1、長沙市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選 (共12題；共24分)1. （2分） 下面幾種推理是合情推理的是（ ）（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180；（3）某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學(xué)成績都是100分；（4）三角形內(nèi)角和是180，四邊形內(nèi)角和是360，五邊形內(nèi)角和是540，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n2）180A . （1）（2）B . （1）（3）C . （1）（2）（4）D . （2）（4）2. （2分） 用反證法證明命題“設(shè)a ， bR，|a|+

2、|b|1，a24b0,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，應(yīng)假設(shè)（ ）A . 方程+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于1B . 方程+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1C . 方程+ax+b=0沒有實(shí)數(shù)根D . 方程+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于13. （2分） 曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 函數(shù)在0，3上的最大值、最小值分別是（ ）A . -4，-15B . 5，-4C . 5，-15D . 5，-165. （2分） (2013大綱卷理) 若函數(shù)f（x）=x2+ax+ 是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A

3、 . 1，0B . 1，C . 0，3D . 3，+6. （2分） 如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 直線與拋物線所圍成的圖形面積是（ ）A . 15B . 16C . 17D . 188. （2分） 為虛數(shù)單位，則（ ）A . B . C . -1D . 19. （2分） 設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0),(1,0)，條件甲：；條件乙：點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程的解，則甲是乙的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件10. （2分） 已知=1ni，

4、其中，m，n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則mn=（ ）A . 3B . 2C . 1D . -111. （2分） (2015高二下樂安期中) 復(fù)數(shù) （i是虛數(shù)單位）的虛部是（ ） A . B . C . 3D . 112. （2分） (2017高三上珠海期末) 設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=2i，i為虛數(shù)單位，則z1z2=（ ） A . 4+3iB . 43iC . 3iD . 3i二、 填空題 (共6題；共6分)13. （1分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明 （ 是非負(fù)實(shí)數(shù)， ）時，假設(shè) 命題成立之后，證明 命題也成立的關(guān)鍵是_ 14. （1分） (2015高二下克拉瑪依期中) 函數(shù)y=e5x+2的導(dǎo)數(shù)是_ 1

5、5. （1分） (2015高二下椒江期中) 設(shè)定義域?yàn)椋?，+）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x（0，+），都有ff（x）log2x=6，若x0是方程f（x）f（x）=4的一個解，且x0（a，a+1）（aN*），則實(shí)數(shù)a=_16. （1分） (2016高二下哈爾濱期末) 已知函數(shù)f（x）=2x2ax+lnx在其定義域上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 17. （1分） 已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=43i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，則A、B的中點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是_18. （1分） (2015高二下徐州期中) 已知復(fù)數(shù)z滿足（z2i）i=1+i，則z的虛部為_ 三、 解答題 (共4題；共50分)1

6、9. （10分） (2017高二下陜西期中) 已知函數(shù)f（x）= （1） 求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)； （2） 求曲線y=f（x）在點(diǎn)M（，0）處的切線方程 20. （10分） (2017高一下會寧期中) 設(shè)復(fù)數(shù)z=（m22m3）+（m2+3m+2）i，試求實(shí)數(shù)m的取值，使得 （1） z是純虛數(shù)； （2） z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限 21. （20分） 當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時， ， （1） 為實(shí)數(shù)； （2） 為虛數(shù)； （3） 為純虛數(shù)； （4） 復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限 22. （10分） 設(shè)f(z)z2i，z134i，z22i.求：（1） f(z1z2)的值； （2） f(z1z2)的值 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 單選 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共6題；共6