1、.分類號 密級 UDC 本科畢業(yè)論文基于 MATLAB 的 MSK 系統(tǒng)原理仿真分析學(xué)生姓名丁小龍學(xué)號 020252007005 指導(dǎo)教師孫華明老師 院、系、中心 信息科學(xué)與工程學(xué)院電子系 專業(yè)年級2007 級 電子信息工程 論文答辯日期年月日 中 國 海 洋 大 學(xué).基于 MATLAB 的 MSK 系統(tǒng)原理仿真分析摘要當(dāng)今社會已經(jīng)步入了信息時代，在各種信息技術(shù)中，信息的傳輸和通信起著 支撐作用。對于信息的傳輸，數(shù)字通信已成為重要的手段。信號的調(diào)制方式也由 模擬方式持續(xù)廣泛地向數(shù)字方式轉(zhuǎn)換，于是，數(shù)字調(diào)制就成了人們研究的重點(diǎn)， 常用的數(shù)字調(diào)制有：移幅鍵控(ASK)調(diào)制、移頻鍵控(FSK)調(diào)制和

2、移相鍵控(PSK) 調(diào)制。最小移頻鍵控(MSK)是移頻鍵控(FSK)的一種改進(jìn)型,MSK 調(diào)制是一種性能 比較優(yōu)良的新穎的數(shù)字調(diào)制，它以獨(dú)特的性能吸引著工程設(shè)計人員，正在不斷地 被應(yīng)用于各類通信系統(tǒng)中，成為非線性數(shù)字無線電通信系統(tǒng)使用的最有效的調(diào)制 方式之一。本文采用理論研究和實(shí)驗(yàn)分析相結(jié)合的方法，系統(tǒng)介紹 MSK 調(diào)制解調(diào) 原理及其特點(diǎn)，并通過使用 Matlab 的 Simulink 仿真模塊對其進(jìn)行仿真，同時簡 介 MSK 調(diào)制解調(diào)的應(yīng)用及研究發(fā)展前景。關(guān)鍵詞：MSK；MATLAB；Simulink; 仿真分析；調(diào)制解調(diào)MATLAB-based simulation of MSK Syst

3、em PrincipleAbstractTodays society has entered the information age, in a variety of information technology, information transmission and communication plays a supporting role. For information transmission, digital communication has become an important tool. Signal from the analog modulation is also

4、continued widespread conversion to digital form, therefore,digital modulation has become one focus of the study, the commonly used digital modulation are: amplitude shift keying (ASK) modulation, frequency shift keying (FSK) Modulation and phase shift keying (PSK) modulation. Minimum frequency shift

5、 keying (MSK) is a frequency shift keying (FSK) for an improved, MSK modulation is a relatively good performance of the novel digital modulation, it is attracted to the unique properties of engineering staff, is constantly Be applied to various types of communication systems, a nonlinear digital rad

6、io communication system using one of the most efficient modulation. In this paper, using theoretical and experimental analysis of a combination method , the system introduces the principle and characteristics of MSK modulation and demodulation, and MATLAB by using its time domain and frequency domai

7、n simulation, and by using Matlabs Simulink simulation module to simulate them, along with a brief description of MSK modulation and demodulation application case and prospects .Key Words: MSK；MATLAB；Simulink;Simulation Analysis; Modulation and Demodulation目錄1 緒論. 11.1 概述.11.2 數(shù)字調(diào)制方式的發(fā)展?fàn)顩r. 11.3 論文的內(nèi)

8、容和意義.31.3.1 論文的內(nèi)容.31.3.2論文的意義.32 MSK 理論研究42.1 MSK 基本原理和特點(diǎn)42.1.1 MSK 的基本原理42.1.2 MSK 的特點(diǎn)72.2 MSK 調(diào)制原理92.2.1 MSK 的正交表示92.2.2 MSK 正交調(diào)制 102.3 MSK 解調(diào)原理 133 MATLAB 基礎(chǔ)理論163.1 MATLAB 簡介 163.2 MATLAB 的特點(diǎn)及優(yōu)勢 173.3 Simulink 簡介 183.4 MATLAB 在通信系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用 193.4.1 通信仿真的概念. 193.4.2 通信仿真的一般步驟. 194 基于 MATLAB 的 MSK 系統(tǒng)原

9、理仿真 224.1 MSK 系統(tǒng)仿真模型 224.2 MSK 系統(tǒng)仿真模塊中的參數(shù)設(shè)置 234.3 仿真結(jié)果及相應(yīng)的分析. 264.3.1 誤碼率分析.264.3.2 MSK 功率譜密度分析 274.3.3 MSK 系統(tǒng)眼圖分析 284.3.4 MSK 系統(tǒng)星座圖分析 295 總結(jié)與展望.305.1 總結(jié).305.2 展望.31致謝. 32參考文獻(xiàn). 33.1 緒論1.1 概述20 世紀(jì) 50 年代后期，隨著計算機(jī)技術(shù)、微電子技術(shù)、傳感技術(shù)，激光技術(shù)、 衛(wèi)星通信和移動通信技術(shù)、航空航天技術(shù)等新技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，尤其近代以計 算機(jī)為主體的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的興起和發(fā)展，它們相互結(jié)合、相互促進(jìn)，將人類社會

