1、西寧市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題： (共12題；共24分)1. （2分） (2017高二下溫州期末) 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) （i是虛數(shù)單位）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （2分） (2018高二下保山期末) 若函數(shù) 的圖象與直線 相切，則 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上徐水期中) 已知命題P：x0R，x02+2x0+20，則p是（ ） A . x0R，x02+2x0+20B . xR，x2+2x+20C . xR，x2+2x+20D . xR，x2

2、+2x+204. （2分） 定積分（ ）A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分） (2015高三上孟津期末) 已知等比數(shù)列an的公比為4，且a1+a2=20，設(shè)bn=log2an ， 則b2+b4+b6+b2n等于（ ） A . n2+nB . 2n2+nC . 2（n2+n）D . 4（n2+n）6. （2分） 已知函數(shù) 上任一點(diǎn) 處的切線斜率 ，則該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 （ ） A . -1,+ B . (- ,2C . (- ,-1),(-1,2)D . 2,+ )7. （2分） 設(shè)x，yR，向量 =（x，1）， =（1，y）， =（2，4）且 ， ，則x+y=（ ） A .

3、 0B . 4C . 2D . 48. （2分） 設(shè)ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，且tan A，tan B，tan C，2tan B依次成等差數(shù)列，則sin2B=（ ） A . 1B . C . D . 9. （2分） (2017寧化模擬) 已知直線y=x+1與曲線y=alnx相切，若a（n，n+1）（nN*），則n=（ ）（參考數(shù)據(jù)：ln20.7，ln31.1） A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） 有4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行如果取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10，則不同的排法共

4、有（ ）種 A . 432B . 384C . 308D . 28811. （2分） 在區(qū)間和分別取一個(gè)數(shù),記為,則方程表示焦點(diǎn)在軸上且離心率小于的橢圓的概率為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高三上唐山期末) 下列命題中的假命題是（ ） A . xR，2x+11B . x1，2，x210C . xR，sinx+cosx= D . xR，x2+ 1二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2018高二下?lián)犴樒谀? _ 14. （2分） (2019高一上浙江期中) 已知函數(shù) ，則f（f（-2）=_；若f（x）=2，則實(shí)數(shù)x的值是_ 15. （1分） (2

5、018高二下邗江期中) 若向量 ，滿足條件 ，則 _.16. （1分） 已知函數(shù)f（x）=xlnx+8在區(qū)間（0，3的極小值為_ 三、 解答題 (共6題；共55分)17. （10分） (2019高三上玉林月考) 已知數(shù)列 是等比數(shù)列， 為數(shù)列 的前n項(xiàng)和，且 ， （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè) 且 為遞增數(shù)列，若 ， 為數(shù)列 的前n項(xiàng)和，求證： . 18. （5分） 為進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)小球A、B在兩條相交成60角的直線型軌道上運(yùn)動(dòng)的情況，如圖所示，運(yùn)動(dòng)開始前，A和B分別距O點(diǎn)3m和1m，后來(lái)它們同時(shí)以每分鐘4m的速度各沿軌道l1、l2按箭頭的方向運(yùn)動(dòng)問(wèn)：（1）運(yùn)動(dòng)開始前，A、B的距

6、離是多少米？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（2）幾分鐘后，兩個(gè)小球的距離最?。?9. （10分） (2016海南模擬) 如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，且AC=BD，平面PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn) （1） 證明：PB平面AEC； （2） 在PAD中，AP=2，AD=2 ，PD=4，三棱錐EACD的體積是 ，求二面角DAEC的大小 20. （5分） 設(shè)函數(shù)f（x）=（aR）（）若f（x）在x=0處取得極值，確定a的值，并求此時(shí)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（）若f（x）在3，+）上為減函數(shù)，求a的取值范圍21. （10分） 已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在

7、x軸上，離心率e= ，且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn) （1） 求橢圓C的方程； （2） 設(shè)線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求PF1G的面積S的取值范圍 22. （15分） (2016高二下銀川期中) 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點(diǎn)x0處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（2，0），如圖所示求：（1） x0的值； （2） a，b，c的值 （3） 若曲線y=f（x）（0x2）與y=m有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 選擇題： (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1