1、西寧市高一下學(xué)期數(shù)學(xué)第二次段考試卷（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知集合則等于（ ）A . 0,1B . 1C . -1,1D . -1,0,12. （2分） (2017高一下和平期末) 甲、乙兩位同學(xué)期末考試的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，其中甲的一個(gè)數(shù)據(jù)記錄模糊，無(wú)法辨認(rèn)，用a來(lái)表示，已知兩位同學(xué)期末考試四科的總分恰好相同，則甲同學(xué)四科成績(jī)的中位數(shù)為（ ）A . 92B . 92.5C . 93D . 93.53. （2分） “一名同學(xué)一次擲出3枚骰子，3枚全是6點(diǎn)”的事件是（ ） A . 不可能事件B . 必然事件C .

2、 可能性較大的隨機(jī)事件D . 可能性較小的隨機(jī)事件4. （2分） 三個(gè)數(shù) ， ， 的大小關(guān)系為 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上寶安期中) 已知數(shù)列an為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a2a3=2a1 ， 且a4與2a7的等差中項(xiàng)為 ，則S5=（ ） A . 35B . 33C . 31D . 296. （2分） 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A . 1或B . C . D . 1或7. （2分） 已知數(shù)列前項(xiàng)和為 ， 則的值是（ ）A . 13B . -76C . 46D . 768. （2分） (2018海南模擬) 將曲線 向右平移

3、個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線 ，若函數(shù) 的圖象關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)，則 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上吉林月考) 如果一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)比平均數(shù)小很多，則下列敘述一定錯(cuò)誤的是（ ） A . 數(shù)據(jù)中可能有異常值B . 這組數(shù)據(jù)是近似對(duì)稱(chēng)的C . 數(shù)據(jù)中可能有極端大的值D . 數(shù)據(jù)中眾數(shù)可能和中位數(shù)相同10. （2分） (2019高三上鳳城月考) 正四棱錐 的側(cè)棱長(zhǎng)為 ,底面ABCD邊長(zhǎng)為2,E為AD的中點(diǎn),則BD與PE所成角的余弦值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上吉林月考) 我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶（12021261）在數(shù)書(shū)九章（12

4、47）一書(shū)中提出“三斜求積術(shù)”，即：以少?gòu)V求之，以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)；一為從隅，開(kāi)平方得積.其實(shí)質(zhì)是根據(jù)三角形的三邊長(zhǎng) ， ， 求三角形面積 ，即 .若 的面積 ， ， ，則 等于（ ） A . 5B . 9C . 或3D . 5或912. （2分） 已知點(diǎn)P是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1,F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是 F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且 ， 則的取值范圍為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高一下防城港期末) 某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家

5、，中型商店有75家，小型商店有195家，為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)有_家 14. （1分） 非零向量 ，則 的夾角為_(kāi) 15. （1分） (2017高二上嘉興月考) 二次函數(shù) 的值域?yàn)?，且 ，則 的最大值是_16. （1分） (2018商丘模擬) 已知曲線 在點(diǎn) 處的切線 的斜率為 ，直線 交 軸、 軸分別于點(diǎn) ，且 .給出以下結(jié)論： ；當(dāng) 時(shí)， 的最小值為 ；當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)，記數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，則 .其中，正確的結(jié)論有_(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、 解答題 (共6題；共70分)17. （15分） (2017江西

6、模擬) 某高中畢業(yè)學(xué)年，在高校自主招生期間，把學(xué)生的平時(shí)成績(jī)按“百分制”折算，排出前n名學(xué)生，并對(duì)這n名學(xué)生按成績(jī)分組，第一組75，80），第二組80，85），第三組85，90），第四組90，95），第五組95，100，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第四組的人數(shù)為60 （）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖；（）若Q大學(xué)決定在成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試若Q大學(xué)本次面試中有B、C、D三位考官，規(guī)定獲得兩位考官的認(rèn)可即面試成功，且面試結(jié)果相互獨(dú)立，已知甲同學(xué)已經(jīng)被抽中，并且通過(guò)這三位考官面試的概率依次為 、

7、 ， ，求甲同學(xué)面試成功的概率；若Q大學(xué)決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生接受考官B的面試，第3組中有名學(xué)生被考官B面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望18. （10分） (2017嘉興模擬) 在 中， 分別為角 的對(duì)邊，已知 （I）求角 的值；（II）若 ，求 得取值范圍.19. （10分） (201920高三上長(zhǎng)寧期末) 已知數(shù)列 各項(xiàng)均為正數(shù)， 為其前 項(xiàng)的和，且 成等差數(shù)列. （1） 寫(xiě)出 、 、 的值，并猜想數(shù)列 的通項(xiàng)公式 ； （2） 證明（1）中的猜想； （3） 設(shè) ， 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和.若對(duì)于任意 ，都有 ，求實(shí)數(shù) 的值. 20. （10分） (2020定遠(yuǎn)模擬) 在直角坐標(biāo)系 中，曲

8、線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 . （1） 求曲線 的普通方程與曲線 的直角坐標(biāo)方程； （2） 為曲線 上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作曲線 的切線 （ 為切點(diǎn)），求 的最小值. 21. （10分） (2016高二上惠城期中) 某學(xué)校一個(gè)生物興趣小組對(duì)學(xué)校的人工湖中養(yǎng)殖的某種魚(yú)類(lèi)進(jìn)行觀測(cè)研究，在飼料充足的前提下，興趣小組對(duì)飼養(yǎng)時(shí)間x（單位：月）與這種魚(yú)類(lèi)的平均體重y（單位：千克）得到一組觀測(cè)值，如下表： xi（月）12345yi（千克）0.50.91.72.12.8（1） 在給出的坐標(biāo)系中，畫(huà)出關(guān)于x，y兩個(gè)相關(guān)變量的散點(diǎn)圖 （2） 請(qǐng)根

9、據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出變量y關(guān)于變量x的線性回歸直線方程 （3） 預(yù)測(cè)飼養(yǎng)滿12個(gè)月時(shí)，這種魚(yú)的平均體重（單位：千克） （參考公式： = ， ）22. （15分） (2016高二下南陽(yáng)期末) 已知函數(shù)f（x）=x3+ax在（1，0）上是增函數(shù) （1） 求實(shí)數(shù)a的取值范圍A； （2） 當(dāng)a為A中最小值時(shí)，定義數(shù)列an滿足：a1（1，0），且2an+1=f（an），用數(shù)學(xué)歸納法證明an（1，0），并判斷an+1與an的大小 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空題 (共4題；共