1、長(zhǎng)沙市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高二上懷仁期中) 已知直線l1：x+2ay1=0，l2：（a+1）xay=0，若l1l2 ， 則實(shí)數(shù)a的值為（ ） A . B . 0C . 或0D . 22. （2分） 現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽取意見，需要請(qǐng)32名聽眾進(jìn)行座談東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的

2、意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本較為合理的抽樣方法是（ ） A . 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B . 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C . 系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣D . 分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3. （2分） 若 ， 則下面四個(gè)式子中恒成立的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足： ， 若存在兩項(xiàng)使得 ， 則的最小值為（ ）A . B . C . D . 不存在5. （2分） (2016高一下黃岡期末) 下列命題錯(cuò)誤的是（ ） A . 如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面B . 如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平

3、面C . 如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D . 如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面6. （2分） 的三內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ， 且滿足 ， 則的形狀是（ ）A . 正三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形7. （2分） (2018高一下龍巖期末) 設(shè)當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 取得最大值，則 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 下列程序框圖的輸出結(jié)果為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017重慶模擬) 如圖，在OAB，點(diǎn)P在邊AB上，且AP：PB=5：3，則 =（ ）A . + B . + C .

4、D . 10. （2分） (2018高三上昭通期末) 己知某幾何體的三視圖如下圖所示，正視圖和側(cè)視圖均為邊長(zhǎng)為4的正三角形中含有一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正三角形，俯視圖為兩個(gè)同心圓，則該幾何體的體積為（ ）A . 9 B . C . D . 13 11. （2分） 直角三角形ABC中，C=90，AB=2，AC=1，點(diǎn)D在斜邊AB上，且= ， R，若=2，則=（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上銅梁月考) 一個(gè)直角梯形的兩底長(zhǎng)分別為2和5，高為4，繞其較長(zhǎng)的底旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體的體積為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13.

5、（1分） 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足則u=的取值范圍是_14. （1分） 有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為甲型H7N9禽流感在一段時(shí)間沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)15人”根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是_ （填上所有正確的序號(hào)）甲地：總體均值為6，中位數(shù)為8乙地：總體均值為5，方差不超過(guò)12丙地：中位數(shù)為5，眾數(shù)為6丁地：眾數(shù)為5，極差不超過(guò)1015. （1分） (2017高一下福州期中) 在任意三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)Q，使SABQ SABC的概率為_ 16. （1分） 己知球O的球心到過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面的距離等于球半徑的一半，且AB=3

6、，tanACB= ，則球O的體積為_ 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （5分） (2020高一上林芝期末) 如圖所示，AB是O的直徑，PA垂直于O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)， 求證：平面PAC平面PBC18. （5分） 在一次射擊考試中，編號(hào)分別為A1 ， A2 ， A3 ， A4的四名男生的成績(jī)依次為6，8，8，9環(huán)，編號(hào)分別為B1 ， B2 ， B3的三名女生的成績(jī)依次為7，6，10環(huán)，從這七名學(xué)生中隨機(jī)選出二人（1）用學(xué)生的編號(hào)列出所有的可能結(jié)果；（2）求這2人射擊的環(huán)數(shù)之和小于15的概率19. （10分） (2016濰坊模擬) 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)

7、邊分別為a，b，c，且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C（1） 求C（2） 若ABC的面積為5 ，b=5，求sinA20. （10分） (2016高二上沙坪壩期中) 已知圓C：x2+y24x4y+4=0 （1） 求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑； （2） 直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（0，2），求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng) 21. （10分） 已知等腰直角三角形RBC，其中RBC=90，RB=BC=2，點(diǎn)A，D分別是RB，RC的中點(diǎn)，現(xiàn)將RAD沿著邊AD折起到PAD位置，使PAAB，連結(jié)PB，PC （1） 求C到平面PAB的距離； （2） 求直線PC與平面ABCD成角的正弦值 22. （10分） (2018高一下石家莊期末) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， . （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，求 . 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1