1、第一章 第四節(jié) 基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題（每小題分，共20分）下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使；所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；斜率相等的兩條直線都平行；至少存在一個(gè)正整數(shù)，能被和整除。下列命題中，是正確的全稱命題的是（）對(duì)任意的，都有；菱形的兩條對(duì)角線相等；對(duì)數(shù)函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)。 下列命題的否定不正確的是（）存在偶數(shù)是的倍數(shù)；在平面內(nèi)存在一個(gè)三角形的內(nèi)角和大于；所有一元二次方程在區(qū)間1，1內(nèi)都有近似解；存在兩個(gè)向量的和的模小于這兩個(gè)向量的模。 4命題；命題，下列結(jié)論正確地為（ ）為真 為真 為假 為真二、填空題（每小題4分，共16分）5寫(xiě)出命題“每個(gè)函數(shù)都有奇偶性”的否定。6全稱命題的否

2、定是 。7命題“存在實(shí)數(shù)，使得”，用符號(hào)表示為 ；此命題的否定是 （用符號(hào)表示），是 命題（添“真”或“假”）。8給出下列4個(gè)命題：；矩形都不是梯形；任意互相垂直的兩條直線的斜率之積等于1。其中全稱命題是 。三、解答題：（26分）9（10分）已知二次函數(shù)，若在區(qū)間0，1內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 10（16分）判斷下列命題的真假，并說(shuō)明理由：（1），都有；（2），使；（3），都有；（4），使。四、一題多解題：（10分）11寫(xiě)出命題“所有等比數(shù)列的前項(xiàng)和是（是公比）”的否定，并判斷原命題否定的真假。五、學(xué)科綜合題：（16分）12寫(xiě)出下列各命題的否命題和命題的否定：（1），若，

3、則；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則是等比數(shù)列。六、推理論述題：（12分）13設(shè)，四人分比獲得等獎(jiǎng)，已知： （）若得一等獎(jiǎng)，則得四等獎(jiǎng)；（）若得三等獎(jiǎng)，則得四等獎(jiǎng)；（）所得獎(jiǎng)的等級(jí)高于；（）若未得一等獎(jiǎng)，則得二等獎(jiǎng)；（）若得二等獎(jiǎng)，則不是四等獎(jiǎng)； （）若得一等獎(jiǎng)，則得二等獎(jiǎng)。問(wèn)，分別獲得幾等獎(jiǎng)？ 第一章 第四節(jié) 基礎(chǔ)訓(xùn)練題答案一、選擇題 點(diǎn)撥：方程無(wú)實(shí)根；時(shí)質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)；正確。 點(diǎn)撥：中含有全稱量詞“任意”，因?yàn)?；是假命題，在敘述上沒(méi)有全稱量詞，實(shí)際上是指“所有的”，菱形的對(duì)角線不相等；是特稱命題。3A 點(diǎn)撥：寫(xiě)出原命題的否定，注意對(duì)所含量詞的否定。4A 點(diǎn)撥：原命題中都含有全稱量

4、詞，即對(duì)所有的實(shí)數(shù)都有。由此可以看出命題為假，命題為真，所以為真，為假。二、填空題5有些函數(shù)沒(méi)有奇偶性。點(diǎn)撥：命題的量詞是“每個(gè)”，對(duì)此否定是“有些、有德、存在一個(gè)、至少有一個(gè)”的等，再否定結(jié)論。 6 點(diǎn)撥：課本知識(shí)點(diǎn)的考查，注意用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。 7，；，假。 點(diǎn)撥：注意練習(xí)符號(hào) 等。原命題為真，所以它的否定是假。也可以有線性規(guī)劃的知識(shí)判斷。 8 點(diǎn)撥：注意命題中有和沒(méi)有的全稱量詞。三、解答題9 點(diǎn)撥：考慮原命題的否定：在區(qū)間0，1內(nèi)的所有的實(shí)數(shù)，使，所以有，即，所以或，其補(bǔ)集為10（1）真命題；（2）真命題；（3）假命題；（4）真命題 點(diǎn)撥：（1）因?yàn)?，所以恒成立；?）例如，符合題意；（3

5、）例如，；（4）例如，符合題意。四、一題多解題11“有些等比數(shù)列的前項(xiàng)和不是（是公比）”。是真命題。解法一：當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比時(shí)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式是，這個(gè)公式是有條件的，而不是對(duì)于所有的等比數(shù)列都適用。所以原命題為假，它的否定為真命題。 解法二、尋找出一個(gè)等比數(shù)列其前項(xiàng)和不是，觀察分母，時(shí)無(wú)意義，例如數(shù)列，而不能用公式點(diǎn)撥：命題真假的判斷有兩種；一種是判斷原命題是否正確，另一種是判斷原命題的否定是否正確，可以用證明的方法，也可以尋找反例。五、學(xué)科綜合題12解：（1）否命題：，若，則；命題的否定：，若，則（2）否命題：若，則；命題的否定：若，則；（3）否命題：若，則；命題的否定：，若，則；（4

6、）否命題：若，則不是等比數(shù)列。命題的否定：，若，則不是等比數(shù)列。點(diǎn)撥：注意區(qū)別命題的否定和否命題。進(jìn)一步可以判斷所寫(xiě)的否命題和命題否定的真假。六、推理論述題13分析：本題有6個(gè)命題，推理的前提是命題的真假之間不能產(chǎn)生矛盾。假設(shè)任何一個(gè)命題為真都可以推出結(jié)論。解：S，P，R，Q分別獲得一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)，三等獎(jiǎng)，四等獎(jiǎng)。點(diǎn)撥：用到的知識(shí)點(diǎn)是單稱命題之間（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）的真假關(guān)系。由命題（3）知，得一等獎(jiǎng)的只有P，Q，S之一（即R不可能是一等獎(jiǎng)）；若P得一等獎(jiǎng)，則S未得一等獎(jiǎng)，與命題（4）矛盾；若Q得一等獎(jiǎng)，由（6）知，R得二等獎(jiǎng)，P只能得三等獎(jiǎng)或四等獎(jiǎng)，與命題（3）矛盾；所以只有S得一