1、西寧市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（4月份）D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于（ ）A . 2+iB . 2iC . 1+2iD . 12i2. （2分） 已知集合 ， 集合 ， 則（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017贛州模擬) 二戰(zhàn)中盟軍為了知道德國“虎式”重型坦克的數(shù)量，采用了兩種方法，一種是傳統(tǒng)的情報竊取，一種是用統(tǒng)計學(xué)的方法進(jìn)行估計，統(tǒng)計學(xué)的方法最后被證實比傳統(tǒng)的情報收集更精確，德國人在生產(chǎn)坦克時把坦克從1開始進(jìn)行了連續(xù)編號，在戰(zhàn)爭期間盟軍把繳獲的“虎式”坦克的編號進(jìn)行記錄，并計算出這些編號

2、的平均值為675.5，假設(shè)繳獲的坦克代表了所有坦克的一個隨機樣本，則利用你所學(xué)過的統(tǒng)計知識估計德國共制造“虎式”坦克大約有（ ） A . 1050輛B . 1350輛C . 1650輛D . 1950輛4. （2分） (2015高一下自貢開學(xué)考) 以速度v（常數(shù)）向圖所示的瓶子注水，則水面高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上浦城期中) 下列命題中的假命題是（ ） A . xR，2x10B . xN* ， （x1）20C . xR，lgx1D . xR，tanx=26. （2分） 已知 ，則cos2等于（ ） A . B . C .

3、D . 7. （2分） (2019臺州模擬) 一個幾何體的三視圖如圖所示，側(cè)視圖為等腰直角三角形，則這個幾何體的體積為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知扇形的周長是4cm，則扇形面積最大時候扇形的中心角弧度數(shù)是（ ） A . 2B . 1C . D . 39. （2分） A,B是拋物線上任意兩點（非原點），當(dāng)最小時，所在兩條直線的斜率之積的值為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 設(shè)函數(shù)則的值為（ ）A . 2B . 1C . D . 二、 填空題：把答案填在答題卷的橫線上. (共5題；共5分)11. （1分） (2017鞍山模擬) 執(zhí)行如圖的程序框

4、圖，若輸出的S= ，則輸入的整數(shù)p的值為_ 12. （1分） 平行四邊形ABCD中，E為CD的中點，動點G在線段BE上， ，則2x+y=_ 13. （1分） (2019高一上翁牛特旗月考) 已知 是定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時， ，則 _. 14. （1分） 在（x ）8的二項展開式中，常數(shù)項為28，則實數(shù)a的值是_ 15. （1分） (2015高二上濱州期末) 若雙曲線 =1的焦距為6，則m的值為_ 三、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 (共6題；共50分)16. （10分） (2016高一下黃石期中) 在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b+

5、c）sinB+（2c+b）sinC （1） 求A的大??； （2） 求sinB+sinC的最大值 17. （5分） 已知三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1AC平面ABC，BCAC，D為AC的中點，AC=BC=AA1=A1C=2 （）求證：AC1平面A1BC；（）求平面AA1B與平面A1BC的夾角的余弦值18. （15分） (2016高二上濟(jì)南期中) 已知數(shù)列an滿足a1= 且an+1= 設(shè)bn+2=3 ，數(shù)列cn滿足cn=anbn （1） 求數(shù)列bn通項公式； （2） 求數(shù)列cn的前n項和Sn； （3） 若cn +m1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍 19. （5分） (2015高二下

6、思南期中) 在對某漁業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研中，從甲、乙兩地出產(chǎn)的該產(chǎn)品中各隨機抽取10件，測量該產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖： 規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量15毫克時為優(yōu)質(zhì)品（）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲、乙兩地該產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率（優(yōu)質(zhì)品件數(shù)/總件數(shù)）；（）從乙地抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望E（）20. （10分） (2016高二上泉港期中) 已知點A（ ，0），B（ ，0），P是平面內(nèi)的一個動點，直線PA與PB交于點P，且它們的斜率之積是 （1） 求動點P的軌跡C的方程； （2） 設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當(dāng)線段MN的中點在直線x+2y=0上時，求直線l的方程 21. （5分） 已知函數(shù)f（x）=在x=e上取得極值，a，tR，且t0（）求a的值；（）求函數(shù)g（x）=（x1）f（x）在（0，t上的最小值；（）證明：對任意的x1 ， x2（ ， +），且x1x2 ， 都t第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題：把答案填在答題卷的橫線上. (共5題；共5分)11-1、12-1、13