10、 推入到高度信息化時代1。通信的目的是傳輸含有信息的消息。消息有多種形式， 話音、文字、數(shù)據(jù)、符號、圖像等等都是消息2。原始的數(shù)據(jù)信號有兩種基本形 式，一種是模擬的，另一種是數(shù)字的。模擬數(shù)據(jù)信號是在某一數(shù)值范圍內(nèi)可以連 續(xù)取值的信號。數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)信號是只取有限個離散值的數(shù)字序列。由于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)更 便于存儲、處理和傳輸，而模擬數(shù)據(jù)經(jīng)過取樣、量化和編碼，可以轉(zhuǎn)換成數(shù)字?jǐn)?shù) 據(jù)。因此，模擬數(shù)據(jù)的傳輸只有在特定條件下才被使用，而數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的應(yīng)用越來 越多。信號的調(diào)制方式也由模擬方式持續(xù)廣泛地向數(shù)字方式轉(zhuǎn)換。數(shù)字調(diào)制有三種基本形式:移幅鍵控法 ASK、移頻鍵控法 FSK、移相鍵控法 PSK。在 ASK 方式下，用

11、載波的兩種不同幅度來表示二進(jìn)制的兩種狀態(tài)。ASK 方 式容易受增益變化的影響，是一種低效的調(diào)制技術(shù)。在電話線路上，通常只能達(dá) 到 1200bps 的速率。在 FSK 方式下，用載波頻率附近的兩種不同頻率來表示二進(jìn) 制的兩種狀態(tài)。在電話線路上，使用 FSK 可以實(shí)現(xiàn)全雙工操作，通?？蛇_(dá) 1200bps 的速率。在 PSK 方式下，用載波信號相位移動來表示數(shù)據(jù)。PSK 可以使用二相或 多于二相的相移，利用這種技術(shù)可對傳輸速率起到加倍的作用。在 FSK 調(diào)制解調(diào)器的使用范圍較廣，目前已經(jīng)不完全局限在有線網(wǎng)絡(luò)通信 里。它已經(jīng)延伸到無線電通信，生物醫(yī)學(xué)，機(jī)械等領(lǐng)域。FSK 調(diào)制解調(diào)器的設(shè)計 的模型簡單，

12、設(shè)計方式也不僅僅建立在電器元件上，利用軟件搭建模型也成為目 前很常用的方法。但是在 FSK 方式中，相鄰碼元的頻率不變或者跳變一個固定值， 在兩個相鄰的頻率跳變的碼元之間，其相位通常是不連續(xù)的。如果對 FSK 信號做 某種改進(jìn)，使其相位始終保持連續(xù)，就產(chǎn)生了 MSK 信號，MSK 是 FSK 的一種特殊 情況3。MSK 調(diào)制后的波形在時域內(nèi)具有恒定包絡(luò)結(jié)構(gòu),在頻域內(nèi)頻譜具有很小的 旁瓣,主瓣寬度窄,帶外輻射小的優(yōu)點(diǎn)，并且在主瓣帶寬之外功率譜旁瓣的下降也 更加迅速，從而克服了一般 FSK、PSK、QAM 等調(diào)制方式具有相位突變而影響已調(diào) 信號高頻分量衰減的缺點(diǎn)。正是因?yàn)?MSK 具有諸多的性能優(yōu)

13、勢，所以它比較適合 在窄帶信道中傳輸，廣泛應(yīng)用于無線移動通信的數(shù)據(jù)傳輸中。1.2 數(shù)字調(diào)制方式的發(fā)展?fàn)顩r數(shù)字信號調(diào)制技術(shù)是從最基本、最簡單的二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制的 2ASK，2FSK， 2PSK 的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。幅度鍵控信號的調(diào)制原理就是使載波的幅度隨數(shù)字 基帶信號的變化而變化；頻率鍵控信號的調(diào)制原理就是使載波的頻率隨數(shù)字基帶 信號的變化而變化；相位鍵控信號的調(diào)制原理就是使載波的相位隨數(shù)字基帶信號 的變化而變化。數(shù)字信號調(diào)制的分類如圖 1-1 所示。.ASK（幅度鍵控)包絡(luò)不恒定QAM（正交幅度調(diào)制)MQAM（星座調(diào)制）FSKBFSK（二進(jìn)制移頻鍵控)（移頻鍵控）MFSK（多進(jìn)制移頻鍵控）調(diào)制B

