1、.,1,第二章,節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)孔分析法,.,2,教學(xué)目的 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)內(nèi)容,.,3,教學(xué)目的,（1）熟練掌握分析過(guò)程中的基本概念 （2）熟練掌握網(wǎng)孔和節(jié)點(diǎn)分析的方法 （3）運(yùn)用網(wǎng)孔和節(jié)點(diǎn)分析法求解復(fù)雜 電路,.,4,教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),重點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)電壓和回路電流兩種分析方法中方程的建立。 難點(diǎn)：當(dāng)電路中含無(wú)伴電流源時(shí)應(yīng)用回路電流法； 當(dāng)電路中含無(wú)伴電壓源時(shí)應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電壓法;電路中含有受控源時(shí)應(yīng)用回路電流法與節(jié)點(diǎn)電壓法；,.,5,教學(xué)內(nèi)容,（1）節(jié)點(diǎn)分析 （2）網(wǎng)孔分析,.,6,引言,2b、支路電流、支路電壓的方程交多 2b 2b個(gè)方程 支路法 b個(gè)方程,.,7,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,1節(jié)點(diǎn)電壓 任意選

2、擇電路中某一節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)（地），其余節(jié)點(diǎn)與此參考節(jié)點(diǎn)間的電壓分別稱(chēng)為對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓，節(jié)點(diǎn)電壓的參考極性均以所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)為正極性端，以參考點(diǎn)為負(fù)極性端。如右圖所示的電路，選節(jié)點(diǎn)0為參考節(jié)點(diǎn)，則其余三個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓分別為Un1、Un2、Un3。,.,8,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,節(jié)點(diǎn)電壓有兩個(gè)特點(diǎn)： 獨(dú)立性：節(jié)點(diǎn)電壓自動(dòng)滿(mǎn)足KVL，而且相互獨(dú)立。 完備性：電路中所有支路電壓都可用節(jié)點(diǎn)壓表示。 獨(dú)立的方程：方程中的變量不可以用其他變量線(xiàn)性組合得到,.,9,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,2節(jié)點(diǎn)電壓法 以獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓作為獨(dú)立變量，根據(jù)KCL列出關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓的電路方程，進(jìn)行求解的過(guò)程。 i1+i5-Is=0 -i1+

3、i2+i3=0 -i3+i4-i5 =0,i1,i2,i5,i3,i4,.,10,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,建立方程的過(guò)程： 第一步，適當(dāng)選取參考點(diǎn)。 第二步，根據(jù)KCL列出關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓的電路方程。,節(jié)點(diǎn)1：,節(jié)點(diǎn)2：,節(jié)點(diǎn)3：,.,11,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,第三步，具有三個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式,.,12,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,式中，,稱(chēng)為自由導(dǎo)，為連接到第,各支路電導(dǎo)之和，值恒正。,個(gè)節(jié)點(diǎn),稱(chēng)為互電導(dǎo)，為連接于節(jié)點(diǎn),與,之間支路上的電導(dǎo)之和，值恒為負(fù)。,流入第,代數(shù)和，流入取正，流出取負(fù)。,個(gè)節(jié)點(diǎn)的各支路電流源電流值,.,13,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,3僅含電流源時(shí)的節(jié)點(diǎn)法,第一步，適

4、當(dāng)選取參考點(diǎn)；,第二步，利用直接觀(guān)察法形成方程；,第三步，求解。,.,14,例1：P52 習(xí)題2-2,只有含電流源 設(shè)參考點(diǎn) 自導(dǎo) 各支路電導(dǎo)之和，正 G11=1/4+1/2，G12=1/2+1/2 互導(dǎo) 連接i,j節(jié)點(diǎn)之間的電導(dǎo)只和，負(fù) G12=-(1/2)，G21=-(1/2) 節(jié)點(diǎn)各支路電流源流入該節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和 流入=正，流出=負(fù) Is11=1-3=-2，Is22=3+2=5,.,15,例1：P52 習(xí)題2-2,得方程組： 解之得： 結(jié)論：u1=1v參考方向與實(shí)際方向一致，u2=5.5v參考方向與實(shí)際方向一致,.,16,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,4含電壓源的節(jié)點(diǎn)法,第一類(lèi)情況：含實(shí)際電壓源

5、：作一次等效變換。,第二類(lèi)情況：含理想電壓源。,+ US,+ US, 僅含一條理想電壓源 支路，如下圖。,.,17,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,.取電壓源負(fù)極性端為參考點(diǎn)：則,.對(duì)不含有電壓源支路的節(jié)點(diǎn)利用直接觀(guān)察法列方程：,.求解,.,18,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法, 含多條不具有公共端點(diǎn)的理想電壓源支路，如下圖。,+ US1,.,19,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,.適當(dāng)選取參考點(diǎn)：令,，則,.虛設(shè)電壓源電流為I，利用直接觀(guān)察法形 成方程,.添加約束方程：,.求解,.,20,例2： P52 習(xí)題2-3,設(shè)參考點(diǎn)（取跨節(jié)點(diǎn)電壓源或理想電壓源負(fù)端） 等效實(shí)際電壓源 非理想電壓源節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo) G11=1/2+1/2+1，

