1、新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第二十八章,28.2.1 解直角三角形,用數(shù)學(xué)視覺(jué)觀察世界 用數(shù)學(xué)思維思考世界,汕頭市潮南區(qū)峽山初級(jí)中學(xué)：蔡少烈,根據(jù)以上條件,你能求出塔身中心線與垂直中心線的夾角嗎？,如圖設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過(guò)B點(diǎn)向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)C（如圖），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m.,探討比薩斜塔傾斜角的問(wèn)題,5.2,54.5,由直角三角形中的已知元素，求出未知元素的過(guò)程,叫,解直角三角形,知 識(shí)回 顧,1、一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)銳角之間的關(guān)系:, A B 90；

2、,(3)邊角之間的關(guān)系:,sinA,cosA,tanA,有三條邊和三個(gè)角，其中有一個(gè)角為直角,銳角三角函數(shù),2、它們之間有何關(guān)系？,3、30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,對(duì)于sin與tan，角度越大，函數(shù)值也越大；（帶正） 對(duì)于cos，角度越大，函數(shù)值越小。,知 識(shí)回 顧,1、在直角三角形中，除直角外，還有哪些元素? 2、知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?,思考探究,在RtABC中,（1）根據(jù)A= 60,斜邊AB=30, 你能求出這三個(gè)角的其他元素嗎？,A,你發(fā)現(xiàn)了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一邊,兩邊,（2）根據(jù)AC= ，BC= 你能求出這個(gè)三角形的

3、其他元素嗎？,兩角,（3）根據(jù)A=60,B=30, 你能求出這個(gè)三角形的其他元 素嗎?,不能,思考探究,由直角三角形中的已知元素，求出未知元素的過(guò)程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依據(jù),知識(shí)歸納,例題分析,解：由勾股定理得：,在Rt ABC中，AB=2AC,所以， B=30 A=60,?,如圖，在RtABC中，B35，b=20，解這個(gè)直角三角形（精確到0.1）,解：在RtABC中,A90B903555,你還有其他方法求出c嗎？,tan350.7002 sin35 0.5735,例題分析,基礎(chǔ)練習(xí),1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角邊一銳角 B、已知一斜邊一銳角 C、已知

4、兩邊 D、已知兩角 2、RtABC中， C=90,若sinA= ，AB=10，那么BC=_，tanB=_,D,8,基礎(chǔ)練習(xí),3.在RtABC中,C=90，a、b、c分別為 A 、B、 C的對(duì)邊.根據(jù)已知條件， 解直角三角形.,(1)c=8，A =60；,(4)a=1， B=30.,(2) b= ， c=4；,(3)a= ， b=6 ；,在ABC中，C=900，,1、解直角三角形：(如圖),C,A,B,4.已知a,c.則通過(guò) ，求 A,已知A，a. 則b= ,c= ;,3.已知A，b. 則a= , c= .,2. 已知A，c. 則a= ,b= ;,提高練習(xí),5.已知a,b.則通過(guò) ，求 A,2、如圖，在ABC中,A=30, tanB= ,AC=2 ,求AB.,D,提高練習(xí),3、如圖，在四邊形ABCD中， AB=2，CD=1， A= 60， D= B= 90，求此四邊形ABCD的面積。,A,B,C,D,2,60,1,提高練習(xí),解直角 三角形,A B90,a2+b2=c2,三角函數(shù) 關(guān)系式,解直角三角形：,由已知元素求未知元素的過(guò)程,直角三角形中，,課堂小結(jié),方法1,如圖，在四邊形ABCD中， AB=2，CD=1， A= 60， D= B= 90，求此四邊形ABCD的面積。,A,B,C,D,E,2,60,1,A,B,C,D,