāng)曲線 與直線 有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù) 的取值范圍是_ 二、 解答題 (共5題；共85分)15. （10分） (2019高二上牡丹江月考) （1） 求與雙曲線 有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（,2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2） 已知橢圓 的離心率 ，求 的值。 16. （5分） (2017高三下平谷模擬) 已知橢圓 經(jīng)過點(diǎn) ，離心率為 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)（I）求橢圓 的方程（II）若點(diǎn) 為橢圓 上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 與點(diǎn) 的垂直平分線l交 軸于點(diǎn) ，求 的最小值17. （20分） (2019重慶模擬) 已

5、知拋物線 上一點(diǎn) 到其焦點(diǎn)下的距離為10. （1） 求拋物線C的方程； （2） 求拋物線C的方程； （3） 設(shè)過焦點(diǎn)F的的直線 與拋物線C交于 兩點(diǎn)，且拋物線在 兩點(diǎn)處的切線分別交x軸于 兩點(diǎn)，求 的取值范圍. （4） 設(shè)過焦點(diǎn)F的的直線 與拋物線C交于 兩點(diǎn)，且拋物線在 兩點(diǎn)處的切線分別交x軸于 兩點(diǎn)，求 的取值范圍. 18. （30分） (2018高二上海安期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C： 的離心率為 ，且過點(diǎn) ，過橢圓的左頂點(diǎn)A作直線 軸，點(diǎn)M為直線 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓右頂點(diǎn)，直線BM交橢圓C于P （1） 求橢圓C的方程； （2） 求橢圓C的方程； （3） 求證： ； （

6、4） 求證： ； （5） 試問 是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出該定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由 （6） 試問 是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出該定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由 19. （20分） (2018高二上赤峰月考) 已知橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為 ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4， 的面積的最大值為 . （1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （3） 過 的直線 交橢圓于 兩點(diǎn),且 ,求 的面積. （4） 過 的直線 交橢圓于 兩點(diǎn),且 ,求 的面積. 第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、13-1、14-1、二、 解答題 (共5題；共85分)15-1、15-2、16-1、17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略