1、在數(shù)學中,我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。,問題1、什么是命題？,它由題設（條件） 和結論兩部分構成。,問題2、命題是由哪幾部分構成的？,問題3、命題有哪幾種？,真命題，假命題,復習:,1.如果兩個三角形全等,那么它們的面積相等. 2.如果兩個三角形的面積相等,那么它們?nèi)? 3.如果兩個三角形不全等,那么它們的面積不相等. 4.如果兩個三角形的面積不相等,那么它們不全等.,1.1.2四種命題,1.如果兩個三角形全等，,那么它們?nèi)?,那么它們的面積相等.,2.如果兩個三角形的面積相等,條件,結論,條件,結論,相,同,互逆命題,原命題：,逆命題：,1.如果兩個三角

2、形全等，,那么它們的面積相等.,條件,結論,3.如果兩個三角形不全等，,那么它們的面積不相等.,條件,結論,條件的否定,結論的否定,互否命題,原命題：,否命題：,1.如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等.,4.如果兩個三角形的面積不相等,那么它們不全等.,條件,結論,結論,條件,否,定,互為逆否命題,原命題：,逆否命題：,、互逆命題：如果一個命題的條件和結論分別 是另一個命題的結論和條件,那么我們稱這兩個命題為互逆命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題。,、互否命題：如果一個命題的條件和結論分別 是另一個命題的條件的否定和結論的否定，那么我們稱這兩個命題為互否命題。

3、如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的否命題。,、互為逆否命題：如果一個命題的條件和結論 分別是另一個命題的結論的否定和條件的否定， 那么我們稱這兩個命題為互為逆否命題。,1.如果兩個三角形全等,那么它們的面積相等.,2.如果兩個三角形的面積相等,那么它們?nèi)?,3.如果兩個三角形不全等,那么它們的面積不相等.,4.如果兩個三角形的面積不相等,那么它們不全等.,原命題：,逆命題：,否命題：,逆否命題：,1.如果兩個三角形全等,那么它們的面積相等.,2.如果兩個三角形的面積相等,那么它們?nèi)?,3.如果兩個三角形不全等,那么它們的面積不相等.,4.如果兩個三角形的面積不相等,那么它

4、們不全等.,討論、交流,將命題1抽象成若p則q形式，則命題2、3、4怎樣表示? （由特殊到一般）,四種命題的關系圖,互為否命題,互為否命題,互為逆命題,互為逆命題,互 為 逆 否 命 題,互 為 逆 否 命 題,例1:寫出下列命題的逆命題、否命題、 逆否命題。并判斷真假。,【解析】 (1)逆命題：若ab=0 則a=0 否命題：若a0 則ab0 逆否命題：若ab0 則a0 (2)逆命題:若a=b 則|a|=|b| 否命題:若|a|b| 則ab 逆否命題:若ab 則|a|b|,例2：把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假。 (1) 正弦函數(shù)是周

5、期函數(shù); (2)對角線相等的四邊形是平行四邊形,原命題：,逆命題：,否命題：,逆否命題：,真,假,假,真,若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù).,若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù).,若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù).,若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù).,(1) 正弦函數(shù)是周期函數(shù),（2）對角線相等的四邊形是平行四邊形。,若一個四邊形的兩條對角線相等，則它是平行四邊形。,若一個四邊形是平行四邊形，則它的兩條對角線相等。,若一個四邊形的兩條對角線不相等，則它不是平行四邊形。,若一個四邊形不是平行四邊形，則它的兩條對角線不相等。,原命題：,逆命題：,否命題

6、：,逆否命題：,假,假,假,假,練習1:寫出下列命題的一般形式并寫出它的逆命題、否命題和逆否命題： 正方形的四邊相等。,逆命題：如果一個四邊形四邊相等，那么它是正方形。,否命題：如果一個四邊形不是正方形，那么它的四條邊不全相等。,逆否命題：如果一個四邊形四邊不全相等，那么它不是正方形。,原命題： 如果一個四邊形是正方形，那么它的四條邊相等。,練習2:命題“ a,b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是:,若a+b不是偶數(shù)，則a,b不都是偶數(shù)。,練習3:已知a，b，c，d是實數(shù)， 若a=b，c=d，則a+c=b+d。,課時小結： 本節(jié)重點研究了四種命題的概念與表示形式， 即如果原命題為：若p則q，則它的： 逆命題為：若q則p，即