1、垂直于弦的直徑平分這條弦， 并且平分弦所對(duì)的兩條弧。,推論（1）,（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧,（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧,（3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧,垂徑定理,記憶,在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：,O,B,A,_，相等的圓心角所對(duì)的弧相等、所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等.,在同圓或等圓中,_，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦所對(duì)的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.,在同圓或等圓中,圓的對(duì)稱性,圓的中心對(duì)稱性（圓是中心對(duì)稱圖形）,圓心角、弧、弦、

2、弦心距之間的關(guān)系,證明圓弧相等：（1）定義 （2）垂徑定理 （3）圓心角、弧、 弦、之間的關(guān)系,證明線段相等：（1）直線形的方法 （2）垂徑定理 （3）圓心角、弧、弦、之間的關(guān)系,本 課 小 結(jié),認(rèn)真觀察，探求結(jié)果,通過對(duì)三種情形的證明，同學(xué)們?cè)僬J(rèn)真觀察圖形，你會(huì)得到什么結(jié)果？,一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的 。,一半,用心想一想，馬到功成,結(jié)論是： 在同圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等。,如果把上面的同弧改成等弧，結(jié)論成立嗎？,答：成立。因?yàn)榈然∷鶎?duì)的圓心角相等，而圓周角等于圓心角的一半，所以這些圓周角也相等。,對(duì)于等圓,情況也一樣.因此,我們可以得到： 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓

3、周角相等。,問題：若將上面推論中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”， 結(jié)論成立嗎？請(qǐng)同學(xué)們互相議一議。,用心想一想，馬到功成,觀察圖，BC是O的直徑，它所對(duì)的圓周角是 銳角、直角、還是鈍角？你是如何判斷的？,答：直徑BC所對(duì)的圓周角是直角。因?yàn)橐粭l直徑 將圓分成了兩個(gè)半圓，而半圓所對(duì)的圓心角是BOC=180 ，所以 BAC=90 。,圖,觀察圖，圓周角BAC=90 ，弦BC經(jīng)過圓心嗎？為什么？,圖,答：弦BC經(jīng)過圓心O。因?yàn)檫B接OC、OB，由BAC=90 可得圓心角BOC=180 。即B、O、C三點(diǎn)在同一直線，也就是BC是O的一條直徑。,由以上我們可得到：直徑所對(duì)的圓周角是直角；90 的圓周角

4、所對(duì)的弦是直徑。,知識(shí)要點(diǎn),1圓的有關(guān)概念： （1）圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓，其中，定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑 （2）圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角 （3）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角 （4）?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧 （5）弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑 2圓的有關(guān)性質(zhì)： （1）圓是軸對(duì)稱圖形；其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心 （2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧 推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂

5、直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧 （3）弧、弦、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等 推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90 度的圓周角所對(duì)的弦是直徑 (4) 圓心角與圓周角的關(guān)系 同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的國心角的一半,【例1】（06揚(yáng)州中考）如圖（1），已知AB是O的直徑，弦BC=9，連結(jié)AC，D是圓周上一點(diǎn)，連結(jié)DB、DC，且，求O的直徑AB的長(zhǎng)。,【例2】（07沈陽中考）如圖，已知A、B、C、D是O上的四個(gè)點(diǎn)，ABBC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD（1）求證：DB平分ADC；（2）若BE3，ED6，求AB的長(zhǎng),例題2圖,【例3】（07河池中考）如圖3，半圓O為ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動(dòng)點(diǎn) （1）問添加一個(gè)什么條件后，能使得