1、6-5 對(duì)稱結(jié)構(gòu)的計(jì)算,主講人：,靜定對(duì)稱結(jié)構(gòu),特點(diǎn)：對(duì)稱荷載作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)力呈對(duì)稱分布 反對(duì)稱荷載作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)力呈反對(duì)稱分布,靜定結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性是指結(jié)構(gòu)的幾何形狀和支座形式均對(duì)稱于某一幾何軸線。,靜定對(duì)稱結(jié)構(gòu),靜定對(duì)稱結(jié)構(gòu),對(duì)稱桁架的受力特征 當(dāng)對(duì)稱桁架承受對(duì)稱荷載時(shí)，軸力呈對(duì)稱分布 當(dāng)對(duì)稱桁架承受反對(duì)稱荷載時(shí)，軸力呈反對(duì)稱分布 利用對(duì)稱性判定零桿,超靜定結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性利用,在力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)愈高，計(jì)算工作量也愈大，而其中大量工作是用于系數(shù)和自由項(xiàng)的計(jì)算，由于副系數(shù)及自由項(xiàng)可能為正也可能為負(fù)或零，因此在選取基本結(jié)構(gòu)時(shí)，就應(yīng)選擇能使盡可能多的副系數(shù)及自由項(xiàng)為零的靜定結(jié)構(gòu)作為

2、基本結(jié)構(gòu)(其中副系數(shù)可以全部為零，但自由項(xiàng)決不會(huì)全部為零)，以達(dá)到簡化計(jì)算的目的。 工程結(jié)構(gòu)中有很多結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的，利用其對(duì)稱性可簡化計(jì)算。,超靜定對(duì)稱結(jié)構(gòu),所謂的超靜定對(duì)稱結(jié)構(gòu)，就是指： （1）結(jié)構(gòu)的幾何形式和支撐情況對(duì)某軸對(duì)稱。 （2）桿件截面和材料性質(zhì)也對(duì)此軸對(duì)稱。,超靜定結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性利用,EI,EI,EI,EI,EI,EI,EI,EI,2EI,（a）,（b）,（c）,對(duì)稱結(jié)構(gòu),非對(duì)稱結(jié)構(gòu),注意：結(jié)構(gòu)的幾何形狀，支承情況以及桿件的剛度(EI)三者之一有任何一個(gè)不滿足對(duì)稱條件時(shí)，就不能稱之為對(duì)稱結(jié)構(gòu)。,對(duì)稱結(jié)構(gòu)的求解：,（1）選取對(duì)稱的基本結(jié)構(gòu),力法典型方程：,典型方程簡化為：,由于正反對(duì)稱圖形的相乘結(jié)果為零，故有關(guān)副系數(shù)為零。力法典型方程簡化為兩組： 即：,正對(duì)稱部分,反對(duì)稱部分,正對(duì)稱及反對(duì)稱荷載：,如果作用于結(jié)構(gòu)的荷載是正對(duì)稱，如：,如果作用于結(jié)構(gòu)的荷載是反對(duì)稱的：,結(jié)論：對(duì)稱結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱荷載作用下，其內(nèi)力和位移都是正對(duì)稱的，在反對(duì)稱荷載作用下，其內(nèi)力和位移都是反對(duì)稱的。,對(duì)稱結(jié)構(gòu)選取,半結(jié)構(gòu)的選取,在計(jì)算對(duì)稱結(jié)構(gòu)時(shí)，根據(jù)對(duì)稱結(jié)構(gòu)特性，可以選取半個(gè)結(jié)構(gòu)計(jì)算。選取半結(jié)構(gòu)的原則： 在對(duì)稱軸的截面或位于對(duì)稱軸的節(jié)