1、,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了 更好的應(yīng)用數(shù)學(xué),所謂天才，實(shí)際上是依靠學(xué)習(xí)。,子長(zhǎng)縣紅彥中學(xué) 路海榮,1、如圖在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB 2、如圖在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC,復(fù)習(xí)回顧,問(wèn)題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？,這個(gè)問(wèn)題可以歸結(jié)為，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,根據(jù)“在直角三角形中，30角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”，即,可得AB2BC70m，也就是說(shuō)，需要準(zhǔn)備

2、70m長(zhǎng)的水管,分析：,情 境 探 究,在上面的問(wèn)題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？,結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于,A,B,C,50m,30m,B ,C ,AB2B C 250100,在RtABC中，C90，由于A45，所以RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得,因此,即在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于45時(shí)，不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于,綜上可知，在一個(gè)RtABC中，C90，當(dāng)A30時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比都等于 ，是一個(gè)固定值；當(dāng)A45時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比都等于

3、 ，也是一個(gè)固定值.,問(wèn)題,一般地，當(dāng)A 取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？,結(jié)論,在圖中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,這就是說(shuō)，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū),九年級(jí) 下冊(cè),人民教育出版社,子長(zhǎng)紅彥中學(xué) 路海榮,28.1解直角三角形-正弦,1、當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都是固定 （正弦值不變）的。 2、根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算并掌握特殊三角函數(shù)值,學(xué)習(xí)目標(biāo),如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比 叫做A的正弦（sine

4、），記住sinA 即,例如，當(dāng)A30時(shí)，我們有,當(dāng)A45時(shí)，我們有,c,a,b,對(duì)邊,斜邊,正 弦 函 數(shù),注意,如圖，RtABC中，直角邊AC、BC小于斜邊AB，,所以0sinA 1, 0sinB 1,如果A B,則BCAC ,那么0 sinA sinB 1,1,1,例1 如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解： （1）在RtABC中，,因此,（2）在RtABC中，,因此,A,B,C,A,B,C,3,4,13,例 題 示 范,5,根據(jù)下圖，求sinA和sinB的值,A,B,C,3,5,練習(xí),解： （1）在RtABC中，,因此,根據(jù)下圖，求sinA和sinB的值,A,B,C,12,5,練習(xí),解： （1）在RtABC中，,因此,根據(jù)下圖，求sinB的值,A,B,C,n,練習(xí),解： （1）在RtABC中，,因此,m,在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦（sine）,記作：sinA， 0sinA 1,歸納延伸：,補(bǔ)充,