1、必修一 1.3.2奇偶性 課時1奇偶性的概念一、選擇題1、若函數(shù)yf(x1)是偶函數(shù)，則下列說法不正確的是()Ayf(x)圖象關(guān)于直線x1對稱Byf(x1)圖象關(guān)于y軸對稱C必有f(1x)f(1x)成立D必有f(1x)f(1x)成立2、設(shè)函數(shù)f(x)(x1)(xa)為偶函數(shù)，則a等于()A1 B0C1 D23、函數(shù)f(x)x的圖象關(guān)于()Ay軸對稱 B直線yx對稱C坐標(biāo)原點對稱 D直線yx對稱4、下面四個結(jié)論：偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；奇函數(shù)的圖象一定過原點；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；沒有一個函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)其中正確的命題個數(shù)是()A1 B2C3 D45、f(x)是定義在R上的奇函

2、數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是()Af(x)f(x)0Bf(x)f(x)2f(x)Cf(x)f(x)0D.16、已知yf(x)，x(a，a)，F(xiàn)(x)f(x)f(x)，則F(x)是()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)二、填空題7、已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R，且對于任意實數(shù)x都有f(x4)f(x)，又f(1)4，那么ff(7)_.8、設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為5,5，若當(dāng)x0,5時，f(x)的圖象如圖所示，則不等式f(x)0的解集是_9、偶函數(shù)yf(x)的定義域為t4，t，則t_.三、解答題10、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，bR都滿足f(ab

3、)af(b)bf(a)(1)求f(0)，f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性11、yf(x)在(0,2)上是增函數(shù)，yf(x2)是偶函數(shù)，則f(1)，f()，f()的大小關(guān)系是_12、已知奇函數(shù)f(x).(1)求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出yf(x)的圖象；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍13、判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)3，xR；(2)f(x)5x44x27，x3,3；(3)f(x)|2x1|2x1|；(4)f(x)以下是答案一、選擇題1、C由題意，yf(x1)是偶函數(shù)，所以f(x1)的圖象關(guān)于y軸對稱，故B正確；yf(x1)的圖象向右平

4、移一個單位即得函數(shù)yf(x)的圖象，故A正確；可令g(x)f(x1)，由題意g(x)g(x)，即f(x1)f(x1)，故D正確，所以選C.2、Cf(x)為偶函數(shù)，f(1)f(1)，即(11)(1a)2(1a)，a1.3、Cx(，0)(0，)，且對定義域內(nèi)每一個x，都有f(x)xf(x)，該函數(shù)f(x)x是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱4、A函數(shù)y是偶函數(shù)，但不與y軸相交，故錯；函數(shù)y是奇函數(shù)，但不過原點，故錯；函數(shù)f(x)0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，故錯5、Df(x)f(x)，A、B顯然正確，因為f(x)f(x)f(x)20，故C正確當(dāng)x0時，由題意知f(0)0，故D錯誤6、BF(x)f(x)f(

5、x)F(x)又x(a，a)關(guān)于原點對稱，F(xiàn)(x)是偶函數(shù)二、填空題7、0解析f(7)f(34)f(3)f(14)f(1)f(1)4，ff(7)f(4)f(4)f(04)f(0)0.8、(2,0)(2,5解析由題意知，函數(shù)f(x)在5,0的圖象與在0,5上的圖象關(guān)于原點對稱畫出f(x)在5,0上的圖象，觀察可得答案9、2解析偶函數(shù)的定義域應(yīng)當(dāng)關(guān)于原點對稱，故t4t，得t2.三、解答題10、解(1)令ab0，f(0)000；令ab1，f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(x)是奇函數(shù)因為f(x)f(1)x)f(x)xf(1)，而0f(1)f(1)(1)f(1)f(1)，f(1)0，f(x)f(x)0f(x)，即f(x)為奇函數(shù)11、f()f(1)3，f()f(3)f()，即f()f(1)f()12、解(1)當(dāng)x0，f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)x22x，f(x)x22x，m2.yf(x)的圖象如圖所示(2)由(1)知f(x)，由圖象可知，f(x)在1,1上單調(diào)遞增，要使f(x)在1，a2上單調(diào)遞增，只需，解得10時，f(x)1x2，此時x0，f(x