1、字母表示數(shù)專(zhuān)題講解知識(shí)點(diǎn)講解1、代數(shù)式的定義：用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子。如： n、-2 、0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式）注意：列代數(shù)式時(shí)，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號(hào)通常用表示或省略不寫(xiě)，并且把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，除法運(yùn)算通常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。2、單項(xiàng)式 單項(xiàng)式的定義：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。其中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，所有的字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。3、 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。4、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的

2、指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)。如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ab合并同類(lèi)項(xiàng)的法則: 同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變. 例如：合并同類(lèi)項(xiàng)3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指數(shù)都不變，只要將它們的系數(shù)3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟：（1）準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng)（2）運(yùn)用加法交換律，把同類(lèi)項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起（3）利用法則，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變（4）寫(xiě)出合并后的結(jié)果注意: （1）不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并（2） 求代數(shù)式的值時(shí),如果代數(shù)式中含有同類(lèi)項(xiàng),通常先合并同類(lèi)項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.5、去

3、（添）括號(hào)法則： 去括號(hào)法則：（1）括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。（2）括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。1. 去括號(hào)法則中乘法分配律的應(yīng)用：若括號(hào)前有因式，應(yīng)先利用乘法分配律展開(kāi)，同時(shí)注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。2. 多重括號(hào)的化簡(jiǎn)原則（1）由里向外逐層去掉括號(hào)（2）由外向里逐層去掉括號(hào)知識(shí)點(diǎn)精講1、 代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求（1）字母與數(shù)字或字母與字母相乘時(shí)，“”寫(xiě)成“”或省略（2）數(shù)字寫(xiě)在字母前（3）除法寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式（4）加減式子有單位打括號(hào)2、 強(qiáng)調(diào)代數(shù)式求值時(shí)：（1） 代入負(fù)數(shù)要打括號(hào)，整體代入也要打括號(hào)（2）

4、格式：當(dāng)x =y= 原式= （先化簡(jiǎn)再代值）3、 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式：（1） 認(rèn)清單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，如 2r3系數(shù) 233a3b2c次數(shù)為6次常數(shù)的次數(shù)為0次 （2） 多項(xiàng)式的項(xiàng)的認(rèn)識(shí)，項(xiàng)包括前面的符號(hào)（此問(wèn)題要不斷強(qiáng)化，在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)易出錯(cuò)），如： 3x2y 4xy -3x -3y -74、 合并同類(lèi)項(xiàng)注意：（1） 先找同類(lèi)項(xiàng)，再合并，沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的不要漏寫(xiě)下來(lái)了如： -3x2y + 4x 5x2y 3x + 1 = (- 35)x2y + (4 -3)x + 1注：?jiǎn)雾?xiàng)式之間用“+”連接，因?yàn)閱雾?xiàng)式的和組成多項(xiàng)式5、 整體看作同類(lèi)項(xiàng)：如：-6(a+b)2+3(a+b)2=-3(a+b)24(a

5、-b)-2(b-a)4(a-b)2-2(b-a)26、 去括號(hào)注意：（1）“-”時(shí)，括號(hào)內(nèi)符號(hào)的變化（2）如 -3(x3)每個(gè)要乘遍7、用字母表示規(guī)律時(shí)注意 n 的取值范圍，如n0的整數(shù)或n1的整數(shù)等典型例題講解及思維拓展例1、某種商品的成本為每件 x 元，出廠時(shí)要在成本上增加15%的毛利后成為出廠價(jià)，而批發(fā)商又在出廠價(jià)上增加25%后成為批發(fā)價(jià)，零售商又會(huì)在批發(fā)價(jià)上再增加20%，然后出售，請(qǐng)問(wèn)該商品的零售價(jià)是多少？例2、 已知 xm 2y3和2xyn+2是同類(lèi)項(xiàng)，試求(m + 2)( n 1)的值.拓展變式訓(xùn)練：1、已知2a2bn 1與2a2b2m是同類(lèi)項(xiàng)，求(2m n)2的值.2、 若3xm