14、PSKDPSK(二進(jìn)制移相鍵控) (相對移相鍵控)包絡(luò)恒定PSK（移相鍵控）OQPSKQPSK 4(正交四相移相鍵控) QPSKDQPSKMSK(最小頻移鍵控)CPM(連續(xù)相位調(diào)制)GMSK(高斯型最小頻移鍵控 )TFM(平滑調(diào)頻)圖 1-1 數(shù)字信號調(diào)制的分類4眾所周知，一個通信系統(tǒng)的質(zhì)量，在很大程度上依賴于所采用的調(diào)制方式5。 調(diào)制是為了使信號特性與信道特性相匹配，因此調(diào)制方式的選擇是由系統(tǒng)中的信 道特性決定的。隨著大容量下，遠(yuǎn)距離數(shù)字通信的發(fā)展，譬如衛(wèi)星數(shù)字通信、數(shù)字微波接力 通信、衛(wèi)星廣播通信的發(fā)展6，系統(tǒng)中出現(xiàn)了個新問題：信道中同時存在著帶限 與非線性的特性。在這種信道條件下，傳統(tǒng)的

15、數(shù)字調(diào)制方式則面臨著一場新的挑 戰(zhàn)。為適應(yīng)這類信道的特性，迫使人們在傳統(tǒng)的數(shù)字調(diào)制基礎(chǔ)上，探索新的數(shù)字 調(diào)制技術(shù)：恒包絡(luò)數(shù)字調(diào)制技術(shù)7。約在 1976 年，從理論上和實(shí)踐上比較完整的總結(jié)出了 MSK 這種調(diào)制方式8。 MSK 屬于恒包絡(luò)數(shù)字調(diào)制技術(shù)，現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制技術(shù)的研究，主要是圍繞著充分節(jié) 省頻譜和高效率地利用可用頻帶這個中心而展開的。MSK 具有包絡(luò)恒定或包絡(luò)起 伏很小、最小功率譜占用率兩個特點(diǎn)，因此受到廣泛的研究和利用。GMSK(高斯型最小頻移鍵控)調(diào)制技術(shù)是從 MSK 調(diào)制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一 種數(shù)字調(diào)制方式9，應(yīng)高速無線數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的需求,當(dāng)前通信常用的 GPRS（通用分 組無線業(yè)務(wù)）是

16、一種基于 GMSK 的技術(shù)，是構(gòu)架在傳統(tǒng) GSM 網(wǎng)絡(luò)之上的一種標(biāo)準(zhǔn) 化的分組交換數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，可以提供高達(dá) 115kbit 每秒速率的分組數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，從而 使得包括圖片、話音和視頻的多媒體業(yè)務(wù)在無線網(wǎng)絡(luò)中的傳輸成為現(xiàn)實(shí)。GPRS采用分組交換技術(shù)、在通信的過程中不需要建立和保持電路，符合數(shù)據(jù)通信突發(fā) 性的特點(diǎn)，并且呼叫建立時間很短。GPRS 不再根據(jù)用戶實(shí)際的數(shù)據(jù)流量來計費(fèi)， 這樣就允許用戶始終在線，享受方便快捷的服務(wù)。因此，GPRS 被認(rèn)為是第二代 移動通信系統(tǒng)向第三代移動通信演進(jìn)的重要一步。1.3 論文的內(nèi)容和意義1.3.1 論文的內(nèi)容本 論 文 主 要 介 紹 MSK 系 統(tǒng) 調(diào) 制 解 調(diào)

17、原 理 及 其 特 點(diǎn) ， 并 通 過 MATLAB 中 Simulink 仿真模塊對其進(jìn)行仿真，同時分析 MSK 調(diào)制解調(diào)的應(yīng)用案例及前景， 以求加深對 MSK 調(diào)制解調(diào)原理及實(shí)際應(yīng)用的理解。（1）MSK 理論研究。從數(shù)字調(diào)制解調(diào)的眾多方式中引出 MSK，進(jìn)而研究 MSK 調(diào)制解調(diào)原理及特點(diǎn)。（2）仿真工具 MATLAB。簡要介紹 MATLAB 及其使用 MATLAB 中 Simulink 仿 真模塊進(jìn)行仿真的相關(guān)方法和理論。（3）實(shí)驗(yàn)分析。使用 MATLAB 為工具，用 Simulink 仿真模塊對 MSK 調(diào)制解 調(diào)原理進(jìn)仿真，并進(jìn)行必要的比較及深入分析。(4) 簡介 MSK 應(yīng)用，分析

