1、鄭州市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第一次質(zhì)量檢測試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2020淮南模擬) 若集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019安徽模擬) 復(fù)數(shù) ，則 （ ） A . B . 8C . D . 203. （2分） 回歸直線方程的系數(shù)a，b的最小二乘估計 ， 使函數(shù)Q(a，b)最小，Q函數(shù)指（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 設(shè)f（x）=x22x3（xR），則在區(qū)間，上隨機取一個實數(shù)x，使f（x）0的概率為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 求和的等差中項和等比中

2、項分別是（ ）A . 7,2B . -7，2C . 7，D . 7，-26. （2分） 若函數(shù)yf(x)在xa處的導(dǎo)數(shù)為A，則 為（ ） A . AB . 2AC . D . 07. （2分） 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x2)，當(dāng)x3,5時，f(x)2|x4|，則（ ）A . f(sin)f(cos1)C . f(cos)f(sin2)8. （2分） (2019高一下武寧期末) 按照程序框圖（如圖）執(zhí)行，第4個輸出的數(shù)是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分） (2018銀川模擬) 已知 分別雙曲線 的左右焦點，是 拋物線 與雙曲線的一個交點，若 ，則拋物線

3、的準(zhǔn)線方程為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上武邑期中) 在邊長為1的正ABC中，D，E是邊BC的兩個三等分點（D靠近于點B），則 等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 數(shù)列an的前n項和為Sn ， 若 ， 則S5=（ ）A . 1B . C . D . 12. （2分） (2017新課標(biāo)卷文) 已知函數(shù)f（x）=lnx+ln（2x），則（ ）A . f（x）在（0，2）單調(diào)遞增B . f（x）在（0，2）單調(diào)遞減C . y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱D . y=f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱二、 填空題 (共4題；共4

4、分)13. （1分） (2019高一下玉溪月考) 已知 ，滿足 ， ，則 等于_. 14. （1分） (2018吉林模擬) 上隨機地取一個數(shù)k ， 則事件“直線y=kx與圓 相交”發(fā)生的概率為_ 15. （1分） (2018長安模擬) 在 的展開式中，所有項系數(shù)的和為 ，則 的系數(shù)等于_.16. （1分） (2019高三上廣東月考) 已知三棱錐 的四個頂點均在同一個球面上，底面 滿足 ， ，若該三棱錐體積的最大值為3則其外接球的體積為_. 三、 解答題 (共7題；共49分)17. （5分） (2018高二下無錫月考) 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a ， b ， c ， AD為邊BC上的

5、中線 （1） 若a4，b2，AD1，求邊c的長； （2） 如 ，求角B的大小 18. （2分） (2016高一下武邑期中) 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中， （1） 求證：AD1平面CDA1B1； （2） 求直線AD1與直線BD所成的角 19. （10分） (2018高二下遼寧期末) 2017年5月13日第30屆大連國際馬拉松賽舉行，某單位的10名跑友報名參加了半程馬拉松、10公里健身跑、迷你馬拉松3個項目(每人只報一項)，報名情況如下：項目半程馬拉松10公里健身跑迷你馬拉松人數(shù)235(其中：半程馬拉松 公里，迷你馬拉松 公里)（1） 從10人中選出2人，求選出的兩人賽程距離之差大于

6、10公里的概率； （2） 從10人中選出2人，設(shè) 為選出的兩人賽程距離之和，求隨機變量 的分布列. 20. （2分） (2019高二上開封期中) 已知橢圓 的右焦點為 ， 是橢圓 上一點， 軸， . （1） 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 若直線 與橢圓 交于 、 兩點，線段 的中點為 ， 為坐標(biāo)原點，且 ，求 面積的最大值. 21. （10分） (2020漳州模擬) 已知 ， ， . （1） 求證： ； （2） 若 ，求證： . 22. （10分） (2020貴州模擬) 在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 ，（ 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 . （1） 寫出 的普通方程和 的直角坐標(biāo)方程； （2） 設(shè)點 在 上，點 在 上，求 的最小值及此時 的直角坐標(biāo). 23. （10分） (2019鞍山模擬) 已知函數(shù) （1） 解不等式 ； （2） 若 ，使 成立，求實數(shù) 的取值范圍 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)1