6、+5ny4與5x2y2m 2n的和只有一項(xiàng)，求m n的值.3、 若4xaya+1與mx5yb 1的和是3x5yn，求(m n)(2a b)的值. 例3、 如果關(guān)于字母x的代數(shù)式3x2+mx+nx2 x+10的值與x的取值無(wú)關(guān)，求nm的值拓展變式訓(xùn)練：例4、已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2mx3+3nxy2+2x3 xy2+x 1不含三次項(xiàng)，求2m+3n的值。例5、先化簡(jiǎn)，再求值，2x2y 3xy2+4x2y 5xy2,其中x =1 , y = 2拓展變式訓(xùn)練：1、 先化簡(jiǎn)，再求值（1） 5a 2b + 3b 4b 1 , 其中a = 1 , b = 2（2） 2x2 3xy + y2 2xy 2x2

7、+ 5xy 2y + 1, 其中x = 381 , y = 1 （3） 已知 |x 1| + ( y 2)2 = 0 ，求：y2 + 2x (4x 2y) 2(4x y)的值（4） 已知x、y滿足(2x 1)2 + |y + 2| = 0，求：代數(shù)式3x2y 2xy2 2(xy x2y) + xy+ 3xy2的值（5） 已知A=5x2 + 2xy 4y2 , B= x2 4xy + y2且A+B+C= 0 ，求A 2B+C的值.（6） 已知a = 2b , C = 5a ，求 的值（7） 已知a2 + 2a 1 = 0 ，求2a2 + 4a + 3的值（8） 已知3y2 2y + 6的值為10

8、，求代數(shù)式y(tǒng)2 y + 5 的值 （9） 當(dāng)= 4時(shí)，求代數(shù)式 的值鞏固訓(xùn)練題一、 選擇題1、某班的男生人數(shù)比女生人數(shù)的多16人，若男生人數(shù)是a ,則女生人數(shù)為( )A. a + 16B. a 16C.2(a + 16)D.2(a 16)2、在一次考試中，某班19名男生總分得a 分，16名女生平均得分b分，這個(gè)班全體同學(xué)的平均分是( )A. B. C. D. 3、a是一個(gè)三位數(shù)，b是一個(gè)一位數(shù)，把a(bǔ)放在b的右邊組成一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是( )A. baB.100b + aC. 1000b + aD.10b + a4、一種小麥磨成面粉后，重量減輕10%，要得到a 千克面粉，需要小麥( )千克。

9、A.(1+ 10%)aB. (1 10%)aC. D. 二、解答題5、求值：5x2 2x2 + (3x2 4x) 3(x25x ) ,其中 x = 26、已知 m 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，且- 2am+1by+1與3axb3是同類(lèi)項(xiàng)，試求多項(xiàng)式 2x3 3xy + 6y2 3mx3 + mxy 9my2的值7、已知2x2 + xy =10，3y2 + 2xy = 6 , 求 4x2 + 8xy + 9y2 的值8、當(dāng)x = -3 時(shí)，代數(shù)式ax5 bx3 +cx 6 的值為17，求當(dāng)x = 3時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值 9、已知A= 5a2b 3ab2 + 4ab, B= 7ab2 2ab + a2b（

10、1） 求A 2B的值（2） 若A+B+C=0，求C-A的值思維拓展訓(xùn)練10、如果2xny4與m2x2y|m-n|都是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式，且系數(shù)相等，求m、n的值11、已知：|a| = - a ,試確定六項(xiàng)單項(xiàng)式x5y|a|中a 的取值，并在上述條件下求a2003 a2002 + 1的值12、 如果(a +1)2x2yn-1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，求n、a應(yīng)滿足的條件13、若5x2y|m| - (m-1)y2+ 1是關(guān)于x、y的三次三項(xiàng)式，求代數(shù)式m+的值14、已知關(guān)于 x 的多項(xiàng)式 7x3 ax + 6x2 + 3x 1 ，若多項(xiàng)式中缺一次項(xiàng)，試求代數(shù) a + 的值15、若x|a-1|y3與x2y|b|是同類(lèi)項(xiàng)，且a 與b互為相反數(shù)，求a2 ab b2的值16、如果關(guān)于x、y的多項(xiàng)式mx3 +3nxy2 2x3 xy2 + y中不含三次項(xiàng)，試求2m + 3n的值17、已知A=2x2 + 3xy 2x 1, B