18、其發(fā)展趨勢和應(yīng)用前景。1.3.2 論文的意義本文的意義在于深入分析了當(dāng)前通信領(lǐng)域比較先進(jìn)的 MSK 數(shù)字化調(diào)制與解 調(diào)，利用理論研究以及實(shí)驗(yàn)仿真分析相結(jié)合的方法，更全面、更深入地說明問題。 實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)仿真的實(shí)驗(yàn)平臺為 MATLAB。MATLAB 的主要特點(diǎn)有10：語言簡潔緊湊， 使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富 MATLAB 程序書寫形式自由，利用起豐富的庫函 數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作；MATLAB 提供了 和 C 語言幾乎一樣多的運(yùn)算符,MATLAB 有許多的畫圖和圖象處理命令；MATLAB 既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句，又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦?；程序限制不?yán)格，程序設(shè) 計自

19、由度大，程序的可移植性很好。這樣就對仿真的正確性提供了一個可靠的保 證。引用 MSK 應(yīng)用案例，分析其發(fā)展趨勢和應(yīng)用前景。本文所研究的內(nèi)容適應(yīng)當(dāng)前科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與更新，具有一定的研究價值。 由于現(xiàn)代通信技術(shù)的快速更新、迅猛發(fā)展，已經(jīng)提出比 MSK 更先進(jìn)的調(diào)制方式以 便于信道傳輸。但無論調(diào)制技術(shù)如何發(fā)展，本質(zhì)上只是對基本的調(diào)制方式的改進(jìn) 和組合，所以本文所采用的數(shù)字化調(diào)制與解調(diào)的方法，仍然是較先進(jìn)的技術(shù)，并 具有一定的理論和實(shí)踐意義。2 MSK 理論研究數(shù)字通信系統(tǒng)的一般模型如圖 2-1 所示。本章主要研究 MSK 理論知識，首先 介紹 MSK 的基本原理及一般特點(diǎn)，然后分別就調(diào)制和解調(diào)原理分

20、別進(jìn)行詳細(xì)分 析。信 息 源信信源加道編編碼密碼數(shù)數(shù)信 字信道字道調(diào)解譯噪 聲 源制調(diào)碼信解信受 源譯密碼者圖 2-1 數(shù)字通信系統(tǒng)的一般模型2.1 MSK 基本原理和特點(diǎn)2.1.1 MSK 的基本原理MSK 是 2FSK 的改進(jìn)，2FSK 體制雖然性能優(yōu)良、易于實(shí)現(xiàn)，并得到了廣泛的 應(yīng)用，但它也有一些不足之處2。首先，它占用的頻帶寬度比 2PSK 大，即頻帶 利用率低；其次，若用開關(guān)法產(chǎn)生 2FSK 信號，則相鄰碼元波形的相位可能比連 續(xù)，因此在通過帶通特性的電路后由于通頻帶的限制，使得信號波形的包絡(luò)產(chǎn)生 較大起伏。為了克服這些缺點(diǎn)，將 2FSK 作相應(yīng)的改進(jìn)就發(fā)展出 MSK 信號，其波 形

21、圖如圖 2-2 所示。圖 2-2 MSK 信號波形示例MSK 有時叫做快速頻移鍵控（FFSK），有時也叫做最小頻移鍵控（MSK）11。MSK 信號的表達(dá)式可寫為S(t) = cos( t + ak + ) (+1)（2-1）cMSKk ,2TbkTbtkTb或者SMSK (t) = cos c t + k (t)（2-2）這里b (t) = ak k2T+ k ,kTb t (k + 1)Tb（2-3）上式中， c 是載波的角頻率， Tb 是碼元的寬度， ak 是第k個碼元中的數(shù)據(jù) ，其取值為 1， k 是第 k 個碼元的相位常數(shù)，它在 kTb t (k + 1)Tb 中保持不變。由式（2-1

22、）可見：當(dāng) ak = +1 時，信號頻率是 f2 =12 (c +2Tb) ；當(dāng) ak = 11時，信號的頻率是 f1 =2(c 2Tb) 。由此可得頻率間隔 f= f2 f1 =1 ,調(diào)2Tb制指數(shù) h = fTb = 0.5 。MSK 信號和普通的 2FSK 信號的差別只是選擇兩個傳信頻率 f1 f2 ，使這兩個 頻率的信號在一個碼元期間的相位累計嚴(yán)格的相差180 。MSK 信號的頻率間隔是 根據(jù)什么確定的呢？兩個傳信頻率 f1 f2 具有以下的相關(guān)系數(shù) = sin2 ( f2 f1)Tb + sin(4fcTb )（2-4）其中， f= 1 ( f2 ( f2 f )Tb+ f ) 是載

