1、福州市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試試卷B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） (2017涼山模擬) 在等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a1=1，若數(shù)列an的前n項(xiàng)之積為T(mén)n ， 且T5=1024，則該數(shù)列的公比的值為（ ） A . 2B . 2C . 2D . 32. （2分） 設(shè)a,b為滿足ab|a-b|B . |a+b|a-b|C . |a-b|a|-|b|D . |a-b|a|+|b|3. （2分） (2018高二上黑龍江期末) 執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是（ ）A . -1B . C . 2D . 14. （2分） 設(shè)點(diǎn)P（x，y），x，yN且x+y4，則

2、點(diǎn)P（x，y）的個(gè)數(shù)為（ ） A . 12個(gè)B . 13個(gè)C . 14個(gè)D . 15個(gè)5. （2分） 如圖，在矩形OABC內(nèi)：記拋物線與直線圍成的區(qū)域?yàn)镸（圖中陰影部分）隨機(jī)往矩形OABC內(nèi)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下淮北期末) 某大學(xué)中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級(jí)的學(xué)生比為5：4：3：1，要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個(gè)容量為260的樣本，則應(yīng)抽二年級(jí)的學(xué)生（ ） A . 100人B . 60人C . 80人D . 20人7. （2分） (2017高二上南陽(yáng)月考) 在 中，角 的對(duì)邊

3、分別為 ，若 ，則此三角形外接圓的半徑 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場(chǎng)做的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以x表示：則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為（ ）A . B . C . 36D . 9. （2分） (2017高二下成都期中) 若對(duì)任意的x0，恒有l(wèi)nxpx1（p0），則p的取值范圍是（ ） A . （0，1B . （1，+）C . （0，1）D . 1，+）10. （2分） (2018高一下合肥期末) 在 中， 分別是角 的對(duì)邊，已知 ，則 的面積等于（ ） A . B

4、 . C . D . 3二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分） (2017高一上長(zhǎng)寧期中) 函數(shù)f（x）= 的定義域是_ 12. （1分） (2019高二上上海月考) 等差數(shù)列 中， ， ， ，則 _ 13. （1分） (2017石家莊模擬) 設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， ，x2017的方差是4，若yi=2xi1（i=1，2，2017），則y1 ， y2 ， y2017的方差為_(kāi) 14. （1分） (2019黃岡模擬) 關(guān)于 的實(shí)系數(shù)方程 的一個(gè)根在 內(nèi)，另一個(gè)根在 內(nèi)，則 的值域?yàn)開(kāi) 15. （1分） (2019高三上番禺月考) 國(guó)產(chǎn)殺毒軟件進(jìn)行比賽，每個(gè)軟件進(jìn)行四輪考核，每輪考核

5、中能夠準(zhǔn)確對(duì)病毒進(jìn)行查殺的進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰已知某個(gè)軟件在四輪考核中能夠準(zhǔn)確殺毒的概率依次是 ， ， ， ，且各輪考核能否通過(guò)互不影響則該軟件至多進(jìn)入第三輪考核的概率為_(kāi) 16. （1分） (2017高一下宿州期末) 數(shù)列an中，若an= ，則其前6項(xiàng)和為_(kāi) 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2019高三上佛山月考) 已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，滿足 。 （1） 證明：數(shù)列 是等比數(shù)列。并求數(shù)列 的通項(xiàng)公式 。 （2） 若數(shù)列 滿足 ，設(shè) 是數(shù)列 的前n項(xiàng)和。求證： 。 18. （5分） 某高校在2014年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組

6、：第1組75，80），第2組80，85），第3組85，90），第4組90，95），第5組95，100得到的頻率分布直方圖如圖所示（1）分別求第3，4，5組的頻率；（2）若該校決定在筆試成績(jī)較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，（）已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試的概率；（）學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官L面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望19. （5分） (2017鹽城模擬) 已知AB，CD是圓O兩條相互垂直的直徑，弦DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若DE=24，EF=18，求OE的長(zhǎng)

7、 20. （10分） (2016高三上廈門(mén)期中) 設(shè)遞增的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知2（an+an+2）=5an+1 ， 且 ， （1） 求數(shù)列an通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和為Sn； （2） 設(shè) ，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n 21. （10分） (2016高一上荊州期中) 設(shè)函數(shù)f（x）=x2（m1）x+2m （1） 若函數(shù)f（x）0在（0，+）上恒成立，求m的取值范圍； （2） 若函數(shù)f（x）在（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，求m的取值范圍 22. （10分） (2017濟(jì)南模擬) 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 對(duì)任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立，bn=1log2|an|，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， cn= （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式與數(shù)列cn前n項(xiàng)和An； （2） 對(duì)任意正整數(shù)m、k，是否存在數(shù)列an中的項(xiàng)an，使得|SmSk|32an成立？若存在，請(qǐng)求出正整數(shù)n的取值集合，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1