1、高中數(shù)學人教新課標A版必修3 第三章 概率 3.3幾何概型A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共7題；共14分)1. （2分） 如下圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分由曲線及直線與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為 ， 則a的值為（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上欽州期末) 如圖，圓 內(nèi)切于扇形 ， ，若在扇形 內(nèi)任取一點，則該點不在圓 內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017南陽模擬) 假設小明訂了一份報紙，送報人可能在早上6：307：30之間把報紙送到，小明離家的時間在早上7：008：

2、00之間，則他在離開家之前能拿到報紙的概率（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高三上長沙月考) 在區(qū)間4，5內(nèi)任取一個數(shù)x，使得函數(shù) 有意義的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知實數(shù)a、b滿足a2+b2=1，設函數(shù)f（x）=x24x+5，則使f（a）f（b）的概率為（ ）A . +B . C . D . +6. （2分） (2018河南模擬) 三國時期我國的數(shù)學家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，其中直角三角形中較

3、小的銳角 滿足 ，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知外接圓的半徑為1，且 ， 從圓內(nèi)隨機取一個點 ， 若點取自圓內(nèi)的概率恰為 ， 判斷的形狀（ ）A . 直角三角形B . 等邊三角形C . 鈍角三角形D . 等腰直角三角形二、 單選題 (共1題；共2分)8. （2分） 取一根長度為5米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得兩段的長度都不小于1米，且以剪得的兩段繩為兩邊的矩形的面積都不大于6平方米的概率為（ ）A . B . C . D . 三、 填空題 (共3題；共3分)9. （1分） (2016高二上昌吉

4、期中) 如圖所示，分別以A，B，C為圓心，在ABC內(nèi)作半徑為2的扇形（圖中的陰影部分），在ABC內(nèi)任取一點P，如果點P落在陰影內(nèi)的概率為 ，那么ABC的面積是_ 10. （1分） (2017張掖模擬) 在區(qū)間0，上隨機取一個數(shù)，則使 成立的概率為_ 11. （1分） (2017臨沂模擬) 三國時代吳國數(shù)學家趙爽所著周髀算經(jīng)中用趙爽弦圖給出了勾股定理的絕妙證明，如圖是趙爽弦圖，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成朱色和黃色，若朱色的勾股形中較大的銳角為 ，現(xiàn)向該趙爽弦圖中隨機地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在黃色的小正方形內(nèi)的概率為_ 四、 解答題 (共3題；共15分)12. （5分） 在1

5、0立方米的沙子中藏有一個玻璃球，假定這個玻璃球在沙子中的任何一個位置是等可能的，若取出1立方米的沙子求取出的沙子中含有玻璃球的概率 13. （5分） (2018高三上貴陽月考) 如圖， 為圓柱 的母線， 是底面圓 的直徑， 是 的中點.（）問： 上是否存在點 使得 平面 ？請說明理由；（）在（）的條件下，若 平面 ，假設這個圓柱是一個大容器，有條體積可以忽略不計的小魚能在容器的任意地方游弋，如果小魚游到四棱錐 外會有被捕的危險，求小魚被捕的概率.14. （5分） 如圖，一張圓形桌面被分成了M、N、P、Q四個區(qū)域，AOB=30，BOC=45，COD=60將一粒小石子隨機扔到桌面上，假設小石子不落在線上，求下列事件的概率：（）小石子落在區(qū)域M內(nèi)的概率；（）小石子落在區(qū)域M或區(qū)域N內(nèi)的概率；（）小石子落在區(qū)域Q內(nèi)的概率第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 選擇題 (共7題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7