1、,第十九章 一次函數(shù),19.2.2 一次函數(shù) 第1課時,函數(shù)：,正比例函數(shù)：,一、復(fù)習(xí)與反思,一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是x是自變量，y是x的函數(shù).,一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).,問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6.登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y.試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系.,反思：這個函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？這種形式的函數(shù)還會有嗎？,y=5-6x,下列問題中，變量之間

2、的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些特征？,（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時，蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差.,（2）一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值.,（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話x min的計時費（按0.1元/min收?。?,c=7t-25（20t25）,G=h-105,y=0.1x+22,二、概念的形成,（4）把一個長10 cm、寬5 cm的長方形的長減少x cm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）

3、隨x的變化而變化.,思考：上面這些函數(shù)解析式有什么共同特點？,都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式.,y=-5x+50（0x10）,一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).,y=kx是不是一次函數(shù)呢？,當b=0時，y=kx+b為y=kx，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).,下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？,正比例函數(shù),（2）y=,（3）y=5x2+6,（4）y=-0.5x-1,三、概念的辨析,（1）y=-8x,一次函數(shù),一次函數(shù),1. 教材第9091頁練習(xí)第1、2題.,2.氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km處，每升高1km，氣

4、溫下降6.高于11km時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為38，高空中的x km的氣溫為y. （1）當0x11時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. （2）求當x=2、5、8、11時，y的值. （3）求在離地面13 km的高空處，氣溫是多少攝氏度？ （4）當氣溫是-16時，問在離地面多高的地方？,四、應(yīng)用與問題解決,2.解：（1）y=38-6x（0x11）,（4）當y=-16時，-16=38-6x，x=9.,（3）當x=13時，y=38-613=-40(),（2）當x=2時，y=38-62=26() 當x=5時，y=38-65=8() 當x=8時，y=38-68=-10() 當x=11時，y=38-6

5、11=-28(),函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念,以及它們之間的關(guān)系.,五、回顧與小結(jié),1.必做題： 教材第99頁習(xí)題19.2第3題. 補充： 下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. ,六、作業(yè),2.選做題：,為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某城市規(guī)定用水收費標準如下:每戶每月用水量不超過6米3時,水費按0.6元/米3收費;每月每戶用水量超過6米3時,超過部分按1元/米3收費.設(shè)每月每戶用水量為x 米3 ,應(yīng)繳水費y元. （1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3 時,x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù); （2）已知某戶5月份的用水量為8米3,求該用戶5月份的水費.,3.備選題：,（1）寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ 汽車以60千米/時的速度均勻行駛,行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系式; 圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系; 一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個月長高2厘米,x月后這棵樹的高度為y（厘米）.,（2）如下圖，矩形ABCD中，當點P在AD上從A向D移動時,有些線段的長度保持不變,有的則發(fā)生了變化;有些三角形的面積始終保持不變,另一些則發(fā)生了變化. 請分別找出變化與不變的線段與三角