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文檔簡介

第四講 正余弦定理 余弦定理及其應用： 勾股定理是余弦定理的特殊情況，若，轉化為： 解斜三角形：（1）已知三邊求角；（2）已知兩邊及它們的夾角。正弦定理： 適用：在中， 已知兩角和一邊 已知兩邊和其中一邊的對角如已知和 為銳角 無解 一解 兩解 一解 為鈍角 無解 一解【余弦定理】1. 已知：為的三邊，且，判斷這個的形狀。2. 例：在中，求證：（1）；（2）。3. 已知：為的三邊，且，求。4. 在中，求。5. 在中，已知，求證：是正。6. 例：在中，已知，試判斷的形狀。7. 已知，為內一點，過作分別垂直于，垂足為，求及。8. 在中，為的角平分線，求的長度。【正弦定理】9. 在中，求。10. 中，為邊上的中線，且，求。11. 已知是的的角平分線，。若的面積為，求。12. 自的頂點引兩條射線，交對邊于，且，求證：。（分析：從本題結論可考慮用與和與中運用正弦定理）13. 為凸五邊形內一點，且。求證：和相等或互補。14. 在中，則最大角的度數是多少？【作業(yè)1】 內有點，求?！咀鳂I(yè)2】 已知中，延長至點，使，求?！咀鳂I(yè)3】 設中，是三角形內一點，求?！咀鳂I(yè)4

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