6、G33=1/2+1/2+1 非理想電壓源節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo) G12=-（1/2），G13=-1 G31=-1，G32=-（1/2） 非理想電壓源節(jié)點(diǎn)的電流源電流代數(shù)和 Is11=-6，Is33=3,.,21,例2： P52 習(xí)題2-3,列方程組(非理想電壓源節(jié)點(diǎn)) 補(bǔ)充理想電壓源節(jié)點(diǎn)方程 解方程,.,22,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,5含受控源時(shí)的節(jié)點(diǎn)法（如下圖）,.,23,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,第一步，選取參考節(jié)點(diǎn)； 第二步，先將受控源作獨(dú)立電源處理，利用直接觀(guān)察法列方程；,.,24,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,第三步，再將控制量用未知量表示,第四步，整理求解。,（注意： ）,.,25,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,6含電流源

7、串聯(lián)電阻時(shí)的節(jié)點(diǎn)法（如下圖）,R1,R2,R3,Un,IS,US,+,_,-11,結(jié)論：與電流源串聯(lián)的電阻不出現(xiàn)在自導(dǎo)或 互導(dǎo)中。,.,26,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,例3：用節(jié)點(diǎn)電壓法列方程。,.,27,2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法,節(jié)點(diǎn)電壓方程：,約束方程：,補(bǔ)充方程:,；,.,28,2.2 網(wǎng)孔分析,1網(wǎng)孔電流：是假想沿著電路中網(wǎng)孔邊界流 動(dòng)的電流，如圖1所示電路中閉合虛線(xiàn)所示的電流Im1、Im2、Im3。對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n、支路數(shù)為b的平面電路，其網(wǎng)孔數(shù)為(bn+1)個(gè)，網(wǎng)孔電流數(shù)也為(bn+1)個(gè)。網(wǎng)孔電流有兩個(gè)特點(diǎn)：獨(dú)立性，完備性。,.,29,2.2 網(wǎng)孔分析,Im2,I2,2,R2,Us4,+,

8、_,R4,I4,R5,I5,4,Im1,R6,I6,-,Us2,_,Us3,I3,R3,3,+,+,Im3,圖1 網(wǎng)孔電流,.,30,2.2 網(wǎng)孔分析,2網(wǎng)孔電流法：以網(wǎng)孔電流作為獨(dú)立變量，根據(jù)KVL列出關(guān)于網(wǎng)孔電流的電路方程，進(jìn)行求解的過(guò)程。 3建立方程步驟 第一步. 指定網(wǎng)孔電流的參考方向，并以此作為列寫(xiě)KVL方程的回路繞行方向。,.,31,2.2 網(wǎng)孔分析,第二步. 根據(jù)KVL列寫(xiě)關(guān)于網(wǎng)孔電流的電路方程。,.,32,2.2 網(wǎng)孔分析,第三步，網(wǎng)孔電流方程的一般形式,.,33,2.2 網(wǎng)孔分析,式中: Rij（i=j）稱(chēng)為自電阻，為第i個(gè)網(wǎng)孔中各支路的電阻之和，值恒為正。 Rij （ij）

9、稱(chēng)為互電阻，為第i個(gè)與第j個(gè)網(wǎng)孔之間公共支路的電阻之和，值負(fù)或零（網(wǎng)孔電流同時(shí)為順時(shí)針或同時(shí)為逆時(shí)針值總為負(fù)；沒(méi)有公共支路或公共支路上只有理想電壓源值為零）。 Usii 為第i個(gè)網(wǎng)孔中的等效電壓源。其值為該網(wǎng)孔中各支路電壓源電壓值的代數(shù)和。當(dāng)im從us的正極流出流向負(fù)極時(shí)us取正，。,.,34,2.2 網(wǎng)孔分析,4電路中僅含電壓源的網(wǎng)孔法 第一步, 選取各網(wǎng)孔電流繞行方向； 第二步, 利用直接觀(guān)察法形成方程； 第三步, 求解。,.,35,2.2 網(wǎng)孔分析,5電路中含電流源時(shí)的網(wǎng)孔法 第一類(lèi)情況：含實(shí)際電流源：作一次等效變換。 含理想電流源支路。 理想電流源位于邊沿支路，如下圖,.,36,2.2

10、 網(wǎng)孔分析,：選取網(wǎng)孔電流繞行方向，其中含理想電流源支路的網(wǎng)孔電流為已知量 ：對(duì)不含有電流源支路的網(wǎng)孔根據(jù)直接觀(guān)察 法列方程 (R1+R3)Im1-R3Im2=Us ：求解。,.,37,2.2 網(wǎng)孔分析,位于公共支路，如圖3 :選取網(wǎng)孔電流繞行方向，虛設(shè)電流源電壓U。 ：利用直接觀(guān)察法列方程,.,38,2.2 網(wǎng)孔分析,：添加約束方程：,：求解,.,39,2.2 網(wǎng)孔分析,6電路中含受控源時(shí)的網(wǎng)孔法（如下圖）,.,40,2.2 網(wǎng)孔分析,第一步，選取網(wǎng)孔電流方向；,第二步，先將受控源作獨(dú)立電源處理，利用 直接觀(guān)察法列方程；,第三步，再將控制量用未知量表示,.,41,2.2 網(wǎng)孔分析,第四步，整理求解。,（注意：R12R21）,可見(jiàn)，當(dāng)電路中含受控源時(shí)，,.,42,小結(jié),節(jié)點(diǎn)分析 只含獨(dú)立電流源和電阻 自電導(dǎo)、互電導(dǎo)、電流源元素 獨(dú)立電壓源 等效變換、超級(jí)節(jié)點(diǎn)（兩個(gè)非參考點(diǎn)）、