1、第五章機(jī)械能守恒定律考試大綱概述主題內(nèi)容要求解釋機(jī)械能工作和權(quán)力動(dòng)能和動(dòng)能定理重力功和重力勢(shì)能機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用實(shí)驗(yàn)和探究實(shí)驗(yàn)五：探索動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)6:驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律方向預(yù)測(cè)縱觀(guān)近年來(lái)的高考，本章考查的熱點(diǎn)話(huà)題包括功與功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量變換和守恒定律?？荚嚨奶攸c(diǎn)是靈活性強(qiáng)、綜合面積大、能力要求高。與這一章相關(guān)的題目不僅是一年一度的、種類(lèi)齊全的、分量沉重的，而且許多年高考的最后一道題都與這一章的工作和精力知識(shí)有關(guān)。解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)詳細(xì)分析物體或系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，挖掘隱藏的條件，找出臨界點(diǎn)，用動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒或能量變換守恒定律來(lái)解決問(wèn)題。一班追求量的守恒基礎(chǔ)知識(shí)綜述1.追求守

2、恒量(1)能量：簡(jiǎn)稱(chēng)為“能量”。物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一般量度。任何物質(zhì)都不能脫離運(yùn)動(dòng)，如重力運(yùn)動(dòng)、機(jī)械運(yùn)動(dòng)、分子熱運(yùn)動(dòng)、電磁運(yùn)動(dòng)、化學(xué)運(yùn)動(dòng)、原子核和基本粒子運(yùn)動(dòng)等。最普遍的運(yùn)動(dòng)度量是能量。用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，能量是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的單值函數(shù)。它對(duì)應(yīng)于不同的運(yùn)動(dòng)形式。能量分為機(jī)械能、內(nèi)能、電能、磁能、化學(xué)能、原子能等。當(dāng)物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形式改變時(shí)，能量形式也同時(shí)改變。能量可以在物質(zhì)之間轉(zhuǎn)移。這個(gè)傳遞過(guò)程是做功或傳遞熱量。例如，河水沖擊水力發(fā)電機(jī)做功的過(guò)程是將河水的機(jī)械能傳遞給發(fā)電機(jī)，并將其轉(zhuǎn)化為電能。自然界的所有過(guò)程都遵循能量轉(zhuǎn)換和守恒定律。為了在外面工作，一個(gè)物體必須消耗自己的能量或者從其他地方獲得能量補(bǔ)充。因此，一

3、個(gè)物體的能量越大，它在外面能做的功就越多。(2)機(jī)械能測(cè)量：材料機(jī)械運(yùn)動(dòng)，包括動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能。(3)動(dòng)能：物體因運(yùn)動(dòng)而擁有的能量。(4)具有勢(shì)能：的相互作用物體憑借其位置所擁有的能量。2.工作的概念(1)定義：如果一個(gè)物體受到一個(gè)力的作用，并且在力的方向上發(fā)生位移，那么這個(gè)力被稱(chēng)為做功。(2)做功的兩個(gè)必要條件：一是力；物體在力的方向上移動(dòng)。(3)功的單位：在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳，符號(hào)j，它的物理意義是：1J等于1N，這是物體在力的方向上移動(dòng)1米時(shí)所做的功。(4)功是一個(gè)標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向。(5)工作是一個(gè)過(guò)程量，即工作必須對(duì)應(yīng)于一個(gè)過(guò)程(位移)。應(yīng)該清楚哪個(gè)力在哪個(gè)過(guò)

4、程中對(duì)哪個(gè)物體起作用。3.工作計(jì)算(1)功的一般計(jì)算公式：W=Flcos(2)條件：適用于恒力做功(3)字母含義：力l-物體對(duì)地面的位移F和L的正方向之間的 - F角4、積極工作和消極工作的意義(1)根據(jù)功計(jì)算公式W=Flcos，可以得到下列條件：(1)當(dāng)=90o時(shí)，cos =0，w=0表示力不作用于物體；(2)當(dāng)0090o，cos0，則W0，即力對(duì)物體做正功；(3)當(dāng)90o180o時(shí)，cos0，即力對(duì)物體做負(fù)功，常被認(rèn)為是物體對(duì)這種力做功；(2)功的正負(fù)不表示方向或大小。它表明，正功是對(duì)物體做功的力量，負(fù)功是對(duì)物體做功的阻力。5.作用力和反作用力的功作用力和反作用力同時(shí)存在。當(dāng)作用力做功時(shí)，

5、反作用力可能做功，也可能不做功，可能做功，也可能做功。不要認(rèn)為在m中作用力和反作用力相等重點(diǎn)和難點(diǎn)示例首先，判斷是否要做工作及其正反方法：1.看看力F和力L之間的角度，當(dāng)一個(gè)恒定的力起作用時(shí)，它通常被使用。2.看看力F和V方向之間的角度它常用于彎曲運(yùn)動(dòng)。如果是銳角，則做正功；如果是直角，則不做功；如果是鈍角，則負(fù)功成立?！纠?】如圖5-1-1所示，小物體位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。從地面看，當(dāng)小物體滑下斜面時(shí)，斜面對(duì)小物體的作用力()A.垂直于接觸面，功為零；B.垂直于接觸面，功不為零；(c)不垂直于接觸面，做功為零；它不垂直于接觸面，它的功也不為零。【分析】由于斜面是光滑的，

