1、陜西省高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高二下雅安期末) “ ”是“函數(shù) 在區(qū)間 單調(diào)遞增”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件2. （2分） (2019高二上阜陽月考) 下列命題中為假命題的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） (2019臨沂模擬) 點A、B分別為橢圓 的左、右頂點，F(xiàn)為右焦點，C為短軸上不同于原點O的一點，D為OC的中點，直線AD與BC交于點M，且MFAB，則該橢圓的離心率為（ ） A . B

2、 . C . D . 4. （2分） (2019肇慶模擬) 已知橢圓 的左右頂點分別為 ， 是橢圓上異于 的一點，若直線 的斜率 與直線 的斜率 乘積 ，則橢圓 的離心率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上龍?zhí)镀谥? 已知雙曲線方程為 ，過點 作直線 與該雙曲線交于 ， 兩點，若點 恰好為 中點，則直線 的方程為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018景縣模擬) 下列說法中錯誤的是 命題“ ，有 ”的否定是“ ，都有 ”；若一個命題的逆命題為真命題，則它的否命題也一定為真命題；已知 為假命題，則實數(shù) 的取值范圍是 ；我市某校高一有

3、學(xué)生 人，高二有學(xué)生 人，高三有學(xué)生 人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該校抽取 個學(xué)生作為樣本進(jìn)行某項調(diào)查，則高三被抽取的學(xué)生個數(shù)為 人.A . B . C . D . 7. （2分） (2019河南模擬) 已知雙曲線 ： 的頂點到漸近線的距離為 ，且其中一個焦點坐標(biāo)為（5,0），則雙曲線 的方程為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上太原期中) 已知圓C的一條直徑的端點坐標(biāo)分別是 和 ，則圓C的方程是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019全國卷文) 已知F是雙曲線C： 的一個焦點，點P在C上，O為坐標(biāo)原點，若 ，則 的面積為（ ） A

4、. B . C . D . 10. （2分） (2019高二上哈爾濱期中) 拋物線 的準(zhǔn)線方程是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二上上海月考) 等比數(shù)列 中， 表示其前n項和，若 ，則 （ ） A . 210B . 120C . 121D . 11112. （2分） (2018高二上哈爾濱期中) 過拋物線 的焦點 ，且傾斜角為 的直線交拋物線于不同的兩點 、 ，則弦長 的值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 已知p：x0R，m 20，q：xR，x22mx10，若pq為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是_14

5、. （1分） (2019天河模擬) 已知點A是拋物線 的對稱軸與準(zhǔn)線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足 ，當(dāng)m取最大值時，點P恰好在以A，B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為_ 15. （1分） (2018高三上天津月考) 已知平面直角坐標(biāo)內(nèi)定點 ， ， ， 和動點 ， ，若 ， ，其中O為坐標(biāo)原點，則 的最小值是_ 16. （1分） (2018朝陽模擬) 已知向量 與 的夾角為 ， ， ，則 _. 三、 解答題 (共6題；共55分)17. （5分） (2017高二上如東月考) 命題 ：實數(shù) 滿足 （其中 ），命題 ：實數(shù) 滿足 .（1） 若 ，且 為真，求實數(shù) 的取值范圍； （

6、2） 若 ，且 為真，求實數(shù) 的取值范圍； （3） 若 是 的充分不必要條件，求實數(shù) 的取值范圍. （4） 若 是 的充分不必要條件，求實數(shù) 的取值范圍. 18. （10分） (2019高二上牡丹江月考) 已知拋物線 ，過點 的直線 與拋物線交于 、 兩點，且直線 與 軸交于點 . （1） 求證: ， ， 成等比數(shù)列； （2） 求證: ， ， 成等比數(shù)列； （3） 設(shè) ， ，試問 是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由 （4） 設(shè) ， ，試問 是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由 19. （10分） 已知橢圓E： =1（ab0）的長軸上有一頂點到兩個焦點之間的距離分別為3

7、和1（）求橢圓E的方程；（）過點（1，0）且斜率為k（k0）的直線l交橢圓E于M，N兩點，弦MN的垂直平分線與x軸相交于點D，設(shè)弦MN的中點為P，試求 的取值范圍20. （10分） (2016高三上杭州期中) 已知橢圓 =1（ab0）右頂點與右焦點的距離為 1，短軸長為2 （）求橢圓的方程；（）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若OAB（O為直角坐標(biāo)原點）的面積為 ，求直線AB的方程21. （10分） (2019高二上遼源期中) 如圖，己知拋物線 ，直線 交拋物線于 兩點， 是拋物線外一點，連接 分別交地物線于點 ，且 . （1） 若 ，求點 的軌跡方程. （2） 若 ，且 平行x軸，求 面積. 22. （10分） (2019高二上哈爾濱期末) 已知直三棱柱 中， 為等腰直角三角形， ，且 ， 分別為 ， ， 的中點 （1） 求證：直線 平面 ； （2） 求證：直線 平面 ； （3） 求 與平面 所成角的正弦值. （4） 求 與平面 所成角的正弦值. 第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題