1、高中數(shù)學人教版 選修2-3（理科） 第一章 計數(shù)原理1.2.2組合（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2018高三上沈陽期末) 高三年級的三個班去甲、乙、丙、丁四個工廠參加社會實踐，但去何工廠可自由選擇，甲工廠必須有班級要去，則不同的分配方案有（ ） A . 16種B . 18種C . 37種D . 48種2. （2分） 學校體育場南側有4個大門，北側有3個大門，西側有2個大門，某學生到該體育場訓練，但必須是從南或北門進入，從西門或北門出去，則他進出門的方案有（ ）A . 7個B . 12個C . 24個D . 35個3. （2分） 用數(shù)字1

2、，2組成四位數(shù)，且數(shù)字1，2都至少出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有（ ）個 A . 13B . 14C . 15D . 164. （2分） (2018豐臺模擬) 某學校為了弘揚中華傳統(tǒng)“孝”文化，共評選出2位男生和2位女生為校園“孝”之星，現(xiàn)將他們的照片展示在宣傳欄中，要求同性別的同學不能相鄰，不同的排法種數(shù)為（ ） A . 4B . 8C . 12D . 245. （2分） 用1，2，9這九個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，共有（ ） A . 27個B . 84個C . 504個D . 729個6. （2分） (2018高二下河南期中) 將標號分別為 ， ， ， ， 的 個小球放入 個不同的盒子中，

3、每個盒子至少放一球，則不同的方法種數(shù)為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有（ ） A . 210種B . 420種C . 630種D . 840種8. （2分） (2017高二下株洲期中) 按ABO血型系統(tǒng)學說，每個人的血型為A、B、O、AB型四種之一，依血型遺傳學，當且僅當父母中至少有一人的血型是AB型時，子女的血型一定不是O型，若某人的血型為O型，則其父母血型的所有可能情況有（ ） A . 12種B .

4、6種C . 10種D . 9種二、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） (2020高三上青浦期末) 某地開展名優(yōu)教師支教活動，現(xiàn)有五名名優(yōu)教師被隨機分到 、 、 三個不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學，現(xiàn)要求甲乙兩位名優(yōu)教師同時分到一個中學，可以有鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學不分配到名優(yōu)教師，則不同的分配方案共有_種 10. （1分） 有10本不同的數(shù)學書，9本不同的語文書，8本不同的英語書，從中任取兩本不同類的書，共有不同的取法_種11. （1分） (2017高二下故城期末) 三名志愿者被分配到4個單位參加“關于二胎”的問卷調研，若一個單位有2個人去調研，另一個單位有1個人去調研，則不同的分配方法有_種三、 解答題 (共3題

5、；共30分)12. （10分） (2019高二下海安月考) 函數(shù)角度看， 可以看成是以 為自變量的函數(shù) ，其定義域是 . （1） 證明： （2） 試利用1的結論來證明：當 為偶數(shù)時， 的展開式最中間一項的二項式系數(shù)最大；當 為奇數(shù)時 的展開式最中間兩項的二項式系數(shù)相等且最大. 13. （10分） (2019高二下太原月考) 某次文藝晚會上共演出7個節(jié)目，其中2個歌曲，3個舞蹈，2個曲藝節(jié)目，求分別滿足下列條件的節(jié)自編排方法有多少種？（用數(shù)字作答） （1） 一個歌曲節(jié)目開頭，另個歌曲節(jié)目放在最后壓臺； （2） 2個歌曲節(jié)目相鄰且2個曲藝節(jié)目不相鄰 14. （10分） (2019高二下南寧月考) 現(xiàn)有一批產(chǎn)品共10件，其中8件為正品，2件為次品，從中抽取3件： （1） 恰有1件次品的抽法有多少種； （2） 求取到次品數(shù)X的分布列. 第 6 頁 共 6 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1