1、杭州市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題09：立體幾何C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） 如果直線l的方向向量是=(-2,0,1)，且直線l上有一點(diǎn)P不在平面上，平面的法向量是=(2,0,4)，那么（ ）A . lB . lC . lD . l與斜交2. （2分） 如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下鶴崗期末) 已知m，n為不同的直線，為不同的平面，則下列說法正確的是（ ）A . m，nmnB . m，nmnC . m，n，mnD

2、 . n，n4. （2分） 球的表面積擴(kuò)大到原來的2倍，則球的半徑擴(kuò)大到原來的倍，球的體積擴(kuò)大到原來的倍.（ ）A . 、B . 、C . 2、D . 、25. （2分） (2017晉中模擬) 我國(guó)南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖暅提出了著名的祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”“勢(shì)”即是高，“冪”即是面積意思是說如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等已知某不規(guī)則幾何體與如圖所對(duì)應(yīng)的幾何體滿足：“冪勢(shì)同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（圖中的網(wǎng)格紙中的小正方形的邊長(zhǎng)為1）（ ） A . 4B . 8C . 16D . 206. （2分） 如圖，某幾何體的三視圖是三

3、個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑若該幾何體的體積是 ，則它的表面積是（ ） A . 17B . 18C . 60D . 687. （2分） 四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二上福建期末) 如圖，在正三棱柱ABCABC中，若AA=2AB，則異面直線AB與BC所成角的余弦值為（ ）A . 0B . C . D . 9. （2分） 已知一個(gè)正方體的所有棱與空間的某一平面成角為，則cos的值為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知ABC

4、的平面直觀圖ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則ABC的面積為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共1題；共1分)11. （1分） (2019河南模擬) 已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的側(cè)棱垂直于底面，且底面是平行四邊形，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為16，AD2，DC4，則此球的表面積為_ 三、 解答題 (共13題；共105分)12. （5分） 如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB=4，AD=DC=CB=2，四邊形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE平面ABCD，點(diǎn)G是BF的中點(diǎn) （1） 求證：CG平面ADF； （2） 求三棱錐EAFB的體積 13. （15分）

5、 在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，點(diǎn)M在線段PD上，且AMMC （1） 求證：平面ABM平面PCD； （2） 求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值； （3） 求二面角MACD的余弦值 14. （5分） 如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1=3，ACBC，點(diǎn)M在線段AB上 （1） 若M是AB中點(diǎn)，證明AC1平面B1CM； （2） 當(dāng)BM= 時(shí)，求直線C1A1與平面B1MC所成角的正弦值 15. （5分） (2019高二上麗水期末) 已知 兩兩垂直, , 為 的中點(diǎn)，點(diǎn) 在 上， . （）求 的長(zhǎng)；（）若點(diǎn) 在線段 上，設(shè)

6、,當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù) 的值16. （5分） (2016高二上長(zhǎng)春期中) 已知四棱錐PABCD的底面為直角梯形，ABDC，DAB=90，PA底面ABCD，且PA=AD=DC= ，AB=1，M是PB的中點(diǎn) （1） 證明：面PAD面PCD； （2） 求AC與PB所成的角； （3） 求面AMC與面BMC所成二面角的大小余弦值 17. （10分） 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PBBC，PDCD，且PA=2，E點(diǎn)滿足= （1）證明：PA平面ABCD（2）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得PF平面EAC？若存在，確定點(diǎn)F的位置，若不存在請(qǐng)說明理由18. （10分） 如圖，在四棱錐PA

7、BCD中，底面ABCD是菱形，BAD=60，AB=2，PA=3，PA底面ABCD，E，F(xiàn)分別是PC，AB的中點(diǎn) （1） 求證：DFPB； （2） 求三棱錐PBDE的體積 19. （10分） (2018高二上遵義期末) 如圖，在四棱錐 中， ， ， ， .設(shè) 分別為 的中點(diǎn). （I）求證：平面 平面 ；（II）求二面角 的平面角的余弦值.20. （10分） 如圖，三棱錐ABCD中，AB平面BCD，CDBD .（1） 求證：CD平面ABD； （2） 若ABBDCD1，M為AD中點(diǎn)，求三棱錐AMBC的體積 21. （5分） (2015高二上永昌期末) （用空間向量坐標(biāo)表示解答）如圖，在直三棱柱ABC

8、A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，ACBC，D為AB的中點(diǎn) （1） 求證：AC1面B1CD （2） 求直線AA1與面B1CD所成角的正弦值 22. （5分） (2018杭州模擬) 如圖,在等腰三角形 中, ，M為線段 的中點(diǎn)， 為線段 上一點(diǎn),且 ,沿直線 將 翻折至 ,使 .(I)證明;平面 平面 ;()求直線 與平面 所成的角的正弦值.23. （5分） (2017淄博模擬) 如圖，四棱錐PABCD 中，ABC=BAD=90，BC=2AD，PAB與PAD 都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，E 是BC的中點(diǎn) （）證明：平面AE平面 PCD；（）求PAB與平面 PCD 所成二面角的大小24. （15分） (2019高二下蕉嶺月考) 如圖，在四棱錐 中，四邊形 為梯形， ， ， 為等邊三角形， . （1） 求證：平面 平面 ； （2） 求二面角 大小的余弦值. 第 21 頁 共 21 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共1題；共1分)11-1