1、 高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考模擬卷（滿分150分，時(shí)間120分鐘） 學(xué)生姓名： 成績(jī)： 一、選擇題：（每小題5分，共60分）1 等差數(shù)列項(xiàng)的和等于（ ） A B C D 2 在ABC中，若，則等于（ ） A B C D 3 設(shè),則下列不等式中恒成立的是 ( ) A B C D 4 在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果那么該數(shù)列的前項(xiàng)之和為（ ） A B C D 5 在ABC中，若，則等于（ ） A B C D 6 關(guān)于的不等式的解集是 ( ) A B C D 7 若成等差數(shù)列，則的值等于（ ） A B 或 C D 8 在ABC中，若則 ( ) A B C D 9已知，則2a+3b的取值范圍是A B C D

2、 10 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則（ ） A B C D 11、不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 512、 預(yù)測(cè)人口的變化趨勢(shì)有多種方法，“直線推算法”使用的公式是，其中為預(yù)測(cè)期人口數(shù)，為初期人口數(shù)為預(yù)測(cè)期內(nèi)年增長(zhǎng)率n為預(yù)測(cè)期間隔年數(shù)。如果在某一時(shí)期有1k0,那么在這期間人口數(shù) （ ） A 呈上升趨勢(shì) B 呈下降趨勢(shì) C 擺動(dòng)變化 D 不變二、填二、空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填空在答題卡相應(yīng)位置上。 13 兩個(gè)等差數(shù)列則=_ 14 若在ABC中，則=_ 15、設(shè)變

3、量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)2+4的最大值為（）16 在ABC中，若則B的取值范圍是_ 3、 解答題：本大題共6小題，前5道每題12分,最后一題14分，共74分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、 如圖所示的四邊形ABCD中已知，AD=10，AB=14，求BC的長(zhǎng) 18已知：等差數(shù)列中，=14，前10項(xiàng)和.（）求；（）將中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前項(xiàng)和.19 已知函數(shù)的最大值為，最小值為，求此函數(shù)式 20、從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年

4、投入將比上年減少，本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加.(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元，寫出an,bn的表達(dá)式；(2)至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？21、設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，（）求的大??；（）求的取值范圍22（本題滿分14分） 對(duì)于函數(shù)，若存在成立，則稱的不動(dòng)點(diǎn).如果函數(shù)有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0，2，且（1）求函數(shù)的解析式；（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列，求數(shù)列通項(xiàng)；（3）如果數(shù)列滿足，求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立. 高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考模擬卷參考答案1 B 2 C 3 C

5、 對(duì)于A，B，倒數(shù)法則：，要求同號(hào)，對(duì)于的反例：4 C 而5 D 6 B 7 D 8 B 9.用待定系數(shù)法，解出2a+3b=(a+b)(a-b),求出結(jié)果為D。10.B 11.解析：（1，1），（1，2），（2，1），共3個(gè) 答案：312、答案：B 解析：=， 13 14 y2xy1xy4 15、1316 17、 解：在中，由余弦定理得 設(shè)BD=x，則 , 得x2-10x-90=0 即BD=16.在 中， 由正弦定理得 18、（）由 3分由 6分 （）設(shè)新數(shù)列為，由已知， 9分 12分19、解：顯然可以成立，當(dāng)時(shí)，方程必然有實(shí)數(shù)根，即是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根則20、解：(1)第1年投入為800萬元，

6、第2年投入為800(1)萬元，第n年投入為800(1)n1萬元，所以，n年內(nèi)的總投入為an=800+800(1)+800(1)n1=800(1)k1=40001()n第1年旅游業(yè)收入為400萬元，第2年旅游業(yè)收入為400(1+)，第n年旅游業(yè)收入400(1+)n1萬元.所以，n年內(nèi)的旅游業(yè)總收入為bn=400+400(1+)+400(1+)k1=400()k1.=1600()n1(2)設(shè)至少經(jīng)過n年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入，由此bnan0，即：1600()n140001()n0，令x=()n，代入上式得：5x27x+20.解此不等式，得x，或x1(舍去).即()n，由此得n5.至少經(jīng)過5年

7、，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入.21解：（）由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得（）由為銳角三角形知， ，所以由此有，所以，的取值范圍為22解：設(shè)得：由違達(dá)定理得：解得代入表達(dá)式，由得不止有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，5分（2）由題設(shè)得 （A）且 （B）由（A）（B）得：解得（舍去）或；由，若這與矛盾，即是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，； 10分（3）證法（一）：運(yùn)用反證法，假設(shè)則由（1）知，而當(dāng)這與假設(shè)矛盾，故假設(shè)不成立，.14分證法（二）：由得0或結(jié)論成立；若，此時(shí)從而即數(shù)列在時(shí)單調(diào)遞減，由，可知上成立.14分 天星教育網(wǎng)() 版權(quán)所有天星教育網(wǎng)() 版權(quán)所有天星教育網(wǎng)()