1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元訓(xùn)練題5一、選擇題1、(2007江西理)設(shè)函數(shù)是上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為（） 2、下列結(jié)論中正確的是【 】A. 導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)【 】B. 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值C. 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值D. 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值3、曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是【 】A.4 B. C.3 D.24、函數(shù)，的最大值是【 】 A.1 B. C.0 D.-15、如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置6cm處，則克服彈力所做的功為【 】 A . 0.28J B. 0.12J C. 0.

2、26J D. 0.18J 6、給出以下命題：若，則f(x)0； ;f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)為【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 07、若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是【 】A. B. C. D. 8、設(shè)0b，且f (x)，則下列大小關(guān)系式成立的是【 】.A.f () f ()f () B. f ()f (b) f () C. f () f ()f () D. f (b) f ()f () 9、 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則應(yīng)滿足【 】且 且且 且10、.函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為【 】A. y=2xcosxx2sinxB.

3、 y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx2xsinxD. y=xcosxx2sinx11、(2007江蘇)已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，則的最小值為【 】 12、與是定義在上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若與滿足，則與滿足【 】 為常數(shù)函數(shù) 為常數(shù)函數(shù)二、填空題13、10.曲線y=2x33x2共有_個(gè)極值.14、已知為一次函數(shù)，且，則=_. 15、若，則 _.16、已知函數(shù)處取得極值，并且它的圖象與直線在點(diǎn)（1，0）處相切，則函數(shù)的表達(dá)式為 _ _m2.三、解答題17、（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（）設(shè)函

4、數(shù)，求證：18、（本小題滿分10分）一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運(yùn)動(dòng)，求該物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻 t=5秒間運(yùn)動(dòng)的路程?19、（本小題滿分12分）已知曲線 y = x3 + x2 在點(diǎn) P0 處的切線 平行直線4xy1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,求P0的坐標(biāo); 若直線 , 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱, 試判斷在區(qū)間上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.高考資源網(wǎng)21、（本小題滿分14分）已知函數(shù),函數(shù)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;在的條件

5、下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.22、（本小題滿分12分）設(shè)，（）令，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值；（）求證：當(dāng)時(shí)，恒有以下是答案一、選擇題1、B 2、B3、C4、A5、D 6、B7、C8、D9、B10、A11、C12、B 二、填空題13、2 14、15、（或） 16、三、解答題17、解：（）由得，所以由得，故的單調(diào)遞增區(qū)間是，由得，故的單調(diào)遞減區(qū)間是（）由可知是偶函數(shù)于是對(duì)任意成立等價(jià)于對(duì)任意成立由得當(dāng)時(shí)，此時(shí)在上單調(diào)遞增故，符合題意當(dāng)時(shí)，當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表：?jiǎn)握{(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由此可得，在上，依題意，又綜合，得，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）， 由此得，故w.w.w.k.s.5.u.c.

6、o.m 18、解:當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),.物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻 t=5秒間運(yùn)動(dòng)的路程=(米)19、解:由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1.當(dāng)x=1時(shí)，y=0;當(dāng)x=1時(shí)，y=4.又點(diǎn)P0在第三象限,切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為 (1,4).直線,的斜率為4,直線l的斜率為,l過(guò)切點(diǎn)P0,點(diǎn)P0的坐標(biāo)為 (1,4)直線l的方程為即.20、解: 答f(x)在-4,4上是單調(diào)遞減函數(shù).證明:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱, 則f(x)是奇函數(shù),所以a=1,b=0,于是f(x)=當(dāng)又函數(shù)在上連續(xù)所以f(x)在-4,4上是單調(diào)遞減函數(shù).21、解:,當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),函數(shù).由知當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí), 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).函數(shù)在上的最小值是,依題意得.由解得直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積=22、（）解：根據(jù)