23、波頻率。4fcTbc212MSK 是一種正交調(diào)制方式，其信號波形的相關(guān)系數(shù)等于零，因此，對于 MSK信號來說，式（2-4）等號后面的兩項(xiàng)都必須等于零。第一項(xiàng)等于零的條件必須 滿足 2 ( f2 f1 )Tb = K (K = 1,2,3,) ，令 K 等于最小值 1，則 f2 f1 = 1/ 2Tb ，h = ( f2 f1 ) / Tb = 0.5 ，這正是 MSK 信號所需的頻率間隔。第二項(xiàng)等于零的條件是4fcTb = n (n = 1,2,3,) ，即T = n ( 1 ) 1cb4 f（2-5）它說明，MSK 信號在每一個碼元周期內(nèi)，必須包含四分之一載波周期的整倍數(shù)。由此可得fc =

24、n14T b= (N + m )41 (N為整數(shù)，m = 1,2,3,4)fc（2-6）相應(yīng)的f= f1 2c += (N + m +1) 14Tb14Tb1（2-7） f = 1fc 4Tb= (N + m ) 14Tb相位常數(shù)k 的選擇應(yīng)保證信號相位在碼元轉(zhuǎn)換時刻是連續(xù)的。根據(jù)這一要求。由式（2-3）可以導(dǎo)出以下的相位遞歸條件，或者稱為相位約束條件（2-8）上式說明在 MSK 信號中，第 k 個碼元的相位常數(shù)不僅與 ak （本比特區(qū)間的輸入） 有關(guān)，也與 ak 1 (前一個比特區(qū)間的輸入 ) 及前相位常數(shù) k 1 有關(guān)?；蛘哒f，前后 碼元之間存在著相關(guān)性。若 0= 0 或 (模2 ) 。這

25、個常數(shù)相位因子的物理含義， 從 MSK 波形在各個碼元轉(zhuǎn)換時刻是連續(xù)的這一概念出發(fā)，是不難理解的。所謂“連續(xù)”則是指當(dāng)前所要討論的碼元 ak 范圍kTb (k +1)Tb 內(nèi)，其起始相位要等于與 ak相鄰的前一個碼元 a的終止相位（對應(yīng)于 t = kT 時的相位 ）。對于任何一個碼元k 1b來說，它在一個碼元間隔內(nèi)，相對于載波相位差雖然只變化 2 ，但在這個碼元內(nèi)，相對于載波相位的實(shí)際值卻是千變?nèi)f化的，還與它前面已經(jīng)發(fā)送過的碼流 有關(guān)。k (t) 稱為附加相位函數(shù)，它是 MSK 信號的總相位減去隨時間線性增長的載 波相位而得到的剩余相位。k (t) 的表達(dá)式（2-3）是一直線方程，這一直線的斜

26、 率是 ak / 2Tb ，截距是 k 。此外，隨著 k 的數(shù)值的不同， ak 是取值為 1的隨機(jī)數(shù)，所以， ak t / 2Tb 也是分段線性函數(shù)（以碼元寬度 Ts 為段）。在任一碼元周期內(nèi)，此函數(shù)的變化量總是 / 2 ， ak = +1 時，增大 / 2 ， ak = 1 時，減少 / 2 。 圖 2-3 表示的是附加相位路徑的網(wǎng)格圖，它是附加相位函數(shù)由零開始可能經(jīng)歷的 全部路徑。k (t)由圖 2-2 可以看出：圖 2-3 MSK 附加相位路徑網(wǎng)格51、當(dāng)時間 t 為 Tb 的奇數(shù)倍時，即 t = (2k + 1)Tb 時，式中的 k 為任意的整數(shù)，則 k (t) 總是 / 2 的奇數(shù)倍

27、。而當(dāng)時間 t 為 Tb 的偶數(shù)倍時，即 t = 2kTb 時，則 k (t)總是 / 2 的偶數(shù)倍。2、在任何一個碼元內(nèi)，其截距 k 不是為 0 就是 的整數(shù)倍。2.1.2 MSK 的特點(diǎn)MSK 具有如下特點(diǎn)2: 1、恒定包絡(luò)，允許用非線性幅度飽和器件放大。2、連續(xù)相位，使得功率譜密度按 f 4 速率降低。功率譜在主瓣以后衰減地 較快。MSK 信號的功率譜表示式為16A2T2 cos 2 ( f f )T w( f ) =c b cb (2-9)bc 21 4( f f)T 2 其中 Ac 為載波信號的振幅。3、瞬時頻率總是兩個值之一，瞬時頻移為1/ 4Tb ，1/ Tb 為比特速率。頻率關(guān)

