1、3.四中經(jīng)典平差模型的分析與設(shè)計在生產(chǎn)實踐中觀測的數(shù)據(jù)可以通過以最小二乘原理為基本原理進(jìn)行平差提高測量精度，但由于所設(shè)參數(shù)個數(shù)與觀測個數(shù)和非必要觀測個數(shù)的關(guān)系不同，可以分為條件平差、附有參數(shù)的條件平差、間接平差、附有限制條件的間接平差四種。通過對它們的分析，可以很好地解決生產(chǎn)實踐中的實際問題，亦可為以后的某些理論推導(dǎo)作必要的準(zhǔn)備。3.1條件平差模型條件平差的函數(shù)模型：AV+W=0其中A=，W=，V=隨機(jī)模型： D=法方程：其中：解之得 K=誤差方程 ： V=觀測量平差值： 平差值函數(shù)：其權(quán)函數(shù)式為單位權(quán)方差的估值：平差值函數(shù)的協(xié)因數(shù)陣：條件平差的基本向量的協(xié)因數(shù)和互協(xié)因數(shù)3.2附有限制參數(shù)的條

2、件平差模型在一個平差問題中，如果觀測值個數(shù)為n，必要觀測數(shù)為t，則多余觀測數(shù)r=n-t。若不增選參數(shù)，只需列出r個條件方程，這就是條件平差方法。如果又選了u個獨立量為參數(shù)（0ut個，其中包含了t個獨立參數(shù)，則參數(shù)間存在s=u-t個限制條件。平差時列出n個觀測方程和s個限制參數(shù)間關(guān)系的條件方程，以此為函數(shù)模型點的平差方法，就是附有限制條件的間接平差。附有限制條件的間接平差的函數(shù)模型： 其中，R(B)=u，R(C)=s，un，sn即B為列滿秩陣，C為行滿秩陣隨機(jī)模型： 在附有限制條件的間接平差的函數(shù)模型中，待求量n個改正數(shù)和u個參數(shù)，而方程個數(shù)為n+u，少于待求量的個數(shù)，故是有無窮多組解的一組相容方程。為此，應(yīng)在無窮多組解中求出能使的一組解。按求條件極值法組成函數(shù)：式中是對應(yīng)于限制條件方程的聯(lián)系數(shù)向量為求得極小值將其對取偏導(dǎo)并令其等于零，則有轉(zhuǎn)置后，得由此的附有限制條件的間接平差的基礎(chǔ)方程上方程組中的個數(shù)是n+s+u，待求未知數(shù)的個數(shù)n個改正數(shù)，u個參數(shù)和s個聯(lián)系數(shù)，故有唯一解。解之，得由上式解得之后，進(jìn)而可求得V，最后可求出參數(shù)和觀測值的平差：單位權(quán)方差的估值：平差值函數(shù)的權(quán)函數(shù)式 式中平差值函數(shù)的協(xié)因數(shù)平差值函數(shù)的中誤差其中的可通過查表的3.5本章小結(jié)在這一章節(jié)中，分析了經(jīng)