6、斜面對(duì)物體的作用力只是支撐力N，方向必須垂直于斜面。如果斜面是固定的，當(dāng)物體沿斜面移動(dòng)時(shí)，支撐力N垂直于物體的位移方向，不做功。但是，當(dāng)斜面不固定時(shí)，物體沿斜面下滑，斜面在反作用力n的作用下向后移動(dòng)。如圖5-1-1所示，物體參與兩個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)：沿斜面下滑；隨著斜面的向后運(yùn)動(dòng)，物體的組合位移l與支撐力n之間的夾角大于90，所以支撐力n對(duì)物體做負(fù)功，功不為零。選項(xiàng)b是正確的。答案 b指出恒力是否做功，做功的正負(fù)關(guān)系取決于力F和力l之間的角度。如果是銳角，它就做功；如果是直角，它不做功；如果是鈍角，它做負(fù)功。擴(kuò)展下列哪種情況為零()A.衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這是地球引力在衛(wèi)星上做的功。重力在平面拋物線(xiàn)

7、運(yùn)動(dòng)中物體上做的功舉重運(yùn)動(dòng)員將杠鈴舉過(guò)頭頂10秒鐘，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做了什么D.木塊在粗糙的水平面上滑動(dòng)時(shí)，木塊上的支撐力所做的功【分析】:重力是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，向心力垂直于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度的方向，所以這個(gè)力不起作用。杠鈴在這段時(shí)間里變?yōu)榱?。木塊的支撐力垂直于位移方向，所以支撐力不起作用。因此，A、C和D是正確的。自動(dòng)呼叫分配器二。為改變力量而努力：1.將力變?yōu)楹懔Γ?1)分段計(jì)算功，然后用總和法計(jì)算變力做功。(2)通過(guò)改變研究對(duì)象來(lái)獲得可變力所做的工作。2.如果F是位移L的線(xiàn)性函數(shù)，首先計(jì)算平均值，然后計(jì)算其功。例如，使用錘子將一個(gè)小鐵釘敲進(jìn)木板，木板對(duì)釘子的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比。

8、眾所周知，錘子第一次把釘子敲成D形。如果錘子第二次對(duì)釘子做與第一次相同的工作，第二次進(jìn)入木板的深度是多少？解決方案：3.使變力的力-力圖發(fā)生變化。由圖像和位移軸包圍的“區(qū)域”是由可變力完成的功。在F-l圖像中，由圖形線(xiàn)和坐標(biāo)軸包圍的“區(qū)域”代表工作。對(duì)于方向不變、大小隨位移而變化的力，制作F-l圖像，得到由圖形線(xiàn)和坐標(biāo)軸包圍的“面積”，得到可變力所做的功。上面的例子也可以通過(guò)圖像方法來(lái)解決。因?yàn)榘鍖?duì)釘子的阻力與釘子進(jìn)入板的深度成正比，即F=kd，所以圖像如圖5-1-2所示。如果錘子在釘子上做同樣的工作兩次，三角形OAB的面積等于梯形ABCD的面積。也就是說(shuō)，我能理解。例2以一定的速度垂直向上扔

9、一個(gè)小球。球上升的最大速度是H，空氣阻力在f處是恒定的。在從投擲到落回起點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)球的作用是()英國(guó)航空公司空氣阻力和摩擦阻力是特殊的力量。在計(jì)算這些力所做的功時(shí)，不能簡(jiǎn)單地應(yīng)用功的計(jì)算公式得出W=0的錯(cuò)誤結(jié)論。從以上正確的結(jié)果可以看出，空氣阻力所做的功等于阻力與小球行程全過(guò)程的乘積的數(shù)值。擴(kuò)展如圖5-1-3所示，在一個(gè)光滑的水平面上，在恒力f=100n的作用下，無(wú)論滑輪的大小、繩索和滑輪的質(zhì)量以及繩索和滑輪之間的摩擦力，h=2.4 m，=37，=53，滑輪都從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，并計(jì)算出繩索對(duì)物體的拉力所做的功。分析繩索的拉力是物體的可變力(大小相同，方向改變)。然而，分析發(fā)現(xiàn)，拉繩

10、子的人是一個(gè)恒定的力量。因此，改變了研究對(duì)象，用人在繩子上做的功來(lái)計(jì)算繩子在物體上做的功答案W=Fl=F()=100焦耳三、摩擦功分析：無(wú)論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力都可以在物體上做正功、負(fù)功或無(wú)功。一個(gè)力所做的功取決于哪個(gè)力在哪個(gè)物體上以及在哪個(gè)過(guò)程中起作用，而不是取決于力的性質(zhì)。力是做正功還是做負(fù)功取決于力是力量還是阻力。摩擦可以是力量或阻力，也可以是垂直于位移的方向。容易出錯(cuò)的診所例3物體塊從光滑曲面上的點(diǎn)P自由滑動(dòng)，然后通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶落到地面上的點(diǎn)Q。如果傳送帶的皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶也隨之移動(dòng)，如圖5-1-4所示，然后物體塊在點(diǎn)P()自由滑動(dòng)A.方塊仍會(huì)落在q點(diǎn)。B.該塊將