28、系為： f1 =12Tbn, f2 =12Tb(n + 1), fc =n2Tb+ 14Tb，n 為大于等于 1 的整數(shù)。相應(yīng)的調(diào)制指數(shù) h = ( f2 f1 )Tb = 0.5 。4、在碼元轉(zhuǎn)換時刻，信號的相位是連續(xù)的，或者說，信號的波形沒有突變。5、碼元轉(zhuǎn)換可在瞬時幅度為零時發(fā)生，從而使調(diào)制器開關(guān)過程的波形失真 最小。b6、頻譜帶寬窄12，99%的能量集中在1.15 / T 的帶寬內(nèi)，從而允許帶通濾波 器帶寬較窄。與 QPSK 調(diào)制相比，MSK 調(diào)制具有較寬的主瓣，其第一個零點(diǎn)出現(xiàn) 在 f fc = 0.75 / Tb 處，而 QPSK 的第一個零點(diǎn)出現(xiàn)在 f fc = 0.5 / Tb

29、 處。由于信號 能量在 0.75 / Tb 之處下降很快，所以典型帶寬取 0.75 / Tb 即可（見圖 2-4）。由于上述特點(diǎn)及恒定特點(diǎn)，MSK 信號在幅度和頻帶受限時能量損失不大，對E0 / N 0 性能的影響較小。圖 2-4 QPSK、MSK 信號的功率譜132.2 MSK 調(diào)制原理MSK 具有兩種調(diào)制方式，當(dāng)把 MSK 看作是 OQPSK 時，稱作正交調(diào)制；而把 MSK 看作是 CPFSK 調(diào)制時，叫做 CPE 調(diào)制，這是由于 CPFSK 也是 CPM 的一種，而 CPM 可由連續(xù)相位編碼（CPE）加無記憶信道（MM）的形式進(jìn)行分解調(diào)制14。所以稱 這種調(diào)制方式為 CPE+MM 調(diào)制。

30、而本文只重點(diǎn)闡述正交調(diào)制。2.2.1 MSK 的正交表示式（2-1）可以用頻率為 f s 的兩個正交分量表示。將式（2-1）用三角公式展開S(t) = cos( t + ak + ) (+ 1)cMSKk ,2TbkTbtkTb= cos ak t + cos t sin ak t + sin t 2Tk c 2Tk cbak tbak t= cos2Tbcos k sin2Tbsin k cos c t a t sin kcos + cos akt sin sin t（2-10）2Tb2Tbk ck考慮到k = 0或 （ mod 2 ），有sin k = 0 ，cos k = 1以及考慮到

31、a= 1, cos ak t = cos t，及 sin ak t = asin t，式（2-10）變?yōu)閗2Tb2Tb2Tb2TbSMSK (t) = cos k costt2Tbkcos c t ak cos k sintt2Tbsin c t =pk cos2Tbcos c t qk sin2Tbsin c t(k 1) Tb t kTb（2-11）式中pk= cos k= 1qk = ak cos k = ak pk = 1（2-12）上式表示，此 MSK 信號可以分解為同相分量（I）和正交分量（Q）兩部分。 I 分量的載波為 cos ct ， pk 中包含輸入碼元信息， cos(t /

32、 2Tb ) 是其正弦形加權(quán)函數(shù)；Q 分量的載波為 sin c t ， qk 中包含輸入碼元信息， sin (t / 2Tb )是其正弦形加權(quán)函數(shù)。雖然每個碼元的持續(xù)時間為 Tb ，似乎 pk 和 qk 每 Tb 秒可以改變一次，但是 pk和 qk 不可能同時改變。因?yàn)橛墒剑?-8），僅當(dāng) ak ak 1 ，且 k 為奇數(shù)時， pk 才可能改變。但是由式（2-12）看出，當(dāng) pk 和 ak 同時改變時， qk 不改變；另外，僅.當(dāng) a a，且 k 為偶數(shù)時， p 不改變， q 才改變。換句話說，當(dāng) k 為奇數(shù)時，kk 1kkqk 不會改變。所以兩者不能同時改變。此外，對于第 k 個碼元，它處于

33、 (k 1)T t kT 范圍內(nèi)，其起點(diǎn)是 (k 1)T 。bbb由于 k 為奇數(shù)時 pk 才可能改變，所以只有在起點(diǎn)取得 2nTb (n 為整數(shù))值處，即cos(t / 2Tb ) 的過零點(diǎn)處 pk 才可能改變。 同理， qk 只能在 sin (t / 2Tb )的過零點(diǎn)改 變。 因此，加權(quán)函數(shù) cos(t / 2Tb ) 和 sin (t / 2Tb )都是正負(fù)符號不同的半個正弦波 周期。這樣就保證了波形的連續(xù)性。2.2.2 MSK 正交調(diào)制由式（2-11）可知，MSK 信號可以用兩個正交的分量表示：SMSK(t) = pkcost2Tbcos c t qksint2Tbsin ct(k

