1、9.5 柱、錐、球及其組合體,課題,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、知識目標(biāo)：通過日常生活實(shí)例，了解柱、錐、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，了解柱、錐、球的側(cè)面積和體積計(jì)算公式。 2、能力目標(biāo)：運(yùn)用上述幾何體的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)，學(xué)會根據(jù)公式求出柱、錐、球的相關(guān)面積和體積。,導(dǎo)入,在日常生活中，我們可以看到各種各樣的物體，它們占據(jù)著一定的空間。如果只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。,探究1：,觀察下面的幾何體，這些幾何體的形狀有什么共同特征？,1,2,3,共同點(diǎn)：1.有兩個面互相平行。 2.其余線互相平行。,新授：,1、棱柱定義：一般地

2、，有兩個面互相平行，其余每相鄰兩個面的交線互相平行，這樣的多面體叫做棱柱。 2、構(gòu)成：底面：兩個互相平行的面叫做棱柱的底面（簡稱底） 側(cè)面：其余各面叫做棱柱的側(cè)面 側(cè)棱：兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。 如圖所示：,底面,側(cè)面,側(cè)棱,底面,頂點(diǎn),3、分類1:側(cè)棱是否垂直底面 斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱 直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱， 問斜棱柱的側(cè)面是什么圖形？直棱柱的側(cè)面呢 正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱，正棱柱的各個側(cè)面都是全等的矩形。 分類2：底面的性質(zhì) 底面是三角形、四邊形、五邊形等的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,棱柱,探究2：,觀察下面的幾何體，這

3、些幾何體的形狀有什么共同特征？,共同點(diǎn)：有一個面是多邊形， 其余各面是有公共頂點(diǎn)的三角形,新授：,棱錐：一般地，有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，這樣的多面體叫做棱錐。,底面,側(cè)面,側(cè)棱,頂點(diǎn),如圖所示的三棱錐可記為棱錐SABC,S,A,B,C,各部分名稱如圖所示：,分類：類似于棱柱，棱錐也有三棱錐、四棱錐、五棱錐,特殊：正棱錐:如果棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐,問：棱柱怎樣得到棱錐？,棱柱、棱錐的側(cè)面積和體積,h,C為底面周長，h為高,斜高,那么表面積呢？,例題講解:,例1如圖正四棱錐S-ABCD的底面邊長是4，側(cè)面斜高SE

4、= 求這個正四棱錐的側(cè)面積、表面積和體積,思考交流：,用維恩圖表示棱柱、直棱柱、正棱柱、長方體以及正方體的關(guān)系。,練習(xí)：p139 1、2、3,小結(jié)：,1.了解棱柱和棱錐的定義和構(gòu)成 2.會求直棱柱和正棱錐的側(cè)面積、表面積和體積,2、圓柱、圓錐、球,探究： 觀察下面的幾何體，與我們前面的幾何體是 一種類型嗎？它們有什么共同點(diǎn)或生成規(guī)律？,前面學(xué)的是由多個平面圍成的幾何體叫多面體，它們是由一個平面圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)而成的幾何體,旋轉(zhuǎn)體：一般地，由一個平面圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)形成的幾何體，這條直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。,圓柱：將矩形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體,A,B,軸,底面,母線,側(cè)面,

5、O,S,A,軸,頂點(diǎn),母線,底面,側(cè)面,圓錐：將直角三角形繞著它的一直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體,在旋轉(zhuǎn)軸上這條邊的長度叫做他們的高；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做它們的底面；不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做它們的側(cè)面，無論轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做側(cè)面的母線。,球：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球,半圓的圓心叫做球心，半圓旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球面，連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，連接球面上兩點(diǎn)并經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑,O,球面,球心,半徑,h,l,r,h,r,l,例題講解,例2根據(jù)下列各圖求各個幾何體的表面積和體積,分析:直接

6、套用表面積公式和體積公式,練習(xí)：p140 1、2、3,問題解決,大廳內(nèi)有8根相同的圓柱形，每根高5m底面周長是3.2m，如果每千克油漆可漆4.5 ， 問漆這些木柱需油漆多少千克,小結(jié)：,1、了解圓柱、圓錐、球的定義和構(gòu)成 2、會求圓柱、圓錐、球的側(cè)面積、表面積和體積,3簡單組合體,探究： 下列物體是由哪些簡單幾何體組成的,由柱體、椎體和球體等簡單幾何體組合而成的幾何體叫做簡單組合體,例3 要電鍍螺桿（尺寸如圖，單位：mm)，如果每平方米用鋅0.11kg，那么電鍍100個這樣的螺桿需要多少克鋅？（精確到0.1g),分析：先分析幾何組合體是由圓柱和正六棱柱，它的表面積等于正六棱柱的表面積加上圓柱的側(cè)面積，所以先求表面積和側(cè)面積,答：電鍍100個這樣的螺桿大約需要鋅20.8g,練習(xí)：p142 1、2,思考交流：,將如圖所示的直角梯形ABCD繞底AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