11、落在q點(diǎn)的左側(cè)。C.該塊將落到q點(diǎn)的右側(cè)。D.物體可能不會(huì)掉到地上。【誤解】由于滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)后，物體塊會(huì)在滑輪上停留很長(zhǎng)時(shí)間，皮帶的相對(duì)位移較大，摩擦力會(huì)比滑輪不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)做更多的功，皮帶右端物體塊的速度會(huì)比滑輪不動(dòng)時(shí)低，所以會(huì)落在點(diǎn)Q的左邊，應(yīng)選擇選項(xiàng)B。學(xué)生的錯(cuò)誤主要是物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的力分析不準(zhǔn)確。事實(shí)上，當(dāng)滑輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，無(wú)論物體塊滑下的速度有多快，由傳送帶施加到物體上的摩擦力是相同的，并且位移與傳送帶靜止時(shí)相同。輸送機(jī)水平投擲運(yùn)動(dòng)的初始速度相同，水平位移相同，撞擊點(diǎn)相同。正解物體塊從斜面上滑下。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，它在與移動(dòng)方向相反的水平方向上受到摩擦。物體塊將做勻速減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它離開(kāi)傳送帶時(shí)，

12、它會(huì)做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)傳送帶逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，物體相對(duì)于傳送帶向前移動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力與移動(dòng)方向相反。當(dāng)物體做勻速減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它離開(kāi)傳送帶時(shí)也會(huì)做平拋運(yùn)動(dòng)，這與傳送帶靜止時(shí)的拋擲速度相同，所以它落在點(diǎn)Q，所以選項(xiàng)A是正確的。如果傳送帶在此問(wèn)題中順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則應(yīng)討論物體相對(duì)于傳送帶的運(yùn)動(dòng)。(1)當(dāng)v0=vB塊以等于傳送帶速度的速度滑到底部時(shí)，沒(méi)有摩擦，塊以均勻的速度移動(dòng)，并且離開(kāi)傳送帶進(jìn)行平拋時(shí)的初始速度大于傳送帶不移動(dòng)時(shí)的初始速度，并且水平位移也較大，因此它落在點(diǎn)q的右側(cè)。(2)當(dāng)v0 VB塊以低于輸送帶速度的速度滑到底部時(shí)，有兩種情況：一是塊總是做勻速加速運(yùn)動(dòng)；另一種是先做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)塊速度等于傳送帶速

13、度時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)。這兩種情況都屬于q點(diǎn)的右邊。(3) v0 VB當(dāng)物體以大于傳送帶的速度滑到傳送帶上時(shí)，有兩種情況，一種是物體總是減速，另一種是物體總是減速分析根據(jù)功的定義，力F所做的功只與力的大小和力的方向上位移的大小的乘積有關(guān)。位移的大小與參考系統(tǒng)的選擇有關(guān)。當(dāng)沒(méi)有指定參考系統(tǒng)時(shí)，通常以地球作為參考系統(tǒng)，在兩種情況下，A相對(duì)于B的位移是相同的。然而，在第一種情況下，B相對(duì)于地面是靜止的，因此第二次A相對(duì)于地面的位移大于第一次A相對(duì)于地面的位移，即第二次功做得更多。正確的選擇是.答案 a功的計(jì)算公式中的位移l一般是以地球?yàn)閰⒄障到y(tǒng)2.如圖5-1-6所示，一個(gè)質(zhì)量為M的木塊放置在傾角為的斜

14、面體上。當(dāng)斜面和木塊保持相對(duì)靜止并沿水平方向勻速向右移動(dòng)一段距離S時(shí)，作用在木塊上的每個(gè)力分別做多少功？合力的功是什么？分析木塊水平位移過(guò)程中，有三種力作用在木塊上：重力mg、支撐力F1和靜摩擦力F2。根據(jù)木塊的平衡狀態(tài)，它們的功可以從這三個(gè)力的大小、物體的位移以及力與位移之間的角度來(lái)計(jì)算。沿斜面建立直角坐標(biāo)以正交分解重力。由于物體相對(duì)于斜面是靜止的，它在水平面上以勻速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)力的平衡條件，可以得出：斜面對(duì)木塊的支撐力F1=MG COS；斜面對(duì)木塊的靜摩擦力F2=MGS如果支撐力F1和位移S之間的角度為900，則支撐力所做的功為W1=F1 SCOS(900)=-MGS COSSin如果摩擦力和位移之間的夾角為，摩擦力做功為如果重力和位移之間的角度是90度，重力做功是合力所做的功等于每個(gè)力所做的功的代數(shù)和，即課后創(chuàng)新練習(xí)1.關(guān)于功是否是一個(gè)矢量，下面的陳述是正確的(b)因?yàn)楣τ姓?fù)功，功是一個(gè)矢量B.因?yàn)楣](méi)有方向性，所以功是標(biāo)量。力和位移是矢量，功也