34、1) Tb t kTb式中第 1 項(xiàng)稱作同相分量，其載波為 cos ct ，第 2 項(xiàng)稱作正交分量，其載波為sin ct 。根據(jù)上式構(gòu)成的方框圖如圖 2-5 所示。圖 2-5 MSK 調(diào)制原理圖對上面框圖原理舉例說明，輸入數(shù)據(jù)序列為 ak ，它經(jīng)過差分編碼后變成序 列 bk ，例如輸入序列：ak = a1 , a2 , a3 , a4 ， = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1（2-13）它經(jīng)過差分編碼器后得到輸出序列：bk = b1 ,b2 ,b3 , b4 ， = +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1（2-14）序列 bk

35、經(jīng)過串/并變換，分成 pk 支路和 qk 支路， bk 的碼元交替變成上下支路地碼元，即有：b1 ,b2 ,b3 ,b4 ,b5 ,b6 ， p1 , p2 , p3 ,q4 , q5 , q6 ， （2-15）串/并變換輸出的支路碼元長度為輸入碼元長度的兩倍，若仍然采用原來的序號 k，將支路第 k 個碼元長度仍當(dāng)作為 Tb ，則可以寫成b1 = p1 = p2 ， b2 = q2 = q3 ， b3 = p3 = p4 ， b4 = q4 = q5 ，（2-16）即 pk 支路的碼元為： p1 , p2 , p3 , p4 , p5 , p6 , p7 , p8 , = b1 , b1 ,

36、b3 , b3 ,b5 ,b5 ,b7 ,b7 qk 支路的碼元為： q1 , q2 , q3 , q4 , q5 , q6 , q7 , q8 = b0 ,b2 , b2 , b4 , b4 , b6 ,b6 , b8 這里的 pk和 qk 的長度仍是原來的 Tb 。換句話說，因?yàn)?p1 = p2 = b1 ，所以由 p1 和 p2 構(gòu)成一個長度等于 2Tb 的取值為 b1 的碼元。這兩路數(shù)據(jù) pk 和 qk 再經(jīng)過兩次相乘，就能合成 MSK 信號了。 現(xiàn)在我們證明 ak 和 bk 之間是差分編碼關(guān)系：由式（2-15）可知，序列 bk 由 p1 , q2, p3 , q4 , pk 1, q

37、k , pk +1 , qk +2 , , 組成，所 以按照差分編碼的定義，需要證明僅當(dāng)輸入碼元為“-1”時，bk 變號，即需要 證明當(dāng)輸入碼元為“-1”時， bk 變號，即需要證明當(dāng)輸入碼元為“-1”時， qk = pk 1 ，或 pk= qk 1 。（1）當(dāng) k 為偶數(shù)時，式（2-15）右端中的碼元為 qk 。由式（2-8）可知，這時 pk= pk 1，將其代入式（2-12），得到qk = ak pk = ak pk 1（2-17）所以，當(dāng)且僅當(dāng) ak= 1 時， qk= pk 1 ，即 bk 變號。（2）當(dāng) k 為奇數(shù)時，式（2-15）右端中的碼元為 pk 。由式（2-8）可知，此時若

38、ak 變號，則 k 改變 ，即 pk 變號，否則 pk 不變號，故有pk = (ak ak 1 ) pk 1 = ak (ak 1 pk 1 ) = ak qk 1（2-18）將 ak = 1 代入式（2-18），可得pk = qk 1即得 ak 和 bk 之間是差分編碼關(guān)系。2.3 MSK 解調(diào)原理由于 MSK 信號是一種 2FSK 信號，所以它也像 2FSK 信號那樣，可以采用相干 解調(diào)或非相干解調(diào)方法，除此之外，MSK 信號還可以采用延時判決相干解調(diào)的方 法2。非相干解調(diào)方法如圖 2-6 所示，相干解調(diào)方法如圖 2-7 所示。圖 2-6 非相干解調(diào)方框圖圖 2-7 相干解調(diào)方框圖相干解調(diào)

39、和非相干解調(diào)方法的解調(diào)原理是將 MSK 信號分解為上下兩路 2ASK 信號分別進(jìn)行解調(diào)，然后進(jìn)行判決15。這里的抽樣判決是直接比較兩路信號抽樣 值的大小，可以不專門設(shè)置門限。判決規(guī)則應(yīng)與調(diào)制規(guī)則相呼應(yīng)，調(diào)制時若規(guī)定“1”符號對應(yīng)載波頻率 f1 ，則接收時上支路的樣值較大，應(yīng)判為“1”；反之判為“0”。延時判決相干解調(diào)的方法利用了前后兩個碼元的信息對于前一個碼元作判 決，故可以提高數(shù)據(jù)接收的可靠性，圖 2-8 給出了這一原理的方框圖，圖中兩個 積分判決器的積分時間長度均為 2Tb ，但是錯開時間 Tb 。上支路的積分判決器先 給出第 2i 個碼元輸出，然后下支路給出第（2i+1）個碼元輸出。圖

