1、主 講 曾 金 平,本題3分（數(shù)學(xué)1） 設(shè)矩陣 A 滿足 A2A4E0， 其中 E 為單位矩陣， 則 (AE)1_,本題3分（數(shù)學(xué)2）,設(shè)方程,有無窮多個解，則 a =_,本題3分（數(shù)學(xué)3）,設(shè)矩陣,且秩 (A) = 3，則 k = _,本題3分（數(shù)學(xué)3）,設(shè) A 是 n 階矩陣， 是 n 維列向量，,則線性方程組,是否有非零解?,若秩,考研試題展示 2001,本題3分（數(shù)學(xué)4）,設(shè)行列式,則第四行,各元素余子式之和的值為 _,考研試題展示 2001,本題滿分6分（數(shù)學(xué)1） 設(shè) 1, 2, , s 為線性代數(shù)方程組 Ax = 0 的一個基礎(chǔ)解系，1 = t11 + t22, 2 = t12 +

2、 t23 , , s = t1s + t2s ，其中 t1, t2 為實(shí)常數(shù)，試問 t1, t2 滿足什么關(guān)系時， 1 , 2 , s 也為 Ax = 0 的一個基礎(chǔ)解系？,考研試題展示 2001,本題滿分8分（數(shù)學(xué)1） 已知 3 階矩陣 A 與三維列向量 x，使得向量組 x, Ax, A2x 線性無關(guān)，且滿足 A3x = 3Ax 2A2x。 記 P = ( x, Ax, A2x ), 求 3 階矩陣 B，使得 A=PBP1； 計算行列式 | A + E |。,考研試題展示 2001,本題滿分6分（數(shù)學(xué)2） 已知矩陣 且矩陣 X 滿足 AXA + BXB = AXB + BXA + E，其中

3、E 是 3 階單位陣，求 X。,考研試題展示 2001,本題滿分6分（數(shù)學(xué)2） 設(shè) 1, 2, 3, 4 為線性方程組 Ax = 0 的一個基礎(chǔ)解系，1 = 1 + t2, 2 = 2 + t3 , 3 = 3 + t4 ， 4 = 4 + t1。討論實(shí)數(shù) t 滿足什么關(guān)系時， 1 , 2 , 3, 4 也是 Ax = 0 的一個基礎(chǔ)解系。,考研試題展示 2001,考研試題展示 2001,考研試題展示 2001,意大利學(xué)者卡瓦列里B.Cavalieri(1598-1647),平面由一系列平行直線組成， 這些直線（不可分素）為數(shù)無窮 且沒有一點(diǎn)寬度,三角形 ABC 上的線是平行四邊形上線的一半,考察邊長為 a 的矩形,物理及數(shù)學(xué)家牛頓 I.Newton (1642-1727),逗留原理 當(dāng)一個數(shù)量是所有可能的量中的最大或最小的時候，它不向前也不向后流動。流動了,微積分學(xué) 前史,函數(shù)：流動量,流速：,函數(shù)導(dǎo)數(shù),物理及數(shù)學(xué)家牛頓 I.Newton (1642-1727),已知函數(shù)：流速,求流動量：,函數(shù)積分,流數(shù)術(shù) 中提出的 反問題,變動坐標(biāo)對橫坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)就是縱坐標(biāo)，如此，面積即是縱坐標(biāo)的原函數(shù)。,萊布尼茲 G.Leib