1、高中數(shù)學(xué)必修一課時練習(xí) 1函數(shù)f(x)9ax2(a0)在0,3上的最大值為()A9B9(1a)C9a D9a2解析：選A.x0,3時f(x)為減函數(shù)，f(x)maxf(0)9.2函數(shù)y的值域為()A(， B(0， C，) D0，)解析：選B.y，x1.y為1，)上的減函數(shù)，f(x)maxf(1)且y0.3函數(shù)f(x)x22axa2在0，a上取得最大值3，最小值2，則實數(shù)a為()A0或1 B1C2 D以上都不對解析：選B.因為函數(shù)f(x)x22axa2(xa)2a2a2, 對稱軸為xa，開口方向向上，所以f(x)在0，a上單調(diào)遞減，其最大值、最小值分別在兩個端點處取得，即f(x)maxf(0)a

2、23，f(x)minf(a)a2a22.故a1.4已知x，yR，且滿足1.則xy的最大值為_解析：1，011,0x3.而xyx4(1)(x)23.當(dāng)x，y2時，xy最大值為3.答案：31函數(shù)f(x)x2在0,1上的最小值是()A1 B0C. D不存在解析：選B.由函數(shù)f(x)x2在0,1上的圖象(圖略)知，f(x)x2在0,1上單調(diào)遞增，故最小值為f(0)0.2函數(shù)f(x)，則f(x)的最大值、最小值分別為()A10,6 B10,8C8,6 D以上都不對解析：選A.f(x)在x1,2上為增函數(shù)，f(x)maxf(2)10，f(x)minf(1)6.3函數(shù)yx22x在1,2上的最大值為()A1

3、B2C1 D不存在解析：選A.因為函數(shù)yx22x(x1)21.對稱軸為x1，開口向下，故在1,2上為單調(diào)遞減函數(shù)，所以ymax121.4函數(shù)y在2,3上的最小值為()A2 B.C. D解析：選B.函數(shù)y在2,3上為減函數(shù)，ymin.5某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1x221x和L22x，其中銷售量(單位：輛)若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的最大利潤為()A90萬元 B60萬元C120萬元 D120.25萬元解析：選C.設(shè)公司在甲地銷售x輛(0x15，x為正整數(shù))，則在乙地銷售(15x)輛，公司獲得利潤Lx221x2(15x)x219x30.當(dāng)x9或10時，

4、L最大為120萬元，故選C.6已知函數(shù)f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，則f(x)的最大值為()A1 B0C1 D2解析：選C.f(x)(x24x4)a4(x2)24a.函數(shù)f(x)圖象的對稱軸為x2，f(x)在0,1上單調(diào)遞增又f(x)min2，f(0)2，即a2.f(x)maxf(1)1421.7函數(shù)y2x22，xN*的最小值是_解析：xN*，x21，y2x224，即y2x22在xN*上的最小值為4，此時x1.答案：48已知函數(shù)f(x)x26x8，x1，a，并且f(x)的最小值為f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知f(x)在1，a上是單調(diào)遞減的，又f(x)的單調(diào)

5、減區(qū)間為(，3，1a3.答案：(1,39函數(shù)f(x)在區(qū)間2,4上的最大值為_；最小值為_解析：f(x)1，函數(shù)f(x)在2,4上是增函數(shù)，f(x)minf(2)，f(x)maxf(4).答案：10已知函數(shù)f(x)，求f(x)的最大、最小值解：當(dāng)x1時，由f(x)x2，得f(x)最大值為f(1)1，最小值為f(0)0；當(dāng)1x2時，由f(x)，得f(2)f(x)f(1)，即f(x)1.綜上f(x)max1，f(x)min0.11某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車

6、每輛每月需要維護費50元(1)當(dāng)每輛車的月租金為3600元時，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？解：(1)當(dāng)每輛車的月租金為3600元時，未租出的車輛數(shù)為12.所以這時租出了88輛車(2)設(shè)每輛車的月租金為x元則租賃公司的月收益為f(x)(100)(x150)50，整理得f(x)162x21000(x4050)2307050.所以，當(dāng)x4050時，f(x)最大，最大值為f(4050)307050.即當(dāng)每輛車的月租金為4050元時，租賃公司的月收益最大最大月收益為307050元12求f(x)x22ax1在區(qū)間0,2上的最大值和最小值解：f(x)(xa)21a2，對稱軸為xa.當(dāng)a0時，由圖可知，f(x)minf(0)1，f(x)maxf(2)34a.當(dāng)0a1時，由圖可知，f(x)minf(a)1a2，f(x)maxf(2)34a.當(dāng)1a2時，由圖可知，f(x)minf(a)1a2，f(x)maxf(0)1.當(dāng)a2時，由圖可知，f(x)minf(2)34a，f(x)maxf(0)1.綜上所述，