40、2-8 MSK 信號延遲相干解調(diào)方法方框圖現(xiàn)在考察 k=1 和 k=2 的兩個碼元。設(shè) 1 (t) = 0 ，則由圖 2-8 可知，在 t = 2Tb 時，k (t) 的相位可能為 0 或 。將圖 2-9 的這部分放大在圖 2-9 中。圖 2-9 附加相位路徑圖 2-10 附加相位的變化在解調(diào)時若用 cos(c t + / 2) 作為相干載波與此信號相乘，則得到1 +1 2cosk (t) 2 2cos2ct +k (t) +2 cosct + k (t)cos(ct + / 2) =（2-19）式（2-19）中右端第二項(xiàng)的頻率為 2c 。將它用低通濾波器濾除，并省略掉常數(shù)1/2 后，得到輸出

41、電壓ckv = cos (t) 2 = sin k (t)（2-20）按照輸入碼元 ak 的取值不同，輸出電壓 v0 的軌跡圖如圖 2-10 所示。若輸入的兩個碼元為“1, +1”或“1, -1”，則 k (t) 的值在 0 t 2Tb 期間始終為正。 若輸入的一對碼元為“-1，+1”或“-1，-1”，則 k (t) 的值始終為負(fù)。 因此， 若在此 2Tb 期間對式（2-11）積分，則積分結(jié)果為正值時，說明第一個接收碼元 為“1”；若積分結(jié)果為負(fù)值，則說明第 1 個接收碼元為“-1”。按照此法，在 Tb t 3Tb 期間積分，就能判斷第 2 個接收碼元的值，依此類推。圖 2-11輸出電壓的變化

42、3 MATLAB 基礎(chǔ)理論本文使用的仿真工具是 MATLAB，它是一套用于科學(xué)工程計算的可視化高性 能語言和軟件環(huán)境，其結(jié)果都能方便地以數(shù)學(xué)語言或者圖形方式表示出來，非常 直觀，易于理解。本論文課題的研究過程中，充分借助了 MATLAB 語言在通信系 統(tǒng)仿真方方面的資源，通過 MATLAB7.0 軟件平臺編程，對 MSK 調(diào)制解調(diào)理論進(jìn)行 仿真。本章簡要介紹 MATLAB。3.1 MATLAB 簡介MATLAB 是由美國 mathworks 公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交 互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境16。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化 以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)

43、大功能集成在一個易于使用的視窗 環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供 了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如 C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB 和 Mathematica、Maple 并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用 軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB 可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、 實(shí)現(xiàn)算法、系統(tǒng)仿真、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于 數(shù)值分析、數(shù)值和符號計算、工程與科學(xué)繪圖、控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真、數(shù)字圖 像處理技術(shù)、數(shù)字信號處理技術(shù)、通訊系

44、統(tǒng)設(shè)計與仿真17等領(lǐng)域。MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形 式十分相似，故用 MATLAB 來解算問題要比用 C，F(xiàn)ORTRAN 等語言完成相同的事情 簡捷得多，并且 MATLAB 也吸收了像 Maple 等軟件的優(yōu)點(diǎn),使 MATLAB 成為一個強(qiáng) 大的數(shù)學(xué)軟件18。在新的版本中也加入了對 C，F(xiàn)ORTRAN，C+ ，JAVA 的支持。 可以直接調(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù)庫中方便 自己以后調(diào)用，此外許多的 MATLAB 愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。3.2 MATLAB 的特點(diǎn)及優(yōu)勢目前 ，

45、MATLAB 已經(jīng)廣泛用于理工科大學(xué)從高等數(shù)學(xué)到幾乎各門專業(yè)課程之 中，成為這些課程進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)和仿真的有效工作。在科研部門，MATLAB 更是 極為廣泛得得到應(yīng)用，成為全球科學(xué)家和工程師進(jìn)行學(xué)術(shù)交流首選的共同語言。 在國內(nèi)外許多著名學(xué)術(shù)期刊上登載的論文，大部分的數(shù)值結(jié)果和圖形都是借助 MATLAB 來完成的。與其它高級語言相比較，MATLAB 具有獨(dú)特的特點(diǎn)和優(yōu)勢10：（1）MATLAB 是一種跨平臺的數(shù)學(xué)語言。采用 MATLAB 編寫的程序可以再目 前所有的操作系統(tǒng)上運(yùn)行（只要這個系統(tǒng)裝有 MATLAB 平臺）。MATLAB 程序不依 賴于計算機(jī)類型和操作系統(tǒng)類型。（2）MATLAB 是一種超高級語言。MATLAB 平臺本身是用 C 語言寫成的，其中 匯集了當(dāng)前最新的數(shù)學(xué)算法庫，是許多專業(yè)數(shù)學(xué)家和工程學(xué)者多年勞動的結(jié)晶。 使用 MATLAB 意味著站在巨人的肩膀上觀察和處理問題，所以在編程效率、程序 可讀性